Контрольная работа.Теория электрической связи. Вариант №21

Задача 1

Стационарный случайный процесс x(t) имеет одномерную функцию плотности (ФПВ) мгновенных значений w(x), график и параметры которой приведены в таблице 1.
Требуется:
1. Определить параметр h ФПВ.
2. Построить ФПВ w(x) и функцию вероятностей (ФРВ) F(x) случайного процесса.
3. Определить первый m1 (математическое ожидание) и второй m2 начальные моменты, а также дисперсию D(x) случайного процесса.

Дано: a = 2; b = 6; c = 3; d = 4; e = 0,2.

Вид заданной функции плотности вероятности (ФПВ):

Задача 2

Энергетический спектр гауссовского стационарного случайного процесса x(t) равен G(). Среднее значение случайного процесса равно mx = m1 = M(x(t)).
Требуется:
1. Определить корреляционную функцию B() случайного процесса.
2. Рассчитать величины эффективной ширины спектра и интервала корреляции рассматриваемого процесса.
3. Изобразить графики G() и B() с указанием масштаба по осям и покажите на них эффективную ширину спектра и интервал корреляции.
4. Запишите выражение для функции плотности вероятности w(x) гауссовского стационарного случайного процесса и постройте ее график.
5. Определите вероятность того, что мгновенные значения случайного процесса будут меньше a – p(x < a); будут больше b – p(x > b); будут находиться внутри интервала [c,d] – p(c < x < d).
Исходные данные к задаче представлены в таблицах 2 и 3.
Дано:  G0 = 110-3 В2 с/рад;
   = 700 рад/с; mx = 1; a = 0; b = 3; c = -2; d = 2.

Задача 3

Дано: Вольт-амперная характеристика (ВАХ) биполярного транзистора амплитудного модулятора аппроксимирована выражением:
 
где iк - ток коллектора транзистора,
 S = 110 мА/В - крутизна характеристики,
 uб - напряжение на базе транзистора,
 uо = 0,45 В - напряжение отсечки,
 um = 0,5 В - амплитуда входного высокочастотного сигнала.

Требуется:
1. Объяснить назначение модуляции несущей и описать различные виды модуляции.
2. Изобразить схему транзисторного амплитудного модулятора, пояснить принцип ее работы и назначение ее элементов.
3. Дать понятие статической модуляционной характеристики (СМХ). Рассчитать и построить (СМХ) при заданных S, u0 и значении смплитуды входношо высокочастотного напряжения Um.
4. C помощью статической модуляционной характеристики определить оптимальное смещение E0 и допустимую величину амплитуды U модулирующего напряжения Ucost, соответствующие неискаженной модуляции.
5. Рассчитать коэффициент модуляции mАМ для выбранного режима. Построить спектр и временную диаграмму АМ–сигнала.

Заочный факультет