Лабораторные работы 1-3 по дисциплине: Теория телетрафика и анализ систем беспроводной связи. Вариант №14

Лабораторная работа No1
Применение B-формулы Эрланга в сетях с коммутацией каналов

 Задание
В лабораторной работе, задавая сетевые параметры в соответствии с вариантом (табл. 1), необходимо произвести расчёт вероятности блокировки P_b (λ/μ,m) по ф. (7.21) и построить её зависимости от входной нагрузки λ/μ и количества каналов m (пример на рис. 34, 35).
Таблица 1. Варианты заданий
μ, с-1 0.1 1 10 0.5 5 50 0.2 2 20 15
Диапазон , с-1 0..1 0..10 10..30 5..50 0..15 50..100 0..5 0..25 2..40 1..30
Pb Диапазон m          
0.01 1,5..40 8 31 48 19 24 33 26 10 16 6
0.02 0,10..100 39 27 12 30 3 17 47 41 45 21
0.03 1,10..80 22 1 38 50 34 40 15 44 7 49
0.04 5,10..60 32 43 23 13 29 9 35 20 28 37
0.05 10,20..120 2 14 46 5 18 25 4 36 11 42
Вариант 14.
Индивидуальное задание:
μ=1
Pb=0.05
λ=0..10
m=10,20..120
--------------------------------------------------------------------------------

Содержание:
1. Задание 
2. Расчетная часть 
2.1 Определение и задание параметров индивидуального варианта 
2.2 Разработка функции для вычисления вероятности блокировки в зависимости от нагрузки и количества каналов 
2.3 Реализация функции вероятности блокировки в пакете mathcad 
2.4 Построение зависимости вероятности блокировки от нагрузки для различного числа приборов 
2.5 Построение зависимости вероятности блокировки от числа каналов для различной нагрузки 
2.6 Разработка функции для вычисления необходимого количества каналов при заданном значении вероятности блокировки используя рекуррентное соотношение 
2. 7 Построение зависимости количества каналов от входной нагрузки 
3. Выводы по проделанной работе 
Список литературы 
=============================================

Лабораторная работа No2
Применение формулы Полячека – Хинчина

 Задание
В данной лабораторной работе предполагается сравнить вероятностно-временные характеристики систем массового обслуживания типа M/M/1, M/D/1, полученные с помощью формул Полячека-Хинчинас характеристиками СМО, заданного по варианту типа (табл. 2).
Используя данные из табл. 1, задать параметры исследуемых систем массового обслуживания. Вычислить значения нормированной дисперсии исследуемых СМО. Для вычисления математического ожидания и дисперсии воспользоваться любым справочником по теории вероятностей и математической статистике, например, [5] (или см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1).
Получить искомые характеристики:
 среднее количество заявок в СМО ̄N;
 среднее количество заявок в очереди СМО ̄(N_q );
 среднее время пребывания заявки в СМО ̄T;
 среднее время ожидания заявкой обслуживания ̄W.
Примечание: при этом диапазон изменения интенсивности входящего в СМО потока заявок задать, начиная с 0, и таким образом, чтобы сохранить эргодичность системы (ρ=λ⋅x ̄,ρ<1).
Построить семейство зависимостей описанных выше характеристик от входной нагрузки для различных СМО.
Объяснить полученные результаты.
Индивидуальное задание.
Вариант 14.
Таблица 1. Варианты заданий
μ, с-1 5 1 15 4.5 8
Дополнительные параметры распределения Распределение времени обслуживания     
α=5,5 Гамма 16 38 12 8 32
a=0;b=2/μ Равномерное 22 3 31 34 6
α=2,5 Логнормальное 44 49 40 2 18
α=0,5 Вейбулла 35 17 50 21 41
k=4 Эрланга 9 29 23 46 15
p=0,1 Гиперэкспоненциальное 2-го порядка 13 7 1 11 27
– Рэлея 28 33 26 19 43
– Максвелла 4 47 37 5 36
α=3,0 Парето 24 45 14 25 10
α=1,5 Обратное гауссовское 39 20 42 30 48

μ=15 – интенсивность входного потока
Обслуживание- распределение Парето, α=3.0;
---------------------------------------------------------------------------

Содержание:
1. Задание 
2. Выполнение работы 
2.1 Расчёт нормированной дисперсии для каждой СМО 
2.2 Функции для расчёта вероятностно-временных характеристик СМО. 
2.3 Скриншоты вызова функций с подставленными значениями аргументов. 
2.3 Графики зависимостей вероятно-временных характеристик СМО от входной нагрузки 
3. Выводы по проделанной работе 
Список литературы 
=========================================

Лабораторная работа No3
Уравнения глобального баланса

1. Задание

Применяя метод составления и решения системы уравнений глобального баланса замкнутой однородной марковской СеМО в соответствии с вариантом (табл. 3), определить узловые характеристики СеМО:
- интенсивности потоков заявок, входящих в узлы;
- коэффициенты загрузки узлов;
- коэффициенты простоя узлов;
- среднее количество заявок в узлах;
- среднее количество заявок в очередях узлов;
- среднее время пребывания заявки в узле;
- среднее время ожидания заявкой обслуживания в узле;
и сетевыехарактеристики СеМО:
- пропускная способность СеМО;
- среднее количество заявок в очередях СеМО;
- среднее время пребывания заявки в СеМО;
- среднее время ожидания заявкой обслуживания в СеМО.
Сделать выводы по проделанной работе. Например, выявлены ли в результате вычислений узкие места в моделируемой сети, возможно ли решение этих проблем и, если да, то за счёт каких ресурсов и т.п.
Индивидуальное задание. Вариант 14.
--------------------------------------------------------------------------

Содержание:
1. Задание 
2. Выполнение работы 
2.1 Определение параметров моделируемой СеМО в соответствии с вариантом 
2.2 Уравнения равновесия интенсивностей потоков заявок, входящих в узлы 
2.3 Определение коэффициентов переходов , выразив их из уравнений равновесия входящих потоков и приняв  
2.4 Определение относительные коэффициенты загрузки узлов 
2.5 Определение всех возможных состояний СеМО . 
2.6 Построение диаграммы интенсивностей переходов и матрицы интенсивностей переходов 
2.7 Составление системы уравнений глобального баланса, с включеием включив в систему нормирующего условия 
2.8 Решение системы уравнений относительно вероятностей состояний СеМО. 
2.9 Определение маргинальных вероятностей состояний узлов СеМО из π_i (l)=∑_(k_i=l)▒π(k_1,k_2,...,k_N ) . 
2.10 Расчет узловых и сетевых характеристик СеМО 
2.11 Характеристики СеМО в табличной форме 
3. Выводы по проделанной работе 
Список литературы 
========================================

Проверил(а): Кокорева Елена Викторовна
Оценка: Отлично
Дата оценки: 05.12.2022г.

Помогу с вашим вариантом, другой дисциплиной, онлайн-тестом, либо сессией под ключ.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru