Теория вероятностей и математическая статистика (ответы на тест Синергия МТИ МосАП)

Теория вероятностей и математическая статистика
• ответы на 183 вопроса
• результат 80 ...100 баллов из 100
• вопросы отсортированы по алфавиту

Теория вероятностей и математическая статистика
1. Важно!. Информация по изучению курса

1. Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с 1 или 3:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/3
• 1/2
• 1/4
• 1/6
2. Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с 6 очками:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/9
• 1/6
• 1/2
• 1/36
3. Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с нечётным числом очков:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/3
• 1/2
• 1/4
• 1/6
4. Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с чётным числом очков:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 5/6
• 1/2
• 1/6
• 2/6
5. В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• локальная теорема Муавра-Лапласа
• формула Пуассона
• интегральная теорема Муавра-Лапласа
• формула Бернулли
6. В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при малом числе испытаний:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• локальная теорема Муавра-Лапласа
• формула Пуассона
• интегральная теорема Муавра-Лапласа
• формула Бернулли
7. В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится от a до b раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• локальная теорема Муавра-Лапласа
• формула Пуассона
• интегральная теорема Муавра-Лапласа
• формула Бернулли
8. В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и малой вероятности p:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• локальная теорема Муавра-Лапласа
• формула Пуассона
• интегральная теорема Муавра-Лапласа
• формула Бернулли
9. В каких пределах заключена вероятность появления случайного события?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• любое число от 0 до 1
• любое положительное число
• любое неотрицательное число
• любое число от -1 до 1
10. В каких пределах изменяется множественный коэффициент детерминации?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• −1 ≤ R2 ≤ 1
• 0 ≤ R2 ≤ 1
• −∞ ≤ R2 ≤ +∞
• 0 ≤ R2 ≤ +∞
11. В каких пределах изменяется парный коэффициент корреляции?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0 ≤ ρxy ≤ 1
• −1 ≤ ρxy ≤ 1
• −∞ ≤ ρxy ≤ +∞
• 0 ≤ ρxy ≤ +∞
12. В каких пределах изменяется частный коэффициент корреляции?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0 ≤ ρ ≤ 1
• −1 ≤ ρ ≤ 1
• −∞ ≤ ρ ≤ +∞
• 0 ≤ ρ ≤ +∞
13. В каком критерии используется нормальное распределение?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• при проверке гипотезы о равенстве вероятностей
• при проверке гипотезы о значении вероятности события
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
• при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии
14. В каком критерии используется распределение Пирсона?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
• при проверке гипотезы о значении вероятности события
• Бартлетта
• Кохрана
15. В каком критерии используется распределение Стьюдента?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
• при проверке гипотезы о значении вероятности события
• Бартлетта
• Кохрана
16. В каком критерии используется распределение Фишера-Снедекора?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
• при проверке гипотезы о значении вероятности события
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
• при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии
17. В каком критерии используется G-распределение?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
• Бартлетта
• Кохрана
18. В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – бракованная.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/3
• 1/15
• 12/15
• 3/15
19. В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – стандартная.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/3
• 1/15
• 12/15
• 3/15
20. В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Подряд вынимают две детали, при этом не возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 2/6
• 4/36
• 2/30
• 1/3
21. В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Последовательно по одной вынимают две детали, при этом каждый раз возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 2/6
• 4/36
• 2/30
• 1/3
22. В магазин поступают телевизоры с трех заводов: 30% - с первого завода, 25% - со второго, остальные с третьего. Какова вероятность случайного выбора телевизора с третьего завода?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0,45
• 0,55
• 0,25
• 0,35
23. В связке 10 похожих ключей от сейфов. Определите вероятность, с которой первыми наугад выбранными ключами можно открыть сейф с двумя последовательно открывающимися замками.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/10
• 1/90
• 2/10
• 1/100
24. В теории статистического оценивания оценки бывают:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• только интервальные
• только точечные
• точечные и интервальные
• нет правильного ответа
25. В урне 2 белых и 3 черных шара. Вынимают шар. Найти вероятность того, что этот шар - белый
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/2
• 1/5
• 4/25
• 2/5
26. В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом каждый раз шары возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/10
• 1/5
• 4/25
• 2/5
27. В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом шары не возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 2/20
• 1/5
• 4/25
• 2/5
28. Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0,2. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0,1. Найти вероятность того, что в течение года в страховую компанию не обратится ни один клиент, если обращения клиентов - события независимые.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0,02
• 0,72
• 0,3
• 0,98
29. Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0.2. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0.3. Найти вероятность того, что в течение года в СК обратится хотя бы один клиент, если обращения клиентов – события независимые.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0,56
• 0,44
• 0,8
• 0,06
30. Выборка репрезентативна. Это означает, что:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• она неправильно отражает пропорции генеральной совокупности
• она правильно отражает пропорции генеральной совокупности
• ее объем превышает 30 наблюдений
• нет правильного ответа
31. Выборочной совокупностью (выборкой) называют множество результатов, отобранных из генеральной совокупности:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• по определенному критерию
• по определённому правилу
• случайно
• нет правильного ответа
32. Границы двусторонней критической области при заданном уровне значимости α находят из соотношения:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• P(Θ* > Θкр) = α
• P(Θ* < Θкр) = α
• P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2
• нет правильного ответа
33. Границы левосторонней критической области при заданном уровне значимости α находят из соотношения:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• P(Θ* > Θкр) = α
• P(Θ* < Θкр) = α
• P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2
• нет правильного ответа
34. Границы левосторонней критической области при заданном уровне значимости α находят из соотношения:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• P(Θ* > Θкр) = α
• P(Θ* < Θкр) = α
• P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2
• нет правильного ответа
35. Два события называют совместными (совместимыми), если:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• они должны произойти при каждом испытании
• они могут произойти одновременно в результате испытания
• их совместное наступление невозможно
• все ответы верны
36. Два события называют несовместными (несовместимыми), если:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• они должны произойти при каждом испытании
• они могут произойти одновременно в результате испытания
• их совместное наступление невозможно
• все ответы верны
37. Для проверки какой гипотезы используется статистика (x̅ − μ0) / S ⋅ √(n − 1)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• H0 : σ12 = σ22
• H0 : μ = μ0
• H0 : σ2 = σ02
• H0 : μ1 = μ2
38. Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y ρxy по модулю больше частного ρxy/z, и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• переменная Z ослабляет связь между X и Y
• переменная Z усиливает связь между X и Y
• переменная Z не влияет на связь между X и Y
39. Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y ρxy по модулю меньше частного ρxy/z, и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• переменная Z ослабляет связь между X и Y
• переменная Z усиливает связь между X и Y
• переменная Z не влияет на связь между X и Y
40. Если вероятность наступления одного события зависит от того, произошло ли другое событие, то они называются:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• зависимыми
• совместными
• независимыми
• несовместными
41. Если вероятность наступления одного события не зависит от того, произошло ли другое событие, то они называются:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• независимыми
• совместными
• зависимыми
• несовместными
42. Если все значения случайной величины увеличить на какое-то число, то как изменится её дисперсия?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• не изменится
• увеличится на это число
• уменьшится на это число
• увеличится в это число раз
43. Если два события могут произойти одновременно, то они называются:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• зависимыми
• совместными
• независимыми
• несовместными
44. Если два события не могут произойти одновременно, то они называются:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• невозможными
• совместными
• независимыми
• несовместными
45. Если математическое ожидание оценки при любом объёме выборки равно самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• состоятельной
• эффективной
• несмещенной
• все ответы верны
46. Если нулевую гипотезу в результате проверки критерия отвергают, какова вероятность при этом совершить ошибку?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• α
• β
• 1 − β
• γ
47. Если случайная величина распределена по нормальному закону, то средняя арифметическая x̅ распределена:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• по биномиальному закону
• по нормальному закону
• не имеет определённого закона распределения
• по закону Пуассона
48. Если событие не происходит ни при каком испытании, то оно называется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• невозможным
• достоверным
• случайным
• независимым
49. Если событие обязательно происходит при каждом испытании, то оно называется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• невозможным
• достоверным
• случайным
• независимым
50. Если точечная оценка параметра при увеличении объёма выборки сходится по вероятности к самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• состоятельной
• эффективной
• несмещенной
• все ответы верны
51. Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет карта пиковой масти?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/52
• 1/4
• 1/13
• 13!/52!
52. Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет король пик?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/52
• 1/4
• 1/13
• 1/52!
53. Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет король?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/52
• 1/4
• 1/13
• 4!/52!
54. Известен доход по 4 фирмам X1 = 10, X2 = 15, X3 = 18, X4 = 12. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 15. Доход пятой фирмы равен:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 25
• 10
• 15
• 20
55. Известен доход по 4 фирмам X1 = 14, X2 = 21, X3 = 16, X4 = 18. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 16. Доход пятой фирмы равен:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 11
• 10
• 15
• 20
56. Известен доход по 4 фирмам X1 = 16, X2 = 13, X3 = 10, X4 = 20. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 15. Доход пятой фирмы равен:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 14
• 12
• 16
• 20
57. Известен доход по 4 фирмам X1 = 3, X2 = 5, X3 = 4, X4 = 6. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 4. Доход пятой фирмы равен:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 7
• 2
• 5
• 3
58. Известен доход по 4 фирмам X1 = 4, X2 = 8, X3 = 9, X4 = 6. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 7. Доход пятой фирмы равен:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 9
• 4
• 6
• 8
59. Интеграл в бесконечных пределах от функции плотности вероятности непрерывной случайной величины равен:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0
• любому числу от 0 до 1
• 1
• положительному числу
60. Как называются два события, непоявление одного из которых влечёт появление другого?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• противоположные
• несовместные
• равносильные
• совместные
61. Как называются два события, сумма которых есть событие достоверное, а произведение - событие невозможное?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• противоположные
• несовместные
• равносильные
• совместные
62. Как по-другому называют функцию плотности вероятности любой непрерывной случайной величины?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• интегральная функция
• дифференциальная функция
• функция Лапласа
• функция Гаусса
63. Как по-другому называют функцию распределения любой непрерывной случайной величины?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• интегральная функция
• дифференциальная функция
• функция Лапласа
• функция Гаусса
64. Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H0 : p1 = p2 = ... pk
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• двусторонняя
• левосторонняя
• правосторонняя
65. Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей H0 : σ12 = σ22
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• двусторонняя
• левосторонняя
• правосторонняя
66. Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей H0 : σ12 = σ22 = ... σk2
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• двусторонняя
• левосторонняя
• правосторонняя
67. Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии H0 : σ2 = σ02:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• t = (x̄ − μ0) / σ ⋅ √n
• t = (x̄ − μ0) / S ⋅ √(n − 1)
• χ2 = nS2 / σ02
• F = Ŝ12 / Ŝ22
68. Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной средней H0 : μ = μ0 при неизвестной генеральной дисперсии:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• t = (x̄ − μ0) / σ ⋅ √n
• t = (x̄ − μ0) / S ⋅ √(n − 1)
• χ2 = nS2 / σ02
• F = Ŝ12 / Ŝ22
69. Какая статистика используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей H0 : σ12 = σ22
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• t = (x̄ − μ0) / σ ⋅ √n
• t = (x̄ − μ0) / S ⋅ √(n − 1)
• χ2 = nS2 / σ02
• F = Ŝ12 / Ŝ22
70. Какая функция используется в интегральной теореме Муавра-Лапласа?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• интегральная функция
• дифференциальная функция
• функция Лапласа
• функция Гаусса
71. Какая функция используется в локальной теореме Муавра-Лапласа?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• интегральная функция
• дифференциальная функция
• функция Лапласа
• функция Гаусса
72. Какие значения может принимать функция плотности вероятности непрерывной случайной величины:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• любые неотрицательные значения
• от 0 до 1
• любые положительные значения
• от -1 до 1
73. Какие значения может принимать функция распределения случайной величины:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• любые неотрицательные значения
• от 0 до 1
• любые положительные значения
• от -1 до 1
74. Какие из этих элементов комбинаторики представляют собой неупорядоченные подмножества (порядок следования элементов в которых не важен)?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• число размещений с повторениями
• число размещений
• число сочетаний
• число перестановок
75. Какие основные числовые характеристики дают представление об одномерной случайной величине?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• математическое ожидание и дисперсия
• математическое ожидание
• дисперсия
• нет правильных ответов
76. Каким методом обычно определяются оценки коэффициентов двумерного линейного уравнения регрессии?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• методом наименьших квадратов
• методом линейной интерполяции
• методом максимального правдоподобия
• нелинейным методом наименьших квадратов
77. Каким моментом является выборочная дисперсия S2?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• центральным моментом 1-го порядка
• начальным моментом 1-го порядка
• начальным моментом 2-го порядка
• центральным моментом 2-го порядка
78. Каким моментом является средняя арифметическая x̄?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• центральным моментом 1-го порядка
• начальным моментом 1-го порядка
• начальным моментом 2-го порядка
• центральным моментом 2-го порядка
79. Какое из этих распределений случайной величины является дискретным?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• показательное
• нормальное
• биномиальное
• равномерное
80. Какое из этих распределений случайной величины является непрерывным?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• пуассоновское
• геометрическое
• биномиальное
• равномерное
81. Какое событие называется случайным?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• событие, которое должно либо произойти, либо не произойти при выполнении некоторого комплекса условий
• событие, которое вряд ли произойдет
• событие, которое произойдет, но не скоро
• событие, которое неожиданно произошло
82. Когда при проверке гипотезы H0 : μ = μ0 против H1 : μ = μ1 следует выбирать двустороннюю критическую область:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• μ1 < μ0
• μ1 > μ0
• μ1 ≠ μ0
• μ1 = μ0
83. Когда при проверке гипотезы H0 : μ = μ0 против H1 : μ = μ1 следует выбирать левостороннюю критическую область:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• μ1 < μ0
• μ1 > μ0
• μ1 ≠ μ0
• μ1 = μ0
84. Когда при проверке гипотезы H0 : μ = μ0 против H1 : μ = μ1 следует выбирать правостороннюю критическую область:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• μ1 < μ0
• μ1 > μ0
• μ1 ≠ μ0
• μ1 = μ0
85. Когда при проверке гипотезы H0 : σ2 = σ02 против H1 : σ2 = σ12 следует выбирать двустороннюю критическую область:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• σ12 < σ02
• σ12 > σ02
• σ12 ≠ σ02
• σ12 = σ02
86. Когда при проверке гипотезы H0 : σ2 = σ02 против H1 : σ2 = σ12 следует выбирать правостороннюю критическую область:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• σ12 < σ02
• σ12 > σ02
• σ12 ≠ σ02
• σ12 = σ02
87. Конкурирующая гипотеза - это:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• выдвинутая гипотеза, которую нужно проверить
• гипотеза, определяющая закон распределения
• гипотеза, противоположная нулевой
• гипотеза о неравенстве нулю параметра распределения
88. Консультационный пункт института получает пакеты с контрольными работами студентов из городов А, В и С. Вероятность получения пакета из города А равна 0,7, из города В - 0,2. Какова вероятность того, что очередной пакет будет получен из города С?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0,14
• 0,1
• 0,86
• 0,9
89. Коэффициент детерминации между х и у показывает:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• долю дисперсии у, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов
• долю дисперсии у, обусловленную влиянием х
• долю дисперсии х, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов
• направление зависимости между х и у
90. Коэффициент детерминации является:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• квадратом выборочного коэффициента корреляции
• корнем выборочного коэффициента корреляции
• величиной, обратной выборочному коэффициенту корреляции
• квадратом выборочного коэффициента регрессии
91. Критерий Бартлетта и критерий Кохрана применяются:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• при проверке гипотезы о значении генеральной средней
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
• при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии
92. Линейное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• ỹ = β0 + β1x + β2x2
• ỹ = β0 + β1x
• ỹ = β0 + β1 ⋅ 1 / x
• ỹ = β0x1β1
93. Монета была подброшена 10 раз. “Герб” выпал 4 раза. Какова частость (относительная частота) выпадения “герба”?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0
• 0,4
• 0,5
• 0,6
94. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – отрицательный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0,36
• 0,6
• -0,6
• 0,6 или -0,6
95. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0,36
• 0,6
• -0,6
• 0,6 или -0,6
96. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0,36
• 0,16
• 0,6
• 0,6 или -0,6
97. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0,64
• -0,8
• 0,8
• 0,8 или -0,8
98. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 81%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0,81
• 0,36
• 0,9
• 0,9 или -0,9
99. Несмещенная оценка остаточной дисперсии в двумерной регрессионной модели рассчитывается по формуле:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• Ŝ2ост = 1 / (n − 2) ⋅ Qост
• Ŝ2ост = 1 / (n − 1) ⋅ Qост
• Ŝ2ост = 1 / n ⋅ Qост
• Ŝ2ост = 1 / (n − 3) ⋅ Qост
100. Нулевую гипотезу отвергают, если:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• наблюдаемые значения статистики критерия попадают в критическую область
• наблюдаемые значения статистики критерия не попадают в критическую область
• наблюдаемые значения статистики критерия попадают в допустимую область
• наблюдаемые значения статистики критерия равны нулю
101. От чего зависит точность оценивания генеральной доли или вероятности при построении доверительного интервала в случае большого объёма выборки?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• от доверительной вероятности
• от объёма выборки
• от доверительной вероятности, частости и объёма выборки
• от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки
102. От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае известной генеральной дисперсии?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• от доверительной вероятности
• от объёма выборки
• от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки
• от доверительной вероятности, генеральной дисперсии и объёма выборки
103. От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае неизвестной генеральной дисперсии?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• от доверительной вероятности
• от объёма выборки
• от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки
• от доверительной вероятности, генеральной дисперсии и объёма выборки
104. Отношением числа случаев, благоприятствующих событию A, к числу всех возможных случаев называется...
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• вероятность
• математическое ожидание
• число сочетаний
• число размещений
105. Оценку коэффициента β1 двумерного линейного уравнении регрессии Y по X находят по формуле:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• b1 = (x︦y︦ − x̄ӯ) / S2
• b1 = (x̄ӯ − x︦y︦) / Sy2
• b1 = (x︦y︦ − x̄ӯ) / Sx2
• b1 = (x︦y︦ − x̄ӯ) / Sy2
106. Парный коэффициент корреляции между переменными равен -1. Это означает:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• наличие нелинейной функциональной связи
• отсутствие связи
• наличие положительной линейной функциональной связи
• наличие отрицательной линейной функциональной связи
107. Парный коэффициент корреляции между переменными равен 1. Это означает:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• наличие нелинейной функциональной связи
• отсутствие связи
• наличие положительной линейной функциональной связи
• наличие отрицательной линейной функциональной связи
108. Перечислите основные свойства точечных оценок:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• несмещенность и эффективность
• эффективность и состоятельность
• несмещенность, эффективность и состоятельность
• несмещенность и состоятельность
109. По какому принципу выбирается критическая область?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• вероятность попадания в нее должна быть минимальной, если верна гипотеза Hо и максимальной в противном случае
• вероятность попадания в нее должна быть минимальной, если верна гипотеза H1 и максимальной в противном случае
• вероятность попадания в нее должна быть равна 0
• вероятность попадания в нее должна быть максимальной, если верна гипотеза Hо и минимальной в противном случае
110. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: byx = −0,5; bxy = −1,62. Чему равен выборочный коэффициент корреляции?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• -0,81
• 0,81
• 0,9
• -0,9
111. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: bγχ = −0,5; bχγ = −1,62. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• -0,81
• 0,81
• 0,9
• -0,9
112. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: bγχ = 0,5; bχγ = 1,62. Чему равен выборочный коэффициент корреляции?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• -0,81
• 0,81
• 0,9
• -0,9
113. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: bγχ = 0,5; bχγ = 1,62. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• -0,81
• 0,81
• -0,9
• 0,9
114. Полиномиальное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• ỹ = β0 + β1x + β2x2
• ỹ = β0 + β1x
• ỹ = β0 + β1 ⋅ 1 / x
• ỹ = β0x1β1
115. Постоянную величину вынести за знак дисперсии:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• нельзя
• можно, при этом извлечь из нее корень
• можно, умножив при этом на n
• можно, возведя при этом в квадрат
116. При вынесении постоянной величины за знак дисперсии эту величину:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• возводят в квадрат
• извлекают из данной величины квадратный корень
• умножают на n
• просто выносят за скобки
117. При вынесении постоянной величины за знак математического ожидания эту величину:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• возводят в квадрат
• извлекают из данной величины квадратный корень
• умножают на n
• просто выносят за скобки
118. При интервальном оценивании математического ожидания при известном значении генеральной дисперсии используют:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Стьюдента
• нормальное распределение
• распределение Фишера - Снедекора
• распределение Пирсона
119. При интервальном оценивании математического ожидания при неизвестном значении генеральной дисперсии используют:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Стьюдента
• нормальное распределение
• распределение Фишера - Снедекора
• распределение Пирсона
120. При использовании критерия Бартлетта рассматриваются выборки:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• равного объема
• разного объема
• любого объема
• объемом больше 30
121. При помощи какого критерия проверяется значимость коэффициента корреляции?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• G-распределения
• критерия Пирсона
• распределения Фишера-Иейтса
• Z-преобразования Фишера
122. При помощи какого критерия проверяется значимость уравнения регрессии?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• G-распределения
• F-критерия
• распределения Фишера-Иейтса
• Z-преобразования Фишера
123. При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генерального коэффициента корреляции?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• Распределения Фишера-Снедекора
• критерия Пирсона
• распределения Фишера-Иейтса
• Z-преобразования Фишера
124. При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генеральных коэффициентов регрессии?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределения Фишера-Снедекора
• распределения Стьюдента
• распределения Фишера-Иейтса
• Z-преобразования Фишера
125. При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при больших объёмах выборки используют
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Пирсона
• нормальный закон распределения
• распределение Фишера - Снедекора
• распределение Стьюдента
126. При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при малых объёмах выборки используют
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Пирсона
• нормальный закон распределения
• распределение Фишера - Снедекора
• распределение Стьюдента
127. При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при больших объёмах выборки используют
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Пирсона
• нормальный закон распределения
• распределение Фишера - Снедекора
• распределение Стьюдента
128. При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при малых объёмах выборки используют
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Пирсона
• нормальный закон распределения
• формулу Бернулли
• распределение Стьюдента
129. При проверке гипотезы о виде неизвестного закона распределения используется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• критерий согласия Пирсона
• F-распределение Фишера-Снедекора
• критерий Бартлетта
• критерий Кохрана
130. При проверке гипотезы о значении генеральной средней гипотеза Hо отвергается, если:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• наблюдаемое значение по модулю больше критического
• наблюдаемое значение по модулю больше или равно критическому
• наблюдаемое значение меньше критического
• наблюдаемое значение не равно критическому
131. При проверке гипотезы о значении генеральной средней при известной дисперсии используется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Пирсона
• F-распределение Фишера-Снедекора
• распределение Стьюдента
• нормальный закон распределения
132. При проверке гипотезы о значении генеральной средней при неизвестной генеральной дисперсии используется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Пирсона
• F-распределение Фишера-Снедекора
• распределение Стьюдента
• нормальный закон распределения
133. При проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H0 : p1 = p2 = ... = pk используется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Пирсона
• F-распределение Фишера-Снедекора
• распределение Стьюдента
• нормальный закон распределения
134. При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей H0 : σ12 = σ22 = ... σk2 в случае равных объёмов выборки используется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Стьюдента
• F-распределение Фишера-Снедекора
• критерий Бартлетта
• критерий Кохрана
135. При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей гипотеза Hо не отвергается, если:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• наблюдаемое значение по модулю меньше или равно критическому
• наблюдаемое значение по модулю больше или равно критическому
• наблюдаемое значение меньше критического
• наблюдаемое значение не равно критическому
136. При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с известными генеральными дисперсиями используется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Пирсона
• F-распределение Фишера-Снедекора
• распределение Стьюдента
• нормальный закон распределения
137. При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с неизвестными генеральными дисперсиями используется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
•&ems

Теория вероятностей и математическая статистика
• ответы на 183 вопроса
• результат 80 ...100 баллов из 100
• вопросы отсортированы по алфавиту

Теория вероятностей и математическая статистика
1. Важно!. Информация по изучению курса

1. Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с 1 или 3:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/3
• 1/2
• 1/4
• 1/6
2. Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с 6 очками:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/9
• 1/6
• 1/2
• 1/36
3. Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с нечётным числом очков:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/3
• 1/2
• 1/4
• 1/6
4. Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с чётным числом очков:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 5/6
• 1/2
• 1/6
• 2/6
5. В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• локальная теорема Муавра-Лапласа
• формула Пуассона
• интегральная теорема Муавра-Лапласа
• формула Бернулли
6. В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при малом числе испытаний:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• локальная теорема Муавра-Лапласа
• формула Пуассона
• интегральная теорема Муавра-Лапласа
• формула Бернулли
7. В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится от a до b раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• локальная теорема Муавра-Лапласа
• формула Пуассона
• интегральная теорема Муавра-Лапласа
• формула Бернулли
8. В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и малой вероятности p:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• локальная теорема Муавра-Лапласа
• формула Пуассона
• интегральная теорема Муавра-Лапласа
• формула Бернулли
9. В каких пределах заключена вероятность появления случайного события?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• любое число от 0 до 1
• любое положительное число
• любое неотрицательное число
• любое число от -1 до 1
10. В каких пределах изменяется множественный коэффициент детерминации?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• −1 ≤ R2 ≤ 1
• 0 ≤ R2 ≤ 1
• −∞ ≤ R2 ≤ +∞
• 0 ≤ R2 ≤ +∞
11. В каких пределах изменяется парный коэффициент корреляции?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0 ≤ ρxy ≤ 1
• −1 ≤ ρxy ≤ 1
• −∞ ≤ ρxy ≤ +∞
• 0 ≤ ρxy ≤ +∞
12. В каких пределах изменяется частный коэффициент корреляции?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0 ≤ ρ ≤ 1
• −1 ≤ ρ ≤ 1
• −∞ ≤ ρ ≤ +∞
• 0 ≤ ρ ≤ +∞
13. В каком критерии используется нормальное распределение?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• при проверке гипотезы о равенстве вероятностей
• при проверке гипотезы о значении вероятности события
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
• при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии
14. В каком критерии используется распределение Пирсона?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
• при проверке гипотезы о значении вероятности события
• Бартлетта
• Кохрана
15. В каком критерии используется распределение Стьюдента?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
• при проверке гипотезы о значении вероятности события
• Бартлетта
• Кохрана
16. В каком критерии используется распределение Фишера-Снедекора?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
• при проверке гипотезы о значении вероятности события
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
• при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии
17. В каком критерии используется G-распределение?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
• Бартлетта
• Кохрана
18. В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – бракованная.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/3
• 1/15
• 12/15
• 3/15
19. В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – стандартная.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/3
• 1/15
• 12/15
• 3/15
20. В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Подряд вынимают две детали, при этом не возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 2/6
• 4/36
• 2/30
• 1/3
21. В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Последовательно по одной вынимают две детали, при этом каждый раз возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 2/6
• 4/36
• 2/30
• 1/3
22. В магазин поступают телевизоры с трех заводов: 30% - с первого завода, 25% - со второго, остальные с третьего. Какова вероятность случайного выбора телевизора с третьего завода?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0,45
• 0,55
• 0,25
• 0,35
23. В связке 10 похожих ключей от сейфов. Определите вероятность, с которой первыми наугад выбранными ключами можно открыть сейф с двумя последовательно открывающимися замками.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/10
• 1/90
• 2/10
• 1/100
24. В теории статистического оценивания оценки бывают:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• только интервальные
• только точечные
• точечные и интервальные
• нет правильного ответа
25. В урне 2 белых и 3 черных шара. Вынимают шар. Найти вероятность того, что этот шар - белый
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/2
• 1/5
• 4/25
• 2/5
26. В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом каждый раз шары возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/10
• 1/5
• 4/25
• 2/5
27. В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом шары не возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 2/20
• 1/5
• 4/25
• 2/5
28. Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0,2. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0,1. Найти вероятность того, что в течение года в страховую компанию не обратится ни один клиент, если обращения клиентов - события независимые.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0,02
• 0,72
• 0,3
• 0,98
29. Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0.2. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0.3. Найти вероятность того, что в течение года в СК обратится хотя бы один клиент, если обращения клиентов – события независимые.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0,56
• 0,44
• 0,8
• 0,06
30. Выборка репрезентативна. Это означает, что:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• она неправильно отражает пропорции генеральной совокупности
• она правильно отражает пропорции генеральной совокупности
• ее объем превышает 30 наблюдений
• нет правильного ответа
31. Выборочной совокупностью (выборкой) называют множество результатов, отобранных из генеральной совокупности:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• по определенному критерию
• по определённому правилу
• случайно
• нет правильного ответа
32. Границы двусторонней критической области при заданном уровне значимости α находят из соотношения:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• P(Θ* > Θкр) = α
• P(Θ* < Θкр) = α
• P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2
• нет правильного ответа
33. Границы левосторонней критической области при заданном уровне значимости α находят из соотношения:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• P(Θ* > Θкр) = α
• P(Θ* < Θкр) = α
• P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2
• нет правильного ответа
34. Границы левосторонней критической области при заданном уровне значимости α находят из соотношения:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• P(Θ* > Θкр) = α
• P(Θ* < Θкр) = α
• P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2
• нет правильного ответа
35. Два события называют совместными (совместимыми), если:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• они должны произойти при каждом испытании
• они могут произойти одновременно в результате испытания
• их совместное наступление невозможно
• все ответы верны
36. Два события называют несовместными (несовместимыми), если:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• они должны произойти при каждом испытании
• они могут произойти одновременно в результате испытания
• их совместное наступление невозможно
• все ответы верны
37. Для проверки какой гипотезы используется статистика (x̅ − μ0) / S ⋅ √(n − 1)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• H0 : σ12 = σ22
• H0 : μ = μ0
• H0 : σ2 = σ02
• H0 : μ1 = μ2
38. Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y ρxy по модулю больше частного ρxy/z, и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• переменная Z ослабляет связь между X и Y
• переменная Z усиливает связь между X и Y
• переменная Z не влияет на связь между X и Y
39. Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y ρxy по модулю меньше частного ρxy/z, и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• переменная Z ослабляет связь между X и Y
• переменная Z усиливает связь между X и Y
• переменная Z не влияет на связь между X и Y
40. Если вероятность наступления одного события зависит от того, произошло ли другое событие, то они называются:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• зависимыми
• совместными
• независимыми
• несовместными
41. Если вероятность наступления одного события не зависит от того, произошло ли другое событие, то они называются:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• независимыми
• совместными
• зависимыми
• несовместными
42. Если все значения случайной величины увеличить на какое-то число, то как изменится её дисперсия?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• не изменится
• увеличится на это число
• уменьшится на это число
• увеличится в это число раз
43. Если два события могут произойти одновременно, то они называются:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• зависимыми
• совместными
• независимыми
• несовместными
44. Если два события не могут произойти одновременно, то они называются:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• невозможными
• совместными
• независимыми
• несовместными
45. Если математическое ожидание оценки при любом объёме выборки равно самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• состоятельной
• эффективной
• несмещенной
• все ответы верны
46. Если нулевую гипотезу в результате проверки критерия отвергают, какова вероятность при этом совершить ошибку?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• α
• β
• 1 − β
• γ
47. Если случайная величина распределена по нормальному закону, то средняя арифметическая x̅ распределена:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• по биномиальному закону
• по нормальному закону
• не имеет определённого закона распределения
• по закону Пуассона
48. Если событие не происходит ни при каком испытании, то оно называется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• невозможным
• достоверным
• случайным
• независимым
49. Если событие обязательно происходит при каждом испытании, то оно называется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• невозможным
• достоверным
• случайным
• независимым
50. Если точечная оценка параметра при увеличении объёма выборки сходится по вероятности к самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• состоятельной
• эффективной
• несмещенной
• все ответы верны
51. Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет карта пиковой масти?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/52
• 1/4
• 1/13
• 13!/52!
52. Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет король пик?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/52
• 1/4
• 1/13
• 1/52!
53. Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет король?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1/52
• 1/4
• 1/13
• 4!/52!
54. Известен доход по 4 фирмам X1 = 10, X2 = 15, X3 = 18, X4 = 12. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 15. Доход пятой фирмы равен:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 25
• 10
• 15
• 20
55. Известен доход по 4 фирмам X1 = 14, X2 = 21, X3 = 16, X4 = 18. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 16. Доход пятой фирмы равен:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 11
• 10
• 15
• 20
56. Известен доход по 4 фирмам X1 = 16, X2 = 13, X3 = 10, X4 = 20. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 15. Доход пятой фирмы равен:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 14
• 12
• 16
• 20
57. Известен доход по 4 фирмам X1 = 3, X2 = 5, X3 = 4, X4 = 6. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 4. Доход пятой фирмы равен:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 7
• 2
• 5
• 3
58. Известен доход по 4 фирмам X1 = 4, X2 = 8, X3 = 9, X4 = 6. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 7. Доход пятой фирмы равен:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 9
• 4
• 6
• 8
59. Интеграл в бесконечных пределах от функции плотности вероятности непрерывной случайной величины равен:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0
• любому числу от 0 до 1
• 1
• положительному числу
60. Как называются два события, непоявление одного из которых влечёт появление другого?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• противоположные
• несовместные
• равносильные
• совместные
61. Как называются два события, сумма которых есть событие достоверное, а произведение - событие невозможное?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• противоположные
• несовместные
• равносильные
• совместные
62. Как по-другому называют функцию плотности вероятности любой непрерывной случайной величины?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• интегральная функция
• дифференциальная функция
• функция Лапласа
• функция Гаусса
63. Как по-другому называют функцию распределения любой непрерывной случайной величины?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• интегральная функция
• дифференциальная функция
• функция Лапласа
• функция Гаусса
64. Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H0 : p1 = p2 = ... pk
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• двусторонняя
• левосторонняя
• правосторонняя
65. Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей H0 : σ12 = σ22
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• двусторонняя
• левосторонняя
• правосторонняя
66. Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей H0 : σ12 = σ22 = ... σk2
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• двусторонняя
• левосторонняя
• правосторонняя
67. Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии H0 : σ2 = σ02:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• t = (x̄ − μ0) / σ ⋅ √n
• t = (x̄ − μ0) / S ⋅ √(n − 1)
• χ2 = nS2 / σ02
• F = Ŝ12 / Ŝ22
68. Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной средней H0 : μ = μ0 при неизвестной генеральной дисперсии:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• t = (x̄ − μ0) / σ ⋅ √n
• t = (x̄ − μ0) / S ⋅ √(n − 1)
• χ2 = nS2 / σ02
• F = Ŝ12 / Ŝ22
69. Какая статистика используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей H0 : σ12 = σ22
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• t = (x̄ − μ0) / σ ⋅ √n
• t = (x̄ − μ0) / S ⋅ √(n − 1)
• χ2 = nS2 / σ02
• F = Ŝ12 / Ŝ22
70. Какая функция используется в интегральной теореме Муавра-Лапласа?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• интегральная функция
• дифференциальная функция
• функция Лапласа
• функция Гаусса
71. Какая функция используется в локальной теореме Муавра-Лапласа?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• интегральная функция
• дифференциальная функция
• функция Лапласа
• функция Гаусса
72. Какие значения может принимать функция плотности вероятности непрерывной случайной величины:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• любые неотрицательные значения
• от 0 до 1
• любые положительные значения
• от -1 до 1
73. Какие значения может принимать функция распределения случайной величины:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• любые неотрицательные значения
• от 0 до 1
• любые положительные значения
• от -1 до 1
74. Какие из этих элементов комбинаторики представляют собой неупорядоченные подмножества (порядок следования элементов в которых не важен)?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• число размещений с повторениями
• число размещений
• число сочетаний
• число перестановок
75. Какие основные числовые характеристики дают представление об одномерной случайной величине?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• математическое ожидание и дисперсия
• математическое ожидание
• дисперсия
• нет правильных ответов
76. Каким методом обычно определяются оценки коэффициентов двумерного линейного уравнения регрессии?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• методом наименьших квадратов
• методом линейной интерполяции
• методом максимального правдоподобия
• нелинейным методом наименьших квадратов
77. Каким моментом является выборочная дисперсия S2?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• центральным моментом 1-го порядка
• начальным моментом 1-го порядка
• начальным моментом 2-го порядка
• центральным моментом 2-го порядка
78. Каким моментом является средняя арифметическая x̄?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• центральным моментом 1-го порядка
• начальным моментом 1-го порядка
• начальным моментом 2-го порядка
• центральным моментом 2-го порядка
79. Какое из этих распределений случайной величины является дискретным?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• показательное
• нормальное
• биномиальное
• равномерное
80. Какое из этих распределений случайной величины является непрерывным?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• пуассоновское
• геометрическое
• биномиальное
• равномерное
81. Какое событие называется случайным?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• событие, которое должно либо произойти, либо не произойти при выполнении некоторого комплекса условий
• событие, которое вряд ли произойдет
• событие, которое произойдет, но не скоро
• событие, которое неожиданно произошло
82. Когда при проверке гипотезы H0 : μ = μ0 против H1 : μ = μ1 следует выбирать двустороннюю критическую область:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• μ1 < μ0
• μ1 > μ0
• μ1 ≠ μ0
• μ1 = μ0
83. Когда при проверке гипотезы H0 : μ = μ0 против H1 : μ = μ1 следует выбирать левостороннюю критическую область:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• μ1 < μ0
• μ1 > μ0
• μ1 ≠ μ0
• μ1 = μ0
84. Когда при проверке гипотезы H0 : μ = μ0 против H1 : μ = μ1 следует выбирать правостороннюю критическую область:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• μ1 < μ0
• μ1 > μ0
• μ1 ≠ μ0
• μ1 = μ0
85. Когда при проверке гипотезы H0 : σ2 = σ02 против H1 : σ2 = σ12 следует выбирать двустороннюю критическую область:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• σ12 < σ02
• σ12 > σ02
• σ12 ≠ σ02
• σ12 = σ02
86. Когда при проверке гипотезы H0 : σ2 = σ02 против H1 : σ2 = σ12 следует выбирать правостороннюю критическую область:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• σ12 < σ02
• σ12 > σ02
• σ12 ≠ σ02
• σ12 = σ02
87. Конкурирующая гипотеза - это:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• выдвинутая гипотеза, которую нужно проверить
• гипотеза, определяющая закон распределения
• гипотеза, противоположная нулевой
• гипотеза о неравенстве нулю параметра распределения
88. Консультационный пункт института получает пакеты с контрольными работами студентов из городов А, В и С. Вероятность получения пакета из города А равна 0,7, из города В - 0,2. Какова вероятность того, что очередной пакет будет получен из города С?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0,14
• 0,1
• 0,86
• 0,9
89. Коэффициент детерминации между х и у показывает:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• долю дисперсии у, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов
• долю дисперсии у, обусловленную влиянием х
• долю дисперсии х, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов
• направление зависимости между х и у
90. Коэффициент детерминации является:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• квадратом выборочного коэффициента корреляции
• корнем выборочного коэффициента корреляции
• величиной, обратной выборочному коэффициенту корреляции
• квадратом выборочного коэффициента регрессии
91. Критерий Бартлетта и критерий Кохрана применяются:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• при проверке гипотезы о значении генеральной средней
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
• при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
• при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии
92. Линейное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• ỹ = β0 + β1x + β2x2
• ỹ = β0 + β1x
• ỹ = β0 + β1 ⋅ 1 / x
• ỹ = β0x1β1
93. Монета была подброшена 10 раз. “Герб” выпал 4 раза. Какова частость (относительная частота) выпадения “герба”?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0
• 0,4
• 0,5
• 0,6
94. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – отрицательный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0,36
• 0,6
• -0,6
• 0,6 или -0,6
95. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0,36
• 0,6
• -0,6
• 0,6 или -0,6
96. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0,36
• 0,16
• 0,6
• 0,6 или -0,6
97. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0,64
• -0,8
• 0,8
• 0,8 или -0,8
98. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 81%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0,81
• 0,36
• 0,9
• 0,9 или -0,9
99. Несмещенная оценка остаточной дисперсии в двумерной регрессионной модели рассчитывается по формуле:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• Ŝ2ост = 1 / (n − 2) ⋅ Qост
• Ŝ2ост = 1 / (n − 1) ⋅ Qост
• Ŝ2ост = 1 / n ⋅ Qост
• Ŝ2ост = 1 / (n − 3) ⋅ Qост
100. Нулевую гипотезу отвергают, если:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• наблюдаемые значения статистики критерия попадают в критическую область
• наблюдаемые значения статистики критерия не попадают в критическую область
• наблюдаемые значения статистики критерия попадают в допустимую область
• наблюдаемые значения статистики критерия равны нулю
101. От чего зависит точность оценивания генеральной доли или вероятности при построении доверительного интервала в случае большого объёма выборки?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• от доверительной вероятности
• от объёма выборки
• от доверительной вероятности, частости и объёма выборки
• от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки
102. От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае известной генеральной дисперсии?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• от доверительной вероятности
• от объёма выборки
• от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки
• от доверительной вероятности, генеральной дисперсии и объёма выборки
103. От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае неизвестной генеральной дисперсии?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• от доверительной вероятности
• от объёма выборки
• от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки
• от доверительной вероятности, генеральной дисперсии и объёма выборки
104. Отношением числа случаев, благоприятствующих событию A, к числу всех возможных случаев называется...
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• вероятность
• математическое ожидание
• число сочетаний
• число размещений
105. Оценку коэффициента β1 двумерного линейного уравнении регрессии Y по X находят по формуле:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• b1 = (x︦y︦ − x̄ӯ) / S2
• b1 = (x̄ӯ − x︦y︦) / Sy2
• b1 = (x︦y︦ − x̄ӯ) / Sx2
• b1 = (x︦y︦ − x̄ӯ) / Sy2
106. Парный коэффициент корреляции между переменными равен -1. Это означает:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• наличие нелинейной функциональной связи
• отсутствие связи
• наличие положительной линейной функциональной связи
• наличие отрицательной линейной функциональной связи
107. Парный коэффициент корреляции между переменными равен 1. Это означает:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• наличие нелинейной функциональной связи
• отсутствие связи
• наличие положительной линейной функциональной связи
• наличие отрицательной линейной функциональной связи
108. Перечислите основные свойства точечных оценок:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• несмещенность и эффективность
• эффективность и состоятельность
• несмещенность, эффективность и состоятельность
• несмещенность и состоятельность
109. По какому принципу выбирается критическая область?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• вероятность попадания в нее должна быть минимальной, если верна гипотеза Hо и максимальной в противном случае
• вероятность попадания в нее должна быть минимальной, если верна гипотеза H1 и максимальной в противном случае
• вероятность попадания в нее должна быть равна 0
• вероятность попадания в нее должна быть максимальной, если верна гипотеза Hо и минимальной в противном случае
110. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: byx = −0,5; bxy = −1,62. Чему равен выборочный коэффициент корреляции?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• -0,81
• 0,81
• 0,9
• -0,9
111. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: bγχ = −0,5; bχγ = −1,62. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• -0,81
• 0,81
• 0,9
• -0,9
112. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: bγχ = 0,5; bχγ = 1,62. Чему равен выборочный коэффициент корреляции?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• -0,81
• 0,81
• 0,9
• -0,9
113. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: bγχ = 0,5; bχγ = 1,62. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• -0,81
• 0,81
• -0,9
• 0,9
114. Полиномиальное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• ỹ = β0 + β1x + β2x2
• ỹ = β0 + β1x
• ỹ = β0 + β1 ⋅ 1 / x
• ỹ = β0x1β1
115. Постоянную величину вынести за знак дисперсии:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• нельзя
• можно, при этом извлечь из нее корень
• можно, умножив при этом на n
• можно, возведя при этом в квадрат
116. При вынесении постоянной величины за знак дисперсии эту величину:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• возводят в квадрат
• извлекают из данной величины квадратный корень
• умножают на n
• просто выносят за скобки
117. При вынесении постоянной величины за знак математического ожидания эту величину:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• возводят в квадрат
• извлекают из данной величины квадратный корень
• умножают на n
• просто выносят за скобки
118. При интервальном оценивании математического ожидания при известном значении генеральной дисперсии используют:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Стьюдента
• нормальное распределение
• распределение Фишера - Снедекора
• распределение Пирсона
119. При интервальном оценивании математического ожидания при неизвестном значении генеральной дисперсии используют:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Стьюдента
• нормальное распределение
• распределение Фишера - Снедекора
• распределение Пирсона
120. При использовании критерия Бартлетта рассматриваются выборки:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• равного объема
• разного объема
• любого объема
• объемом больше 30
121. При помощи какого критерия проверяется значимость коэффициента корреляции?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• G-распределения
• критерия Пирсона
• распределения Фишера-Иейтса
• Z-преобразования Фишера
122. При помощи какого критерия проверяется значимость уравнения регрессии?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• G-распределения
• F-критерия
• распределения Фишера-Иейтса
• Z-преобразования Фишера
123. При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генерального коэффициента корреляции?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• Распределения Фишера-Снедекора
• критерия Пирсона
• распределения Фишера-Иейтса
• Z-преобразования Фишера
124. При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генеральных коэффициентов регрессии?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределения Фишера-Снедекора
• распределения Стьюдента
• распределения Фишера-Иейтса
• Z-преобразования Фишера
125. При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при больших объёмах выборки используют
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Пирсона
• нормальный закон распределения
• распределение Фишера - Снедекора
• распределение Стьюдента
126. При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при малых объёмах выборки используют
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Пирсона
• нормальный закон распределения
• распределение Фишера - Снедекора
• распределение Стьюдента
127. При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при больших объёмах выборки используют
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Пирсона
• нормальный закон распределения
• распределение Фишера - Снедекора
• распределение Стьюдента
128. При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при малых объёмах выборки используют
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Пирсона
• нормальный закон распределения
• формулу Бернулли
• распределение Стьюдента
129. При проверке гипотезы о виде неизвестного закона распределения используется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• критерий согласия Пирсона
• F-распределение Фишера-Снедекора
• критерий Бартлетта
• критерий Кохрана
130. При проверке гипотезы о значении генеральной средней гипотеза Hо отвергается, если:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• наблюдаемое значение по модулю больше критического
• наблюдаемое значение по модулю больше или равно критическому
• наблюдаемое значение меньше критического
• наблюдаемое значение не равно критическому
131. При проверке гипотезы о значении генеральной средней при известной дисперсии используется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Пирсона
• F-распределение Фишера-Снедекора
• распределение Стьюдента
• нормальный закон распределения
132. При проверке гипотезы о значении генеральной средней при неизвестной генеральной дисперсии используется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Пирсона
• F-распределение Фишера-Снедекора
• распределение Стьюдента
• нормальный закон распределения
133. При проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H0 : p1 = p2 = ... = pk используется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Пирсона
• F-распределение Фишера-Снедекора
• распределение Стьюдента
• нормальный закон распределения
134. При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей H0 : σ12 = σ22 = ... σk2 в случае равных объёмов выборки используется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Стьюдента
• F-распределение Фишера-Снедекора
• критерий Бартлетта
• критерий Кохрана
135. При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей гипотеза Hо не отвергается, если:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• наблюдаемое значение по модулю меньше или равно критическому
• наблюдаемое значение по модулю больше или равно критическому
• наблюдаемое значение меньше критического
• наблюдаемое значение не равно критическому
136. При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с известными генеральными дисперсиями используется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• распределение Пирсона
• F-распределение Фишера-Снедекора
• распределение Стьюдента
• нормальный закон распределения
137. При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с неизвестными генеральными дисперсиями используется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
•&ems