СИБИТ_Кейс_Принятие и исполнение государственных решений

КЕЙС-ТЕХНОЛОГИИ

Среди оптимизационных задач в теории принятия решений наиболее известны задачи линейного программирования, в которых максимизируемая функция F(X) является линейной, а ограничения А задаются линейными неравенствами. Начнем с примера.
Производственная задача. Цех может производить стулья и столы. На производство стула идет 5 единиц материала, на производство стола - 20 единиц (футов красного дерева). Стул требует 10 человеко-часов, стол - 15. Имеется 400 единиц материала и 450 человеко-часов. Прибыль при производстве стула - 45 долларов США, при производстве стола - 80 долларов США. Сколько надо сделать стульев и столов, чтобы получить максимальную прибыль?

Вариант 3.
Предприятие может производить два вида продукции (выбрать самостоятельно). На производство одного изделия идет 15 единиц материала, на производство второго - 10 единиц, при условии, что объем производства не менее 50 единиц, в противном случае – 12 единиц материала. Один из видов продукции (на свой выбор) требует 10 часов на двоих работников, другой – 25% от объема часов, требуемых для изготовления первого изделия. В наличие 10 тысяч часов работы на 2/3 всех рабочих, а также 5 тысяч единиц материала на каждое из изделий. Прибыль при производстве одного изделия – 10 тысяч рублей, второго – 3 тысячи рублей при объеме производства не менее 20 изделий, и 5 тысяч рублей за каждое следующее изделие. Сколько надо сделать тех или иных изделий, чтобы получить максимальную прибыль?

Обозначим: