Контрольная работа №2 по дисциплине: Направляющие системы электросвязи

Лабораторная работа No2. Исследование дисперсионных искажений импульсов в оптическом волокне


  1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является проведение компьютерного эксперимента по исследованию влияния составляющих дисперсии на временные параметры передаваемых оптических импульсов:
- модовой дисперсии ступенчатых оптических волокон;
- модовой дисперсии градиентных оптических волокон;
- материальной составляющей хроматической дисперсии;
- волноводной составляющей хроматической дисперсии;
- профильной составляющей хроматической дисперсии;
- хроматической дисперсии оптического волокна;
- результирующей дисперсии оптических волокон.


2. ПРОГРАММА ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

2.1 Расчет и моделирование модовой дисперсии ступенчатого оптического волокна.
2.2 Моделирование модовой дисперсии градиентного оптического волокна.
2.3 Компьютерное моделирование и построение графика зависимости материальной дисперсии от ширины спектральной характеристики источника излучения и от длины волны источника излучения.
2.4 Моделирование зависимости волноводной дисперсии от ширины спектральной характеристики источника излучения и от длины волны источника излучения .
2.5 Расчет зависимости профильной дисперсии от ширины спектральной характе-ристики источника излучения и от волны источника излучения.
2.6 Комплексное моделирование влияния ширины спектральной характеристики источ-ника оптического излучения и длины волны источника излучения на составляющие и результирующую хроматической дисперсии.
2.7 Моделирование влияния хроматической дисперсии на основные параметры пере-даваемых оптических сигналов.
2.8 Комплексное моделирование влияния всех составляющих дисперсии ступенчатого оптического волокна на временные параметры передаваемых оптических сигналов.
2.9 Комплексное моделирование влияния всех составляющих дисперсии градиентного оптического волокна на временные параметры передаваемых оптических сигналов.


3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Дисперсия – это рассеяние во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала, которое приводит к увеличению длительности импульса оптического излучения при распространении его по ОВ

Дисперсия определяется разностью квадратов длительностей импульсов на выходе и входе ОВ:
,      (1)
где значения и определяются на уровне половины амплитуды импульсов.
Полная классификация составляющих дисперсии оптического волокна представлена на рисунке 1.



Рис. 1


Значение межмодовой (модовой) дисперсии равно:
,     (2)
где
L – длина световода;
n1 – показатель преломления сердцевины;
с0 – скорость света в вакууме.

Из последнего выражения следует, что модовая дисперсия возрастает с увеличением длины волокна. Однако это справедливо только для идеального волокна, в котором взаимодействие между модами отсутствует. В реальных условиях наличие неоднородностей, кручение и изгиб волокна приводят к постоянным переходам энергии из одних мод в другие то есть к взаимодействию мод, в связи с чем дисперсия становится пропорциональной . Это влияние проявляется не сразу, а после опреде-ленного расстояния прохождения световой волны, которое носит название длины установившейся связи мод и принимается равным . Оно установлено эмпирическим путем.
Модовая дисперсия градиентных ОВ, как правило, на порядок и более ниже, чем у ступенчатых волокон. Это обусловлено тем, что за счет уменьшения показателя преломления от оси ОВ к оболочке скорость распространения лучей вдоль их траекторий изменяется. Так, на траекториях, близких к оси, она меньше, а удаленных – естественно, больше. Следовательно, лучи, распространяющиеся кратчайшими траекториями (ближе к оси), обладают меньшей скоростью, а лучи, распростра-няющиеся по более протяженным траекториям, имеют большую скорость. В результате время распространения лучей выравнивается и увеличение длительности импульса становится меньше. При этом время распространения оптических лучей определяется законом изменения показателя преломления и при определенных условиях выравнивается, что, естественно, влечет к уменьшению дисперсии. Так, при параболическом профиле показателя преломления, когда показатель степени принимает значение u = 2, модовая дисперсия будет определяться выражением
.      (3)
При анализе выражений (2) и (3) становится очевидным, что модовая дисперсия градиентного ОВ в 2/D раз меньше, чем у ступенчатого при одинаковых значениях D . А так как обычно D >> 1%, то модовые дисперсии указанных ОВ могут отличаться на два порядка.
В инженерных расчетах при определении модовой дисперсии следует иметь ввиду, что до определенной длины линии LС, называемой длиной связи мод, нет межмодовой связи, а затем при L> LС происходит процесс взаимного преобразования мод и наступает установившийся режим. Поэтому, при L< LС дисперсия увеличивается по линейному закону, а затем, при L> LС, – по квадратичному закону. Следовательно, вышеприведенные формулы расчета модовой дисперсии справедливы лишь для длины линии L< LС.
При длинах линии L> LС следует пользоваться следующими формулами:
- для ступенчатого световода:
     (4)
- для градиентного световода:
,     (5)
где
L – длина линии;
LС – длина связи мод (установившегося режима), равная 5-7 км для ступенчатого волокна и 10-15 км – для градиентного.

Дисперсионные свойства различных типов ОВ, выпускаемых по рекомендациям ITU-TG.651 и G.652, приведены в таблице 1. В ступенчатых световодах при многомодовой передаче доминирует модовая дисперсия и она достигает больших значений (20-50 нс/км).

Таблица 1 – Дисперсионные свойства различных ОВ
Вид дисперсии Причина дисперсии Многомодовое ОВ Одномодовое ОВ
  Ступенчатое
(D F=10 ̧ 100МГц) Градиентное
(D F=100 ̧ 1000МГц) 
Модовая Разные моды приходят к концу линии в разное время (20-50)
нс/км (1-4)
нс/км отсутствует
Волноводная Коэффициент распространения зависит от частоты Малое значение дисперсии Малое значение дисперсии Взаимная компенсация
Материальная Показатель преломления зависит от частоты (2-5)
нс/км (0,1-0,3)
нс/км 

Хроматическая (частотная) дисперсия
Данная дисперсия вызвана наличием спектра частот у источника излучения, характером диаграммы направленности и его некогерентностью. Хроматическая дисперсия делится на:
- материальную;
- волноводную;
- профильную (для реальных волокон).

Материальная дисперсия
Материальная дисперсия, или дисперсия материала, зависит (для прозрачного материала) от частоты w (или длины волны l ) и материала ОВ, в качестве которого, как правило, используется кварцевое стекло.
Материальную дисперсию можно определить через удельную дисперсию по выражению:
     (6)
Величина определяется экспериментальным путем. При разных составах легирующих примесей в ОВ имеет разные значения в зависимости от (см. таблицу 2).

Волноводная (внутримодовая) дисперсия.
Волноводная (внутримодовая) дисперсия обусловлена процессами внутри моды. Она характеризуется направляющими свойствами сердцевины ОВ, а именно: зависимос-тью групповой скорости моды от длины волны оптического излучения, что приводит к различию скоростей распространения частотных составляющих излучаемого спектра. Поэтому внутримодовая дисперсия, в первую очередь, определяется профилем показателя преломления ОВ и пропорциональна ширине спектра излучения источника , то есть
     (7)
где – удельная внутримодовая дисперсия, значения которой представлены в таблице 3.
При отсутствии значений оценка характеризуется выражением
,     (7.1)
где
Δλ – ширина спектральной линии источника излучения, равная 1-3 нм для лазера и 20-40
нм для светоизлучающего диода;
L – длина линии, км;
с – скорость света, км/с.


Профильная дисперсия
Данный вид дисперсии проявляется в реальных оптических волокнах, которые могут быть регулярными (например, с регулярной, геликоидальной структурой), нерегулярными (например, нерегулярное изменение границы раздела ППП), неоднородными (например, наличие инородных частиц).
К основным причинам возникновения профильной дисперсии относятся поперечные и продольные малые отклонения (флуктуация) геометрических размеров и формы волокна, например: небольшой эллиптичности поперечного сечения волокна; изменение границы профиля показателя преломления (ППП); осевые и внеосевые провалы ППП, вызванные особенностями технологии изготовления ОВ.
Продольные флуктуации могут возникать в процессе изготовления ОВ и ОК, строительства и эксплуатации ВОЛС. В ряде случаев профильная дисперсия может оказать существенное влияние на общую дисперсию. Профильная дисперсия может появляться как в многомодовых, так и в одномодовых ОВ.
Для инженерных расчетов можно использовать упрощенную формулу:
,     (8)
где
– удельная профильная дисперсия (табл. 4);
– ширина спектра излучения источника;
L – длина линии.
Удельная профильная дисперсия, выражается в пикосекундах на километр длины световода и на нанометр ширины спектра.
Результирующее значение уширения импульсов за счет модовой, материальной, волноводной и профильной дисперсий определяется выражением
.    (9)
При этом длительность входного импульса будет определяться соотношением:
     (10)


Поляризационная модовая дисперсия
В протяженных ВОЛС, в которых достигается компенсация хроматической дисперсии волокна, основное линейное искажение передаваемого сигнала связано с поляризационной модовой дисперсией (PMD). Она обусловлена дифференциальной групповой задержкой между лучами с основными состояниями поляризации. Более того, распределение энергии сигнала по различным состояниям поляризации медленно изменяется со временем, например, вследствие изменений температуры окружающей среды, что в свою очередь вызывает изменение во времени и требует запаса мощности из-за PMD.
В одномодовом волокне распространяется не одна мода, как принято считать, а две перпендикулярные поляризации (моды) исходного сигнала. В идеальном волокне эти две моды распространялись бы с одинаковой скоростью. Однако на практике волокна имеют не идеальную геометрию. Главной причиной поляризационной модовой дисперсии является нециркулярность профиля сердцевины одномодового волокна, возникающая в процессе изготовления и эксплуатации волокна. В результате две перпендикулярные поляризационные составляющие имеют разные скорости распространения, что приводит к дисперсии оптического сигнала.
Коэффициент удельной поляризационной модовой дисперсии Т нормируется в расчете на 1 км и имеет размерность .
Величина поляризационной модовой дисперсии рассчитывается по формуле:
     (11)
В системах с N количеством индивидуальных источников PMD общее значение PMD может быть оценено по среднеквадратическому значению:
.    (12)
В одномодовом волокне поляризационная модовая дисперсия может быть соизмерима с хроматической дисперсией.
Результирующая величина дисперсии в общем случае имеет вид:
.  (13)
PMD на любой длине волны сигнала ОМ ОВ не является стабильной, что, естественно, требует проведения статистической оценки и не позволяет осуществить пассивную компенсацию ее влияния. Таким образом, PMD является фундаментальной характеристикой одномодовых волоконно-оптических компонентов, в которых энергия одной длины волны делится на две ортогонально поляризованные моды, распространяющиеся с различной скоростью. Как показали исследования, PMD оказывает весьма существенное влияние на высокоскоростные системы передачи, в связи с чем становится актуальным вопрос ее коррекции на линиях связи.
PMD типового волокна, как правило, составляет от 0,5 до 0,2 .

Лабораторная работа 2 15.11.2020 17.11.2020 Зачет Уважаемый , лабораторная работа №2 зачтена. Горлов Николай Ильич