Экзаменационная работа по дисциплине: Высшая математика (часть 1). Билет №2

Билет 2

1. Вычислите определитель матрицы
(1 1 0)
(-4 1 0)
(0 1 3)
Варианты ответа:
1. 0
2. -30
3. 39
4. 15

2. Производная функции y=cosx^(2) равна… (укажите верный вариант)
Варианты ответа:
1. y'=sinx^(2)
2. y'=2xsinx^(2)
3. y'=sin2x
4. y'=-2xsin2x

3. Если система линейных уравнений имеет единственное решение, то она называется…
Варианты ответа:
1. совместная.
2. определённая.
3. несовместная.
4. неопределённая.
5. однородная.
6. неоднородная.

4. Вычислите произведение
(1 2)
(-3 7)
и
(0 4)
(1 1)
Варианты ответа:
1.
(15 11)
(0 -8)
2.
(2 6)
(7 -5)
3.
(0 6)
(-20 0)
4. (8 -3)
(0 15)

5. Вычислить предел lim[x->oo] [3x^(2)-8x^(2)*x^(1/2)+1] / [1+2x-x^(3)]
Варианты ответа:
1. 0,25
2. -0,5
3. 0
4. 0,75

6. Вычислите скалярное произведение векторов (0;-4;-3) и (1;-7;3).
Варианты ответа:
1. 9
2. 19
3. -37
4. 1

7. Для функции f(x,y,z)=sinxy+x^(2)*z(1/2) найдите частную производную по переменной x.
Варианты ответа:
1.
2.
3.
4.

8. Из перечисленных ниже, укажите функции, убывающие на интервале (0;1).
Варианты ответа:
1. f(x)=x^(2)-4
2. f(x)=sinx
3. f(x)=(x-1)^(2)
4. f(x)=ln(1/x)

9. Формула инт[a;b] x^(2)(y)dy используется для вычисления ….
Варианты ответа:
1. длины кривой.
2. центра масс.
3. объёма тела вращения.
4. среднего значения функции

10. Укажите все функции, бесконечно большие при x->oo
Варианты ответа:
1. y=(x^(2)+1) / (x^(2)-1)
2. y=(x^(4)+1) / (x^(3)+1)
3. y=(x^(2)-1) / (x+1)
4. y=(x-1) / (x^(2)-1)

11. Чтобы определить точку перегиба функции на промежутке, необходимо найти…
Варианты ответа:
1. производную функции.
2. определенный интеграл от функции на промежутке.
3. первообразную функции.
4. предел функции
5. вторую производную функции.

12. При неограниченном увеличении аргумента, функция y=[arctgx+x] / [(x+1)^(2)] ...
Варианты ответа:
1. является пренебрежимо малой.
2. является неограниченно возрастающей.
3. является эквивалентной постоянной (величине не равной 0).
4. не имеет предела.

13. Для поверхности f(x,y)=y^(2)+x^(2)y вектором нормали в точке (0;1)) является...
1. (2;0;1)
2. (1;1;6)
3. (3^(1/2);0;-1)
4. (0;2;-1)

14. Найдите среднее значение функции f(x)=x^(3)+1 на промежутке [-2;2].
Варианты ответа:
1. 1
2. 2
3. 6
4. 0

15. Найдите площадь области, ограниченной кривой y=x^2)-x осью Ox и прямой x=2 (см. рисунок ниже):
ответ округлите до сотых
Варианты ответа:
1. 1
2. 0,67
3. 1,5
4. 1,33

Оценка - отлично!
Дата сдачи: декабрь 2019 г.
Преподаватель: Храмова Т.В.
Помогу с другим вариантом.

Выполняю работы на заказ по различным дисциплинам.
E-mail: LRV967@ya.ru