Теория вероятностей и математическая статистика Вариан 2 Контрольная работа

Дистанционное обучение

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика»

Вариант № 2

1. Вероятность выхода из строя каждого из 4-х блоков равна 0,8. Найти вероятность разрыва цепи.



2. Изделие, изготовленное на первом станке, является бракованным с вероятностью 0,01, для второго станка эта вероятность равна 0,02, для третьего – 0,025. Четверть всех изделий изготовлены первым станком, половина – вторым, остальные – третьим. Случайно взятое изделие оказалось бракованным. Какова вероятность, что оно изготовлено вторым станком?


3. Известно, что в среднем одна опечатка приходится на 50 страниц текста. Вычислить вероятность того, что книга объёмом 100 страниц содержит а) одну опечатка; б) ни одной опечатки.



4. Случайная величина X задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x):



Требуется: а) найти дифференциальную функцию (плотность распределения вероятностей); б) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.



5. Известны математическое ожидание a = 9 и среднее квадратичное отклонение s = 5 нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (10;14).

11.09.2018 Зачет Уважаемый ..........., существенных замечаний нет. Ваша работа зачтена. Агульник Владимир Игоревич