Страницу Назад
Поискать другие аналоги этой работы
150 Теория вероятностей и математическая статистика (ответы на тест Синергия МТИ МосАП)ID: 233471Дата закачки: 23 Февраля 2023 Продавец: alehaivanov (Напишите, если есть вопросы) Посмотреть другие работы этого продавца Тип работы: Тесты Сдано в учебном заведении: МТИ МосТех МосАП МФПУ Синергия Описание: Теория вероятностей и математическая статистика • ответы на 183 вопроса • результат 80 ...100 баллов из 100 • вопросы отсортированы по алфавиту Теория вероятностей и математическая статистика 1. Важно!. Информация по изучению курса 1. Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с 1 или 3: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/3 • 1/2 • 1/4 • 1/6 2. Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с 6 очками: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/9 • 1/6 • 1/2 • 1/36 3. Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с нечётным числом очков: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/3 • 1/2 • 1/4 • 1/6 4. Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с чётным числом очков: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 5/6 • 1/2 • 1/6 • 2/6 5. В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • локальная теорема Муавра-Лапласа • формула Пуассона • интегральная теорема Муавра-Лапласа • формула Бернулли 6. В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при малом числе испытаний: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • локальная теорема Муавра-Лапласа • формула Пуассона • интегральная теорема Муавра-Лапласа • формула Бернулли 7. В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится от a до b раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • локальная теорема Муавра-Лапласа • формула Пуассона • интегральная теорема Муавра-Лапласа • формула Бернулли 8. В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и малой вероятности p: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • локальная теорема Муавра-Лапласа • формула Пуассона • интегральная теорема Муавра-Лапласа • формула Бернулли 9. В каких пределах заключена вероятность появления случайного события? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • любое число от 0 до 1 • любое положительное число • любое неотрицательное число • любое число от -1 до 1 10. В каких пределах изменяется множественный коэффициент детерминации? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • −1 ≤ R² ≤ 1 • 0 ≤ R² ≤ 1 • −∞ ≤ R² ≤ +∞ • 0 ≤ R² ≤ +∞ 11. В каких пределах изменяется парный коэффициент корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0 ≤ ρxy ≤ 1 • −1 ≤ ρxy ≤ 1 • −∞ ≤ ρxy ≤ +∞ • 0 ≤ ρxy ≤ +∞ 12. В каких пределах изменяется частный коэффициент корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0 ≤ ρ ≤ 1 • −1 ≤ ρ ≤ 1 • −∞ ≤ ρ ≤ +∞ • 0 ≤ ρ ≤ +∞ 13. В каком критерии используется нормальное распределение? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • при проверке гипотезы о равенстве вероятностей • при проверке гипотезы о значении вероятности события • при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий • при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии 14. В каком критерии используется распределение Пирсона? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних • при проверке гипотезы о значении вероятности события • Бартлетта • Кохрана 15. В каком критерии используется распределение Стьюдента? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних • при проверке гипотезы о значении вероятности события • Бартлетта • Кохрана 16. В каком критерии используется распределение Фишера-Снедекора? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних • при проверке гипотезы о значении вероятности события • при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий • при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии 17. В каком критерии используется G-распределение? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних • при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий • Бартлетта • Кохрана 18. В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – бракованная. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/3 • 1/15 • 12/15 • 3/15 19. В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – стандартная. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/3 • 1/15 • 12/15 • 3/15 20. В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Подряд вынимают две детали, при этом не возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 2/6 • 4/36 • 2/30 • 1/3 21. В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Последовательно по одной вынимают две детали, при этом каждый раз возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 2/6 • 4/36 • 2/30 • 1/3 22. В магазин поступают телевизоры с трех заводов: 30% - с первого завода, 25% - со второго, остальные с третьего. Какова вероятность случайного выбора телевизора с третьего завода? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,45 • 0,55 • 0,25 • 0,35 23. В связке 10 похожих ключей от сейфов. Определите вероятность, с которой первыми наугад выбранными ключами можно открыть сейф с двумя последовательно открывающимися замками. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/10 • 1/90 • 2/10 • 1/100 24. В теории статистического оценивания оценки бывают: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • только интервальные • только точечные • точечные и интервальные • нет правильного ответа 25. В урне 2 белых и 3 черных шара. Вынимают шар. Найти вероятность того, что этот шар - белый Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/2 • 1/5 • 4/25 • 2/5 26. В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом каждый раз шары возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/10 • 1/5 • 4/25 • 2/5 27. В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом шары не возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 2/20 • 1/5 • 4/25 • 2/5 28. Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0,2. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0,1. Найти вероятность того, что в течение года в страховую компанию не обратится ни один клиент, если обращения клиентов - события независимые. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,02 • 0,72 • 0,3 • 0,98 29. Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0.2. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0.3. Найти вероятность того, что в течение года в СК обратится хотя бы один клиент, если обращения клиентов – события независимые. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,56 • 0,44 • 0,8 • 0,06 30. Выборка репрезентативна. Это означает, что: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • она неправильно отражает пропорции генеральной совокупности • она правильно отражает пропорции генеральной совокупности • ее объем превышает 30 наблюдений • нет правильного ответа 31. Выборочной совокупностью (выборкой) называют множество результатов, отобранных из генеральной совокупности: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • по определенному критерию • по определённому правилу • случайно • нет правильного ответа 32. Границы двусторонней критической области при заданном уровне значимости α находят из соотношения: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • P(Θ* > Θкр) = α • P(Θ* < Θкр) = α • P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2 • нет правильного ответа 33. Границы левосторонней критической области при заданном уровне значимости α находят из соотношения: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • P(Θ* > Θкр) = α • P(Θ* < Θкр) = α • P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2 • нет правильного ответа 34. Границы левосторонней критической области при заданном уровне значимости α находят из соотношения: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • P(Θ* > Θкр) = α • P(Θ* < Θкр) = α • P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2 • нет правильного ответа 35. Два события называют совместными (совместимыми), если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • они должны произойти при каждом испытании • они могут произойти одновременно в результате испытания • их совместное наступление невозможно • все ответы верны 36. Два события называют несовместными (несовместимыми), если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • они должны произойти при каждом испытании • они могут произойти одновременно в результате испытания • их совместное наступление невозможно • все ответы верны 37. Для проверки какой гипотезы используется статистика (x̅ − μ₀) / S ⋅ √(n − 1) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • H₀ : σ₁² = σ₂² • H₀ : μ = μ₀ • H₀ : σ² = σ₀² • H₀ : μ₁ = μ₂ 38. Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y ρxy по модулю больше частного ρxy/z, и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • переменная Z ослабляет связь между X и Y • переменная Z усиливает связь между X и Y • переменная Z не влияет на связь между X и Y 39. Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y ρxy по модулю меньше частного ρxy/z, и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • переменная Z ослабляет связь между X и Y • переменная Z усиливает связь между X и Y • переменная Z не влияет на связь между X и Y 40. Если вероятность наступления одного события зависит от того, произошло ли другое событие, то они называются: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • зависимыми • совместными • независимыми • несовместными 41. Если вероятность наступления одного события не зависит от того, произошло ли другое событие, то они называются: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • независимыми • совместными • зависимыми • несовместными 42. Если все значения случайной величины увеличить на какое-то число, то как изменится её дисперсия? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • не изменится • увеличится на это число • уменьшится на это число • увеличится в это число раз 43. Если два события могут произойти одновременно, то они называются: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • зависимыми • совместными • независимыми • несовместными 44. Если два события не могут произойти одновременно, то они называются: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • невозможными • совместными • независимыми • несовместными 45. Если математическое ожидание оценки при любом объёме выборки равно самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • состоятельной • эффективной • несмещенной • все ответы верны 46. Если нулевую гипотезу в результате проверки критерия отвергают, какова вероятность при этом совершить ошибку? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • α • β • 1 − β • γ 47. Если случайная величина распределена по нормальному закону, то средняя арифметическая x̅ распределена: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • по биномиальному закону • по нормальному закону • не имеет определённого закона распределения • по закону Пуассона 48. Если событие не происходит ни при каком испытании, то оно называется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • невозможным • достоверным • случайным • независимым 49. Если событие обязательно происходит при каждом испытании, то оно называется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • невозможным • достоверным • случайным • независимым 50. Если точечная оценка параметра при увеличении объёма выборки сходится по вероятности к самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • состоятельной • эффективной • несмещенной • все ответы верны 51. Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет карта пиковой масти? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/52 • 1/4 • 1/13 • 13!/52! 52. Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет король пик? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/52 • 1/4 • 1/13 • 1/52! 53. Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет король? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/52 • 1/4 • 1/13 • 4!/52! 54. Известен доход по 4 фирмам X₁ = 10, X₂ = 15, X₃ = 18, X₄ = 12. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 15. Доход пятой фирмы равен: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 25 • 10 • 15 • 20 55. Известен доход по 4 фирмам X₁ = 14, X₂ = 21, X₃ = 16, X₄ = 18. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 16. Доход пятой фирмы равен: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 11 • 10 • 15 • 20 56. Известен доход по 4 фирмам X₁ = 16, X₂ = 13, X₃ = 10, X₄ = 20. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 15. Доход пятой фирмы равен: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 14 • 12 • 16 • 20 57. Известен доход по 4 фирмам X₁ = 3, X₂ = 5, X₃ = 4, X₄ = 6. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 4. Доход пятой фирмы равен: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 7 • 2 • 5 • 3 58. Известен доход по 4 фирмам X₁ = 4, X₂ = 8, X₃ = 9, X₄ = 6. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 7. Доход пятой фирмы равен: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 9 • 4 • 6 • 8 59. Интеграл в бесконечных пределах от функции плотности вероятности непрерывной случайной величины равен: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0 • любому числу от 0 до 1 • 1 • положительному числу 60. Как называются два события, непоявление одного из которых влечёт появление другого? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • противоположные • несовместные • равносильные • совместные 61. Как называются два события, сумма которых есть событие достоверное, а произведение - событие невозможное? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • противоположные • несовместные • равносильные • совместные 62. Как по-другому называют функцию плотности вероятности любой непрерывной случайной величины? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • интегральная функция • дифференциальная функция • функция Лапласа • функция Гаусса 63. Как по-другому называют функцию распределения любой непрерывной случайной величины? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • интегральная функция • дифференциальная функция • функция Лапласа • функция Гаусса 64. Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H₀ : p₁ = p₂ = … pₖ Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • двусторонняя • левосторонняя • правосторонняя 65. Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей H₀ : σ₁² = σ₂² Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • двусторонняя • левосторонняя • правосторонняя 66. Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей H₀ : σ₁² = σ₂² = … σₖ² Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • двусторонняя • левосторонняя • правосторонняя 67. Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии H₀ : σ² = σ₀²: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • t = (x̄ − μ₀) / σ ⋅ √n • t = (x̄ − μ₀) / S ⋅ √(n − 1) • χ² = nS² / σ₀² • F = Ŝ₁² / Ŝ₂² 68. Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной средней H₀ : μ = μ₀ при неизвестной генеральной дисперсии: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • t = (x̄ − μ₀) / σ ⋅ √n • t = (x̄ − μ₀) / S ⋅ √(n − 1) • χ² = nS² / σ₀² • F = Ŝ₁² / Ŝ₂² 69. Какая статистика используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей H₀ : σ₁² = σ₂² Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • t = (x̄ − μ₀) / σ ⋅ √n • t = (x̄ − μ₀) / S ⋅ √(n − 1) • χ² = nS² / σ₀² • F = Ŝ₁² / Ŝ₂² 70. Какая функция используется в интегральной теореме Муавра-Лапласа? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • интегральная функция • дифференциальная функция • функция Лапласа • функция Гаусса 71. Какая функция используется в локальной теореме Муавра-Лапласа? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • интегральная функция • дифференциальная функция • функция Лапласа • функция Гаусса 72. Какие значения может принимать функция плотности вероятности непрерывной случайной величины: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • любые неотрицательные значения • от 0 до 1 • любые положительные значения • от -1 до 1 73. Какие значения может принимать функция распределения случайной величины: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • любые неотрицательные значения • от 0 до 1 • любые положительные значения • от -1 до 1 74. Какие из этих элементов комбинаторики представляют собой неупорядоченные подмножества (порядок следования элементов в которых не важен)? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • число размещений с повторениями • число размещений • число сочетаний • число перестановок 75. Какие основные числовые характеристики дают представление об одномерной случайной величине? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • математическое ожидание и дисперсия • математическое ожидание • дисперсия • нет правильных ответов 76. Каким методом обычно определяются оценки коэффициентов двумерного линейного уравнения регрессии? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • методом наименьших квадратов • методом линейной интерполяции • методом максимального правдоподобия • нелинейным методом наименьших квадратов 77. Каким моментом является выборочная дисперсия S²? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • центральным моментом 1-го порядка • начальным моментом 1-го порядка • начальным моментом 2-го порядка • центральным моментом 2-го порядка 78. Каким моментом является средняя арифметическая x̄? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • центральным моментом 1-го порядка • начальным моментом 1-го порядка • начальным моментом 2-го порядка • центральным моментом 2-го порядка 79. Какое из этих распределений случайной величины является дискретным? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • показательное • нормальное • биномиальное • равномерное 80. Какое из этих распределений случайной величины является непрерывным? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • пуассоновское • геометрическое • биномиальное • равномерное 81. Какое событие называется случайным? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • событие, которое должно либо произойти, либо не произойти при выполнении некоторого комплекса условий • событие, которое вряд ли произойдет • событие, которое произойдет, но не скоро • событие, которое неожиданно произошло 82. Когда при проверке гипотезы H₀ : μ = μ₀ против H₁ : μ = μ₁ следует выбирать двустороннюю критическую область: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • μ₁ < μ₀ • μ₁ > μ₀ • μ₁ ≠ μ₀ • μ₁ = μ₀ 83. Когда при проверке гипотезы H₀ : μ = μ₀ против H₁ : μ = μ₁ следует выбирать левостороннюю критическую область: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • μ₁ < μ₀ • μ₁ > μ₀ • μ₁ ≠ μ₀ • μ₁ = μ₀ 84. Когда при проверке гипотезы H₀ : μ = μ₀ против H₁ : μ = μ₁ следует выбирать правостороннюю критическую область: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • μ₁ < μ₀ • μ₁ > μ₀ • μ₁ ≠ μ₀ • μ₁ = μ₀ 85. Когда при проверке гипотезы H₀ : σ² = σ₀² против H₁ : σ² = σ₁² следует выбирать двустороннюю критическую область: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • σ₁² < σ₀² • σ₁² > σ₀² • σ₁² ≠ σ₀² • σ₁² = σ₀² 86. Когда при проверке гипотезы H₀ : σ² = σ₀² против H₁ : σ² = σ₁² следует выбирать правостороннюю критическую область: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • σ₁² < σ₀² • σ₁² > σ₀² • σ₁² ≠ σ₀² • σ₁² = σ₀² 87. Конкурирующая гипотеза - это: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • выдвинутая гипотеза, которую нужно проверить • гипотеза, определяющая закон распределения • гипотеза, противоположная нулевой • гипотеза о неравенстве нулю параметра распределения 88. Консультационный пункт института получает пакеты с контрольными работами студентов из городов А, В и С. Вероятность получения пакета из города А равна 0,7, из города В - 0,2. Какова вероятность того, что очередной пакет будет получен из города С? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,14 • 0,1 • 0,86 • 0,9 89. Коэффициент детерминации между х и у показывает: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • долю дисперсии у, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов • долю дисперсии у, обусловленную влиянием х • долю дисперсии х, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов • направление зависимости между х и у 90. Коэффициент детерминации является: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • квадратом выборочного коэффициента корреляции • корнем выборочного коэффициента корреляции • величиной, обратной выборочному коэффициенту корреляции • квадратом выборочного коэффициента регрессии 91. Критерий Бартлетта и критерий Кохрана применяются: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • при проверке гипотезы о значении генеральной средней • при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних • при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий • при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии 92. Линейное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • ỹ = β₀ + β₁x + β₂x² • ỹ = β₀ + β₁x • ỹ = β₀ + β₁ ⋅ 1 / x • ỹ = β₀x₁ᵝ¹ 93. Монета была подброшена 10 раз. “Герб” выпал 4 раза. Какова частость (относительная частота) выпадения “герба”? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0 • 0,4 • 0,5 • 0,6 94. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – отрицательный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,36 • 0,6 • -0,6 • 0,6 или -0,6 95. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,36 • 0,6 • -0,6 • 0,6 или -0,6 96. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,36 • 0,16 • 0,6 • 0,6 или -0,6 97. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,64 • -0,8 • 0,8 • 0,8 или -0,8 98. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 81%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,81 • 0,36 • 0,9 • 0,9 или -0,9 99. Несмещенная оценка остаточной дисперсии в двумерной регрессионной модели рассчитывается по формуле: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • Ŝ²ост = 1 / (n − 2) ⋅ Qост • Ŝ²ост = 1 / (n − 1) ⋅ Qост • Ŝ²ост = 1 / n ⋅ Qост • Ŝ²ост = 1 / (n − 3) ⋅ Qост 100. Нулевую гипотезу отвергают, если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • наблюдаемые значения статистики критерия попадают в критическую область • наблюдаемые значения статистики критерия не попадают в критическую область • наблюдаемые значения статистики критерия попадают в допустимую область • наблюдаемые значения статистики критерия равны нулю 101. От чего зависит точность оценивания генеральной доли или вероятности при построении доверительного интервала в случае большого объёма выборки? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • от доверительной вероятности • от объёма выборки • от доверительной вероятности, частости и объёма выборки • от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки 102. От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае известной генеральной дисперсии? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • от доверительной вероятности • от объёма выборки • от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки • от доверительной вероятности, генеральной дисперсии и объёма выборки 103. От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае неизвестной генеральной дисперсии? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • от доверительной вероятности • от объёма выборки • от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки • от доверительной вероятности, генеральной дисперсии и объёма выборки 104. Отношением числа случаев, благоприятствующих событию A, к числу всех возможных случаев называется... Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • вероятность • математическое ожидание • число сочетаний • число размещений 105. Оценку коэффициента β₁ двумерного линейного уравнении регрессии Y по X находят по формуле: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • b₁ = (x︦y︦ − x̄ӯ) / S² • b₁ = (x̄ӯ − x︦y︦) / Sy² • b₁ = (x︦y︦ − x̄ӯ) / Sx² • b₁ = (x︦y︦ − x̄ӯ) / Sy² 106. Парный коэффициент корреляции между переменными равен -1. Это означает: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • наличие нелинейной функциональной связи • отсутствие связи • наличие положительной линейной функциональной связи • наличие отрицательной линейной функциональной связи 107. Парный коэффициент корреляции между переменными равен 1. Это означает: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • наличие нелинейной функциональной связи • отсутствие связи • наличие положительной линейной функциональной связи • наличие отрицательной линейной функциональной связи 108. Перечислите основные свойства точечных оценок: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • несмещенность и эффективность • эффективность и состоятельность • несмещенность, эффективность и состоятельность • несмещенность и состоятельность 109. По какому принципу выбирается критическая область? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • вероятность попадания в нее должна быть минимальной, если верна гипотеза Hо и максимальной в противном случае • вероятность попадания в нее должна быть минимальной, если верна гипотеза H1 и максимальной в противном случае • вероятность попадания в нее должна быть равна 0 • вероятность попадания в нее должна быть максимальной, если верна гипотеза Hо и минимальной в противном случае 110. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: byx = −0,5; bxy = −1,62. Чему равен выборочный коэффициент корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • -0,81 • 0,81 • 0,9 • -0,9 111. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: bᵧᵪ = −0,5; bᵪᵧ = −1,62. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • -0,81 • 0,81 • 0,9 • -0,9 112. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: bᵧᵪ = 0,5; bᵪᵧ = 1,62. Чему равен выборочный коэффициент корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • -0,81 • 0,81 • 0,9 • -0,9 113. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: bᵧᵪ = 0,5; bᵪᵧ = 1,62. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • -0,81 • 0,81 • -0,9 • 0,9 114. Полиномиальное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • ỹ = β₀ + β₁x + β₂x² • ỹ = β₀ + β₁x • ỹ = β₀ + β₁ ⋅ 1 / x • ỹ = β₀x₁ᵝ¹ 115. Постоянную величину вынести за знак дисперсии: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • нельзя • можно, при этом извлечь из нее корень • можно, умножив при этом на n • можно, возведя при этом в квадрат 116. При вынесении постоянной величины за знак дисперсии эту величину: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • возводят в квадрат • извлекают из данной величины квадратный корень • умножают на n • просто выносят за скобки 117. При вынесении постоянной величины за знак математического ожидания эту величину: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • возводят в квадрат • извлекают из данной величины квадратный корень • умножают на n • просто выносят за скобки 118. При интервальном оценивании математического ожидания при известном значении генеральной дисперсии используют: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Стьюдента • нормальное распределение • распределение Фишера - Снедекора • распределение Пирсона 119. При интервальном оценивании математического ожидания при неизвестном значении генеральной дисперсии используют: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Стьюдента • нормальное распределение • распределение Фишера - Снедекора • распределение Пирсона 120. При использовании критерия Бартлетта рассматриваются выборки: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • равного объема • разного объема • любого объема • объемом больше 30 121. При помощи какого критерия проверяется значимость коэффициента корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • G-распределения • критерия Пирсона • распределения Фишера-Иейтса • Z-преобразования Фишера 122. При помощи какого критерия проверяется значимость уравнения регрессии? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • G-распределения • F-критерия • распределения Фишера-Иейтса • Z-преобразования Фишера 123. При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генерального коэффициента корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • Распределения Фишера-Снедекора • критерия Пирсона • распределения Фишера-Иейтса • Z-преобразования Фишера 124. При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генеральных коэффициентов регрессии? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределения Фишера-Снедекора • распределения Стьюдента • распределения Фишера-Иейтса • Z-преобразования Фишера 125. При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при больших объёмах выборки используют Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • нормальный закон распределения • распределение Фишера - Снедекора • распределение Стьюдента 126. При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при малых объёмах выборки используют Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • нормальный закон распределения • распределение Фишера - Снедекора • распределение Стьюдента 127. При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при больших объёмах выборки используют Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • нормальный закон распределения • распределение Фишера - Снедекора • распределение Стьюдента 128. При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при малых объёмах выборки используют Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • нормальный закон распределения • формулу Бернулли • распределение Стьюдента 129. При проверке гипотезы о виде неизвестного закона распределения используется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • критерий согласия Пирсона • F-распределение Фишера-Снедекора • критерий Бартлетта • критерий Кохрана 130. При проверке гипотезы о значении генеральной средней гипотеза Hо отвергается, если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • наблюдаемое значение по модулю больше критического • наблюдаемое значение по модулю больше или равно критическому • наблюдаемое значение меньше критического • наблюдаемое значение не равно критическому 131. При проверке гипотезы о значении генеральной средней при известной дисперсии используется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • F-распределение Фишера-Снедекора • распределение Стьюдента • нормальный закон распределения 132. При проверке гипотезы о значении генеральной средней при неизвестной генеральной дисперсии используется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • F-распределение Фишера-Снедекора • распределение Стьюдента • нормальный закон распределения 133. При проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H₀ : p₁ = p₂ = … = pₖ используется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • F-распределение Фишера-Снедекора • распределение Стьюдента • нормальный закон распределения 134. При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей H₀ : σ₁² = σ₂² = … σₖ² в случае равных объёмов выборки используется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Стьюдента • F-распределение Фишера-Снедекора • критерий Бартлетта • критерий Кохрана 135. При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей гипотеза Hо не отвергается, если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • наблюдаемое значение по модулю меньше или равно критическому • наблюдаемое значение по модулю больше или равно критическому • наблюдаемое значение меньше критического • наблюдаемое значение не равно критическому 136. При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с известными генеральными дисперсиями используется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • F-распределение Фишера-Снедекора • распределение Стьюдента • нормальный закон распределения 137. При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с неизвестными генеральными дисперсиями используется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • F-распределение Фишера-Снедекора • распределение Стьюдента • нормальный закон распределения 138. При проверке гипотезы об однородности ряда вероятностей в случае полиномиального распределения используется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • F-распределение Фишера-Снедекора • распределение Стьюдента • нормальный закон распределения 139. При проверке гипотезы H₀ : β₁ = 0 оказалось, что Fнабл больше Fкр. Справедливо следующее утверждение: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне значимости α • Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью ошибки α • Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью ошибки α • Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне значимости α 140. При проверке значимости коэффициента корреляции с помощью таблицы Фишера-Иейтса коэффициент корреляции считается значимым, если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции не превышает по модулю найденное по таблице критическое значение • рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции меньше по модулю найденного по таблице критического значения • рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции превышает по модулю найденное по таблице критическое значение • рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции не равно нулю 141. Простой называют статистическую гипотезу: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • не определяющую однозначно закон распределения • однозначно определяющую закон распределения • определяющую несколько параметров распределения • определяющую один параметр распределения 142. Симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной дисперсии? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • нет • зависит от изучаемого явления • да • нет правильного ответа 143. Симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной доли? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • нет • зависит от изучаемого явления • да • нет правильного ответа 144. Симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной средней? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • нет • зависит от изучаемого явления • да • нет правильного ответа 145. Сколькими способами можно поставить 5 человек в очередь? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 25 • 120 • 5 • 100 146. Сколько различных двухбуквенных бессмысленных слов можно составить из букв К, Н, И, Г, А? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 60 • 20 • 40 • 5 147. Сколько различных трёхбуквенных бессмысленных слов можно составить из букв К, Н, И, Г, А? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 20 • 60 • 30 • 10 148. Сложной называют статистическую гипотезу: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • не определяющую однозначно закон распределения • однозначно определяющую закон распределения • определяющую несколько параметров распределения • определяющую один параметр распределения 149. Согласно методу наименьших квадратов в качестве оценок параметров β₀, β₁ следует использовать такие значения b₀, b₁ которые минимизируют сумму квадратов отклонений: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • фактических значений зависимой переменной от ее среднего значения • фактических значений объясняемой переменной от ее среднего значения • расчетных значений зависимой переменной от ее среднего значения • фактических значений зависимой переменной от ее расчетных значений 150. Статистическим критерием называют: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • правило, устанавливающее условия, при которых проверяемую гипотезу следует либо отвергнуть, либо не отвергнуть • правило, устанавливающее условия, при которых проверяемая гипотеза верна • правило, устанавливающее условия, при которых проверяемая гипотеза не верна • правило, устанавливающее условия, при которых проверяемую гипотезу следует отвергнуть 151. Статистической гипотезой называют предположение: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • о виде или параметрах неизвестного закона распределения случайной величины • о равенстве двух параметров • о неравенстве двух величин • нет правильного ответа 152. Точечную оценку называют эффективной, если она: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • обладает минимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок • обладает максимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок • сходится по вероятности к оцениваемому параметру • нет правильного ответа 153. У какого распределения случайной величины вероятности рассчитываются по формуле Бернулли? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • Пуассоновского • нормального • биномиального • равномерного 154. Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 1,7 + 5,1x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • увеличится на 1,7 • не изменится • увеличится на 5,1 • увеличится на 3,4 155. Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 1,7 − 5,1x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • увеличится на 1,7 • не изменится • уменьшится на 5,1 • увеличится на 3,4 156. Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 5,1 - 1,7x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • увеличится на 1,7 • не изменится • уменьшится на 1,7 • увеличится на 3,4 157. Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 5,1 + 1,7x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • увеличится на 1,7 • не изменится • уменьшится на 1,7 • увеличится на 3,4 158. Функция плотности вероятности непрерывной случайной величины есть … её функции распределения Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • производная • первообразная • функция Лапласа • функция Гаусса 159. Функция распределения любой случайной величины есть функция: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • неубывающая • убывающая • невозрастающая • возрастающая 160. Человек забыл последние две цифры номера телефона своего знакомого и, помня лишь, что они различны, пытается набрать номер наугад. Какова вероятность, что он дозвонится с первого раза? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/10 • 1/90 • 2/10 • 1/100 161. Чем достигается репрезентативность выборки? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • подбором наблюдений • случайностью отбора • объёмом • нет правильного ответа 162. Чему равна вероятность достоверного события? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,5 • 0 • 1 • 0,25 163. Чему равна вероятность невозможность события? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,5 • 0 • 1 • 0,25 164. Чему равна дисперсия постоянной величины? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0 • 1 • этой величине • квадрату этой величины 165. Чему равна дисперсия случайной величины Y=3X+5, если дисперсия X равна 2? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 18 • 6 • 11 • 23 166. Чему равно математическое ожидание произведения независимых случайных величин? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0 • 1 • сумме математических ожиданий • произведению математических ожиданий 167. Чему равно математическое ожидание случайной величины Y=4X+2, если математическое ожидание X равно 3? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 14 • 3 • 18 • 12 168. Чему равно математическое ожидание суммы случайных величин? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0 • 1 • сумме их математических ожиданий • произведению их математических ожиданий 169. Что называют мощностью критерия: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • вероятность не допустить ошибку второго рода • вероятность не допустить ошибку первого рода • вероятность не допустить ошибку первого или второго рода • нет правильного ответа 170. Что называют мощностью критерия: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию • Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию • Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию • Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию 171. Что называют ошибкой первого рода α? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию • Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию • Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию • Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию 172. Что называют ошибкой первого рода β? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию • Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию • Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию • Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию 173. Что называют ошибкой второго рода β? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию • Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию • Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию • Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию 174. Что показывает множественный коэффициент корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • тесноту связи между двумя переменными при фиксированном значении остальных • долю дисперсии случайной величины Х, обусловленной изменением величины (Y;Z) • тесноту связи между одной величиной и совместным действием остальных величин • тесноту линейной связи между величинами X и Y 175. Что показывает парный коэффициент корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • тесноту связи между двумя переменными при фиксированном значении остальных • долю дисперсии случайной величины Х, обусловленной изменением величины (Y;Z) • тесноту связи между одной величиной и совместным действием остальных величин • тесноту линейной связи между величинами X и Y 176. Что показывает частный коэффициент корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • тесноту связи между двумя переменными при фиксированном значении остальных • тесноту связи между двумя переменными • долю дисперсии случайной величины Х, обусловленной изменением величины (Y;Z) • тесноту связи между одной величиной и совместным действием остальных величин 177. Что является несмещённой оценкой генеральной дисперсии? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • средняя арифметическая x̄ • выборочная дисперсия S² • частость (относительная частота) m/n • исправленная выборочная дисперсия Ŝ² 178. Что является оценкой генеральной дисперсии? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • средняя арифметическая x̄ • выборочная дисперсия S² • частость (относительная частота) m/n • исправленная выборочная дисперсия Ŝ² 179. Что является оценкой генеральной доли или вероятности? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • средняя арифметическая x̄ • выборочная дисперсия S² • частость (относительная частота) m/n • исправленная выборочная дисперсия Ŝ² 180. Что является оценкой математического ожидания? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • средняя арифметическая x̄ • выборочная дисперсия S² • частость (относительная частота) m/n • исправленная выборочная дисперсия Ŝ² 181. Что является центром при построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • средняя арифметическая x̄ • выборочная дисперсия S² • частость (относительная частота) m/n • исправленная выборочная дисперсия Ŝ² 182. Что является центром при построении доверительного интервала для генеральной средней? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • средняя арифметическая x̄ • выборочная дисперсия S² • частость (относительная частота) m/n • исправленная выборочная дисперсия Ŝ² 183. Ширина доверительного интервала зависит от: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • уровня значимости и числа наблюдений • уровня значимости • числа наблюдений • нет правильного ответа Комментарии: Теория вероятностей и математическая статистика • ответы на 183 вопроса • результат 80 ...100 баллов из 100 • вопросы отсортированы по алфавиту Теория вероятностей и математическая статистика 1. Важно!. Информация по изучению курса 1. Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с 1 или 3: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/3 • 1/2 • 1/4 • 1/6 2. Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с 6 очками: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/9 • 1/6 • 1/2 • 1/36 3. Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с нечётным числом очков: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/3 • 1/2 • 1/4 • 1/6 4. Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с чётным числом очков: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 5/6 • 1/2 • 1/6 • 2/6 5. В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • локальная теорема Муавра-Лапласа • формула Пуассона • интегральная теорема Муавра-Лапласа • формула Бернулли 6. В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при малом числе испытаний: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • локальная теорема Муавра-Лапласа • формула Пуассона • интегральная теорема Муавра-Лапласа • формула Бернулли 7. В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится от a до b раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • локальная теорема Муавра-Лапласа • формула Пуассона • интегральная теорема Муавра-Лапласа • формула Бернулли 8. В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и малой вероятности p: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • локальная теорема Муавра-Лапласа • формула Пуассона • интегральная теорема Муавра-Лапласа • формула Бернулли 9. В каких пределах заключена вероятность появления случайного события? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • любое число от 0 до 1 • любое положительное число • любое неотрицательное число • любое число от -1 до 1 10. В каких пределах изменяется множественный коэффициент детерминации? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • −1 ≤ R² ≤ 1 • 0 ≤ R² ≤ 1 • −∞ ≤ R² ≤ +∞ • 0 ≤ R² ≤ +∞ 11. В каких пределах изменяется парный коэффициент корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0 ≤ ρxy ≤ 1 • −1 ≤ ρxy ≤ 1 • −∞ ≤ ρxy ≤ +∞ • 0 ≤ ρxy ≤ +∞ 12. В каких пределах изменяется частный коэффициент корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0 ≤ ρ ≤ 1 • −1 ≤ ρ ≤ 1 • −∞ ≤ ρ ≤ +∞ • 0 ≤ ρ ≤ +∞ 13. В каком критерии используется нормальное распределение? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • при проверке гипотезы о равенстве вероятностей • при проверке гипотезы о значении вероятности события • при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий • при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии 14. В каком критерии используется распределение Пирсона? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних • при проверке гипотезы о значении вероятности события • Бартлетта • Кохрана 15. В каком критерии используется распределение Стьюдента? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних • при проверке гипотезы о значении вероятности события • Бартлетта • Кохрана 16. В каком критерии используется распределение Фишера-Снедекора? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних • при проверке гипотезы о значении вероятности события • при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий • при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии 17. В каком критерии используется G-распределение? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних • при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий • Бартлетта • Кохрана 18. В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – бракованная. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/3 • 1/15 • 12/15 • 3/15 19. В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – стандартная. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/3 • 1/15 • 12/15 • 3/15 20. В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Подряд вынимают две детали, при этом не возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 2/6 • 4/36 • 2/30 • 1/3 21. В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Последовательно по одной вынимают две детали, при этом каждый раз возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 2/6 • 4/36 • 2/30 • 1/3 22. В магазин поступают телевизоры с трех заводов: 30% - с первого завода, 25% - со второго, остальные с третьего. Какова вероятность случайного выбора телевизора с третьего завода? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,45 • 0,55 • 0,25 • 0,35 23. В связке 10 похожих ключей от сейфов. Определите вероятность, с которой первыми наугад выбранными ключами можно открыть сейф с двумя последовательно открывающимися замками. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/10 • 1/90 • 2/10 • 1/100 24. В теории статистического оценивания оценки бывают: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • только интервальные • только точечные • точечные и интервальные • нет правильного ответа 25. В урне 2 белых и 3 черных шара. Вынимают шар. Найти вероятность того, что этот шар - белый Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/2 • 1/5 • 4/25 • 2/5 26. В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом каждый раз шары возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/10 • 1/5 • 4/25 • 2/5 27. В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом шары не возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 2/20 • 1/5 • 4/25 • 2/5 28. Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0,2. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0,1. Найти вероятность того, что в течение года в страховую компанию не обратится ни один клиент, если обращения клиентов - события независимые. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,02 • 0,72 • 0,3 • 0,98 29. Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0.2. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0.3. Найти вероятность того, что в течение года в СК обратится хотя бы один клиент, если обращения клиентов – события независимые. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,56 • 0,44 • 0,8 • 0,06 30. Выборка репрезентативна. Это означает, что: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • она неправильно отражает пропорции генеральной совокупности • она правильно отражает пропорции генеральной совокупности • ее объем превышает 30 наблюдений • нет правильного ответа 31. Выборочной совокупностью (выборкой) называют множество результатов, отобранных из генеральной совокупности: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • по определенному критерию • по определённому правилу • случайно • нет правильного ответа 32. Границы двусторонней критической области при заданном уровне значимости α находят из соотношения: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • P(Θ* > Θкр) = α • P(Θ* < Θкр) = α • P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2 • нет правильного ответа 33. Границы левосторонней критической области при заданном уровне значимости α находят из соотношения: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • P(Θ* > Θкр) = α • P(Θ* < Θкр) = α • P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2 • нет правильного ответа 34. Границы левосторонней критической области при заданном уровне значимости α находят из соотношения: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • P(Θ* > Θкр) = α • P(Θ* < Θкр) = α • P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2 • нет правильного ответа 35. Два события называют совместными (совместимыми), если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • они должны произойти при каждом испытании • они могут произойти одновременно в результате испытания • их совместное наступление невозможно • все ответы верны 36. Два события называют несовместными (несовместимыми), если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • они должны произойти при каждом испытании • они могут произойти одновременно в результате испытания • их совместное наступление невозможно • все ответы верны 37. Для проверки какой гипотезы используется статистика (x̅ − μ₀) / S ⋅ √(n − 1) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • H₀ : σ₁² = σ₂² • H₀ : μ = μ₀ • H₀ : σ² = σ₀² • H₀ : μ₁ = μ₂ 38. Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y ρxy по модулю больше частного ρxy/z, и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • переменная Z ослабляет связь между X и Y • переменная Z усиливает связь между X и Y • переменная Z не влияет на связь между X и Y 39. Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y ρxy по модулю меньше частного ρxy/z, и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • переменная Z ослабляет связь между X и Y • переменная Z усиливает связь между X и Y • переменная Z не влияет на связь между X и Y 40. Если вероятность наступления одного события зависит от того, произошло ли другое событие, то они называются: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • зависимыми • совместными • независимыми • несовместными 41. Если вероятность наступления одного события не зависит от того, произошло ли другое событие, то они называются: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • независимыми • совместными • зависимыми • несовместными 42. Если все значения случайной величины увеличить на какое-то число, то как изменится её дисперсия? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • не изменится • увеличится на это число • уменьшится на это число • увеличится в это число раз 43. Если два события могут произойти одновременно, то они называются: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • зависимыми • совместными • независимыми • несовместными 44. Если два события не могут произойти одновременно, то они называются: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • невозможными • совместными • независимыми • несовместными 45. Если математическое ожидание оценки при любом объёме выборки равно самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • состоятельной • эффективной • несмещенной • все ответы верны 46. Если нулевую гипотезу в результате проверки критерия отвергают, какова вероятность при этом совершить ошибку? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • α • β • 1 − β • γ 47. Если случайная величина распределена по нормальному закону, то средняя арифметическая x̅ распределена: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • по биномиальному закону • по нормальному закону • не имеет определённого закона распределения • по закону Пуассона 48. Если событие не происходит ни при каком испытании, то оно называется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • невозможным • достоверным • случайным • независимым 49. Если событие обязательно происходит при каждом испытании, то оно называется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • невозможным • достоверным • случайным • независимым 50. Если точечная оценка параметра при увеличении объёма выборки сходится по вероятности к самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • состоятельной • эффективной • несмещенной • все ответы верны 51. Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет карта пиковой масти? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/52 • 1/4 • 1/13 • 13!/52! 52. Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет король пик? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/52 • 1/4 • 1/13 • 1/52! 53. Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет король? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/52 • 1/4 • 1/13 • 4!/52! 54. Известен доход по 4 фирмам X₁ = 10, X₂ = 15, X₃ = 18, X₄ = 12. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 15. Доход пятой фирмы равен: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 25 • 10 • 15 • 20 55. Известен доход по 4 фирмам X₁ = 14, X₂ = 21, X₃ = 16, X₄ = 18. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 16. Доход пятой фирмы равен: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 11 • 10 • 15 • 20 56. Известен доход по 4 фирмам X₁ = 16, X₂ = 13, X₃ = 10, X₄ = 20. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 15. Доход пятой фирмы равен: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 14 • 12 • 16 • 20 57. Известен доход по 4 фирмам X₁ = 3, X₂ = 5, X₃ = 4, X₄ = 6. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 4. Доход пятой фирмы равен: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 7 • 2 • 5 • 3 58. Известен доход по 4 фирмам X₁ = 4, X₂ = 8, X₃ = 9, X₄ = 6. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄ = 7. Доход пятой фирмы равен: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 9 • 4 • 6 • 8 59. Интеграл в бесконечных пределах от функции плотности вероятности непрерывной случайной величины равен: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0 • любому числу от 0 до 1 • 1 • положительному числу 60. Как называются два события, непоявление одного из которых влечёт появление другого? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • противоположные • несовместные • равносильные • совместные 61. Как называются два события, сумма которых есть событие достоверное, а произведение - событие невозможное? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • противоположные • несовместные • равносильные • совместные 62. Как по-другому называют функцию плотности вероятности любой непрерывной случайной величины? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • интегральная функция • дифференциальная функция • функция Лапласа • функция Гаусса 63. Как по-другому называют функцию распределения любой непрерывной случайной величины? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • интегральная функция • дифференциальная функция • функция Лапласа • функция Гаусса 64. Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H₀ : p₁ = p₂ = … pₖ Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • двусторонняя • левосторонняя • правосторонняя 65. Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей H₀ : σ₁² = σ₂² Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • двусторонняя • левосторонняя • правосторонняя 66. Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей H₀ : σ₁² = σ₂² = … σₖ² Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • двусторонняя • левосторонняя • правосторонняя 67. Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии H₀ : σ² = σ₀²: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • t = (x̄ − μ₀) / σ ⋅ √n • t = (x̄ − μ₀) / S ⋅ √(n − 1) • χ² = nS² / σ₀² • F = Ŝ₁² / Ŝ₂² 68. Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной средней H₀ : μ = μ₀ при неизвестной генеральной дисперсии: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • t = (x̄ − μ₀) / σ ⋅ √n • t = (x̄ − μ₀) / S ⋅ √(n − 1) • χ² = nS² / σ₀² • F = Ŝ₁² / Ŝ₂² 69. Какая статистика используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей H₀ : σ₁² = σ₂² Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • t = (x̄ − μ₀) / σ ⋅ √n • t = (x̄ − μ₀) / S ⋅ √(n − 1) • χ² = nS² / σ₀² • F = Ŝ₁² / Ŝ₂² 70. Какая функция используется в интегральной теореме Муавра-Лапласа? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • интегральная функция • дифференциальная функция • функция Лапласа • функция Гаусса 71. Какая функция используется в локальной теореме Муавра-Лапласа? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • интегральная функция • дифференциальная функция • функция Лапласа • функция Гаусса 72. Какие значения может принимать функция плотности вероятности непрерывной случайной величины: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • любые неотрицательные значения • от 0 до 1 • любые положительные значения • от -1 до 1 73. Какие значения может принимать функция распределения случайной величины: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • любые неотрицательные значения • от 0 до 1 • любые положительные значения • от -1 до 1 74. Какие из этих элементов комбинаторики представляют собой неупорядоченные подмножества (порядок следования элементов в которых не важен)? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • число размещений с повторениями • число размещений • число сочетаний • число перестановок 75. Какие основные числовые характеристики дают представление об одномерной случайной величине? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • математическое ожидание и дисперсия • математическое ожидание • дисперсия • нет правильных ответов 76. Каким методом обычно определяются оценки коэффициентов двумерного линейного уравнения регрессии? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • методом наименьших квадратов • методом линейной интерполяции • методом максимального правдоподобия • нелинейным методом наименьших квадратов 77. Каким моментом является выборочная дисперсия S²? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • центральным моментом 1-го порядка • начальным моментом 1-го порядка • начальным моментом 2-го порядка • центральным моментом 2-го порядка 78. Каким моментом является средняя арифметическая x̄? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • центральным моментом 1-го порядка • начальным моментом 1-го порядка • начальным моментом 2-го порядка • центральным моментом 2-го порядка 79. Какое из этих распределений случайной величины является дискретным? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • показательное • нормальное • биномиальное • равномерное 80. Какое из этих распределений случайной величины является непрерывным? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • пуассоновское • геометрическое • биномиальное • равномерное 81. Какое событие называется случайным? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • событие, которое должно либо произойти, либо не произойти при выполнении некоторого комплекса условий • событие, которое вряд ли произойдет • событие, которое произойдет, но не скоро • событие, которое неожиданно произошло 82. Когда при проверке гипотезы H₀ : μ = μ₀ против H₁ : μ = μ₁ следует выбирать двустороннюю критическую область: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • μ₁ < μ₀ • μ₁ > μ₀ • μ₁ ≠ μ₀ • μ₁ = μ₀ 83. Когда при проверке гипотезы H₀ : μ = μ₀ против H₁ : μ = μ₁ следует выбирать левостороннюю критическую область: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • μ₁ < μ₀ • μ₁ > μ₀ • μ₁ ≠ μ₀ • μ₁ = μ₀ 84. Когда при проверке гипотезы H₀ : μ = μ₀ против H₁ : μ = μ₁ следует выбирать правостороннюю критическую область: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • μ₁ < μ₀ • μ₁ > μ₀ • μ₁ ≠ μ₀ • μ₁ = μ₀ 85. Когда при проверке гипотезы H₀ : σ² = σ₀² против H₁ : σ² = σ₁² следует выбирать двустороннюю критическую область: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • σ₁² < σ₀² • σ₁² > σ₀² • σ₁² ≠ σ₀² • σ₁² = σ₀² 86. Когда при проверке гипотезы H₀ : σ² = σ₀² против H₁ : σ² = σ₁² следует выбирать правостороннюю критическую область: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • σ₁² < σ₀² • σ₁² > σ₀² • σ₁² ≠ σ₀² • σ₁² = σ₀² 87. Конкурирующая гипотеза - это: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • выдвинутая гипотеза, которую нужно проверить • гипотеза, определяющая закон распределения • гипотеза, противоположная нулевой • гипотеза о неравенстве нулю параметра распределения 88. Консультационный пункт института получает пакеты с контрольными работами студентов из городов А, В и С. Вероятность получения пакета из города А равна 0,7, из города В - 0,2. Какова вероятность того, что очередной пакет будет получен из города С? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,14 • 0,1 • 0,86 • 0,9 89. Коэффициент детерминации между х и у показывает: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • долю дисперсии у, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов • долю дисперсии у, обусловленную влиянием х • долю дисперсии х, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов • направление зависимости между х и у 90. Коэффициент детерминации является: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • квадратом выборочного коэффициента корреляции • корнем выборочного коэффициента корреляции • величиной, обратной выборочному коэффициенту корреляции • квадратом выборочного коэффициента регрессии 91. Критерий Бартлетта и критерий Кохрана применяются: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • при проверке гипотезы о значении генеральной средней • при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних • при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий • при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии 92. Линейное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • ỹ = β₀ + β₁x + β₂x² • ỹ = β₀ + β₁x • ỹ = β₀ + β₁ ⋅ 1 / x • ỹ = β₀x₁ᵝ¹ 93. Монета была подброшена 10 раз. “Герб” выпал 4 раза. Какова частость (относительная частота) выпадения “герба”? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0 • 0,4 • 0,5 • 0,6 94. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – отрицательный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,36 • 0,6 • -0,6 • 0,6 или -0,6 95. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,36 • 0,6 • -0,6 • 0,6 или -0,6 96. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,36 • 0,16 • 0,6 • 0,6 или -0,6 97. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,64 • -0,8 • 0,8 • 0,8 или -0,8 98. На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 81%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,81 • 0,36 • 0,9 • 0,9 или -0,9 99. Несмещенная оценка остаточной дисперсии в двумерной регрессионной модели рассчитывается по формуле: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • Ŝ²ост = 1 / (n − 2) ⋅ Qост • Ŝ²ост = 1 / (n − 1) ⋅ Qост • Ŝ²ост = 1 / n ⋅ Qост • Ŝ²ост = 1 / (n − 3) ⋅ Qост 100. Нулевую гипотезу отвергают, если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • наблюдаемые значения статистики критерия попадают в критическую область • наблюдаемые значения статистики критерия не попадают в критическую область • наблюдаемые значения статистики критерия попадают в допустимую область • наблюдаемые значения статистики критерия равны нулю 101. От чего зависит точность оценивания генеральной доли или вероятности при построении доверительного интервала в случае большого объёма выборки? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • от доверительной вероятности • от объёма выборки • от доверительной вероятности, частости и объёма выборки • от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки 102. От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае известной генеральной дисперсии? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • от доверительной вероятности • от объёма выборки • от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки • от доверительной вероятности, генеральной дисперсии и объёма выборки 103. От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае неизвестной генеральной дисперсии? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • от доверительной вероятности • от объёма выборки • от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки • от доверительной вероятности, генеральной дисперсии и объёма выборки 104. Отношением числа случаев, благоприятствующих событию A, к числу всех возможных случаев называется... Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • вероятность • математическое ожидание • число сочетаний • число размещений 105. Оценку коэффициента β₁ двумерного линейного уравнении регрессии Y по X находят по формуле: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • b₁ = (x︦y︦ − x̄ӯ) / S² • b₁ = (x̄ӯ − x︦y︦) / Sy² • b₁ = (x︦y︦ − x̄ӯ) / Sx² • b₁ = (x︦y︦ − x̄ӯ) / Sy² 106. Парный коэффициент корреляции между переменными равен -1. Это означает: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • наличие нелинейной функциональной связи • отсутствие связи • наличие положительной линейной функциональной связи • наличие отрицательной линейной функциональной связи 107. Парный коэффициент корреляции между переменными равен 1. Это означает: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • наличие нелинейной функциональной связи • отсутствие связи • наличие положительной линейной функциональной связи • наличие отрицательной линейной функциональной связи 108. Перечислите основные свойства точечных оценок: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • несмещенность и эффективность • эффективность и состоятельность • несмещенность, эффективность и состоятельность • несмещенность и состоятельность 109. По какому принципу выбирается критическая область? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • вероятность попадания в нее должна быть минимальной, если верна гипотеза Hо и максимальной в противном случае • вероятность попадания в нее должна быть минимальной, если верна гипотеза H1 и максимальной в противном случае • вероятность попадания в нее должна быть равна 0 • вероятность попадания в нее должна быть максимальной, если верна гипотеза Hо и минимальной в противном случае 110. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: byx = −0,5; bxy = −1,62. Чему равен выборочный коэффициент корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • -0,81 • 0,81 • 0,9 • -0,9 111. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: bᵧᵪ = −0,5; bᵪᵧ = −1,62. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • -0,81 • 0,81 • 0,9 • -0,9 112. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: bᵧᵪ = 0,5; bᵪᵧ = 1,62. Чему равен выборочный коэффициент корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • -0,81 • 0,81 • 0,9 • -0,9 113. По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: bᵧᵪ = 0,5; bᵪᵧ = 1,62. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • -0,81 • 0,81 • -0,9 • 0,9 114. Полиномиальное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • ỹ = β₀ + β₁x + β₂x² • ỹ = β₀ + β₁x • ỹ = β₀ + β₁ ⋅ 1 / x • ỹ = β₀x₁ᵝ¹ 115. Постоянную величину вынести за знак дисперсии: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • нельзя • можно, при этом извлечь из нее корень • можно, умножив при этом на n • можно, возведя при этом в квадрат 116. При вынесении постоянной величины за знак дисперсии эту величину: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • возводят в квадрат • извлекают из данной величины квадратный корень • умножают на n • просто выносят за скобки 117. При вынесении постоянной величины за знак математического ожидания эту величину: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • возводят в квадрат • извлекают из данной величины квадратный корень • умножают на n • просто выносят за скобки 118. При интервальном оценивании математического ожидания при известном значении генеральной дисперсии используют: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Стьюдента • нормальное распределение • распределение Фишера - Снедекора • распределение Пирсона 119. При интервальном оценивании математического ожидания при неизвестном значении генеральной дисперсии используют: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Стьюдента • нормальное распределение • распределение Фишера - Снедекора • распределение Пирсона 120. При использовании критерия Бартлетта рассматриваются выборки: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • равного объема • разного объема • любого объема • объемом больше 30 121. При помощи какого критерия проверяется значимость коэффициента корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • G-распределения • критерия Пирсона • распределения Фишера-Иейтса • Z-преобразования Фишера 122. При помощи какого критерия проверяется значимость уравнения регрессии? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • G-распределения • F-критерия • распределения Фишера-Иейтса • Z-преобразования Фишера 123. При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генерального коэффициента корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • Распределения Фишера-Снедекора • критерия Пирсона • распределения Фишера-Иейтса • Z-преобразования Фишера 124. При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генеральных коэффициентов регрессии? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределения Фишера-Снедекора • распределения Стьюдента • распределения Фишера-Иейтса • Z-преобразования Фишера 125. При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при больших объёмах выборки используют Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • нормальный закон распределения • распределение Фишера - Снедекора • распределение Стьюдента 126. При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при малых объёмах выборки используют Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • нормальный закон распределения • распределение Фишера - Снедекора • распределение Стьюдента 127. При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при больших объёмах выборки используют Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • нормальный закон распределения • распределение Фишера - Снедекора • распределение Стьюдента 128. При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при малых объёмах выборки используют Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • нормальный закон распределения • формулу Бернулли • распределение Стьюдента 129. При проверке гипотезы о виде неизвестного закона распределения используется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • критерий согласия Пирсона • F-распределение Фишера-Снедекора • критерий Бартлетта • критерий Кохрана 130. При проверке гипотезы о значении генеральной средней гипотеза Hо отвергается, если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • наблюдаемое значение по модулю больше критического • наблюдаемое значение по модулю больше или равно критическому • наблюдаемое значение меньше критического • наблюдаемое значение не равно критическому 131. При проверке гипотезы о значении генеральной средней при известной дисперсии используется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • F-распределение Фишера-Снедекора • распределение Стьюдента • нормальный закон распределения 132. При проверке гипотезы о значении генеральной средней при неизвестной генеральной дисперсии используется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • F-распределение Фишера-Снедекора • распределение Стьюдента • нормальный закон распределения 133. При проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H₀ : p₁ = p₂ = … = pₖ используется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • F-распределение Фишера-Снедекора • распределение Стьюдента • нормальный закон распределения 134. При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей H₀ : σ₁² = σ₂² = … σₖ² в случае равных объёмов выборки используется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Стьюдента • F-распределение Фишера-Снедекора • критерий Бартлетта • критерий Кохрана 135. При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей гипотеза Hо не отвергается, если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • наблюдаемое значение по модулю меньше или равно критическому • наблюдаемое значение по модулю больше или равно критическому • наблюдаемое значение меньше критического • наблюдаемое значение не равно критическому 136. При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с известными генеральными дисперсиями используется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • F-распределение Фишера-Снедекора • распределение Стьюдента • нормальный закон распределения 137. При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с неизвестными генеральными дисперсиями используется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • F-распределение Фишера-Снедекора • распределение Стьюдента • нормальный закон распределения 138. При проверке гипотезы об однородности ряда вероятностей в случае полиномиального распределения используется: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • распределение Пирсона • F-распределение Фишера-Снедекора • распределение Стьюдента • нормальный закон распределения 139. При проверке гипотезы H₀ : β₁ = 0 оказалось, что Fнабл больше Fкр. Справедливо следующее утверждение: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне значимости α • Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью ошибки α • Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью ошибки α • Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне значимости α 140. При проверке значимости коэффициента корреляции с помощью таблицы Фишера-Иейтса коэффициент корреляции считается значимым, если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции не превышает по модулю найденное по таблице критическое значение • рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции меньше по модулю найденного по таблице критического значения • рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции превышает по модулю найденное по таблице критическое значение • рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции не равно нулю 141. Простой называют статистическую гипотезу: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • не определяющую однозначно закон распределения • однозначно определяющую закон распределения • определяющую несколько параметров распределения • определяющую один параметр распределения 142. Симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной дисперсии? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • нет • зависит от изучаемого явления • да • нет правильного ответа 143. Симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной доли? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • нет • зависит от изучаемого явления • да • нет правильного ответа 144. Симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной средней? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • нет • зависит от изучаемого явления • да • нет правильного ответа 145. Сколькими способами можно поставить 5 человек в очередь? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 25 • 120 • 5 • 100 146. Сколько различных двухбуквенных бессмысленных слов можно составить из букв К, Н, И, Г, А? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 60 • 20 • 40 • 5 147. Сколько различных трёхбуквенных бессмысленных слов можно составить из букв К, Н, И, Г, А? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 20 • 60 • 30 • 10 148. Сложной называют статистическую гипотезу: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • не определяющую однозначно закон распределения • однозначно определяющую закон распределения • определяющую несколько параметров распределения • определяющую один параметр распределения 149. Согласно методу наименьших квадратов в качестве оценок параметров β₀, β₁ следует использовать такие значения b₀, b₁ которые минимизируют сумму квадратов отклонений: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • фактических значений зависимой переменной от ее среднего значения • фактических значений объясняемой переменной от ее среднего значения • расчетных значений зависимой переменной от ее среднего значения • фактических значений зависимой переменной от ее расчетных значений 150. Статистическим критерием называют: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • правило, устанавливающее условия, при которых проверяемую гипотезу следует либо отвергнуть, либо не отвергнуть • правило, устанавливающее условия, при которых проверяемая гипотеза верна • правило, устанавливающее условия, при которых проверяемая гипотеза не верна • правило, устанавливающее условия, при которых проверяемую гипотезу следует отвергнуть 151. Статистической гипотезой называют предположение: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • о виде или параметрах неизвестного закона распределения случайной величины • о равенстве двух параметров • о неравенстве двух величин • нет правильного ответа 152. Точечную оценку называют эффективной, если она: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • обладает минимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок • обладает максимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок • сходится по вероятности к оцениваемому параметру • нет правильного ответа 153. У какого распределения случайной величины вероятности рассчитываются по формуле Бернулли? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • Пуассоновского • нормального • биномиального • равномерного 154. Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 1,7 + 5,1x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • увеличится на 1,7 • не изменится • увеличится на 5,1 • увеличится на 3,4 155. Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 1,7 − 5,1x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • увеличится на 1,7 • не изменится • уменьшится на 5,1 • увеличится на 3,4 156. Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 5,1 - 1,7x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • увеличится на 1,7 • не изменится • уменьшится на 1,7 • увеличится на 3,4 157. Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 5,1 + 1,7x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • увеличится на 1,7 • не изменится • уменьшится на 1,7 • увеличится на 3,4 158. Функция плотности вероятности непрерывной случайной величины есть … её функции распределения Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • производная • первообразная • функция Лапласа • функция Гаусса 159. Функция распределения любой случайной величины есть функция: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • неубывающая • убывающая • невозрастающая • возрастающая 160. Человек забыл последние две цифры номера телефона своего знакомого и, помня лишь, что они различны, пытается набрать номер наугад. Какова вероятность, что он дозвонится с первого раза? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1/10 • 1/90 • 2/10 • 1/100 161. Чем достигается репрезентативность выборки? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • подбором наблюдений • случайностью отбора • объёмом • нет правильного ответа 162. Чему равна вероятность достоверного события? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,5 • 0 • 1 • 0,25 163. Чему равна вероятность невозможность события? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,5 • 0 • 1 • 0,25 164. Чему равна дисперсия постоянной величины? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0 • 1 • этой величине • квадрату этой величины 165. Чему равна дисперсия случайной величины Y=3X+5, если дисперсия X равна 2? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 18 • 6 • 11 • 23 166. Чему равно математическое ожидание произведения независимых случайных величин? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0 • 1 • сумме математических ожиданий • произведению математических ожиданий 167. Чему равно математическое ожидание случайной величины Y=4X+2, если математическое ожидание X равно 3? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 14 • 3 • 18 • 12 168. Чему равно математическое ожидание суммы случайных величин? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0 • 1 • сумме их математических ожиданий • произведению их математических ожиданий 169. Что называют мощностью критерия: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • вероятность не допустить ошибку второго рода • вероятность не допустить ошибку первого рода • вероятность не допустить ошибку первого или второго рода • нет правильного ответа 170. Что называют мощностью критерия: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию • Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию • Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию • Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию 171. Что называют ошибкой первого рода α? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию • Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию • Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию • Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию 172. Что называют ошибкой первого рода β? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию • Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию • Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию • Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию 173. Что называют ошибкой второго рода β? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию • Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию • Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию • Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию 174. Что показывает множественный коэффициент корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • тесноту связи между двумя переменными при фиксированном значении остальных • долю дисперсии случайной величины Х, обусловленной изменением величины (Y;Z) • тесноту связи между одной величиной и совместным действием остальных величин • тесноту линейной связи между величинами X и Y 175. Что показывает парный коэффициент корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • тесноту связи между двумя переменными при фиксированном значении остальных • долю дисперсии случайной величины Х, обусловленной изменением величины (Y;Z) • тесноту связи между одной величиной и совместным действием остальных величин • тесноту линейной связи между величинами X и Y 176. Что показывает частный коэффициент корреляции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • тесноту связи между двумя переменными при фиксированном значении остальных • тесноту связи между двумя переменными • долю дисперсии случайной величины Х, обусловленной изменением величины (Y;Z) • тесноту связи между одной величиной и совместным действием остальных величин 177. Что является несмещённой оценкой генеральной дисперсии? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • средняя арифметическая x̄ • выборочная дисперсия S² • частость (относительная частота) m/n • исправленная выборочная дисперсия Ŝ² 178. Что является оценкой генеральной дисперсии? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • средняя арифметическая x̄ • выборочная дисперсия S² • частость (относительная частота) m/n • исправленная выборочная дисперсия Ŝ² 179. Что является оценкой генеральной доли или вероятности? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • средняя арифметическая x̄ • выборочная дисперсия S² • частость (относительная частота) m/n • исправленная выборочная дисперсия Ŝ² 180. Что является оценкой математического ожидания? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • средняя арифметическая x̄ • выборочная дисперсия S² • частость (относительная частота) m/n • исправленная выборочная дисперсия Ŝ² 181. Что является центром при построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • средняя арифметическая x̄ • выборочная дисперсия S² • частость (относительная частота) m/n • исправленная выборочная дисперсия Ŝ² 182. Что является центром при построении доверительного интервала для генеральной средней? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • средняя арифметическая x̄ • выборочная дисперсия S² • частость (относительная частота) m/n • исправленная выборочная дисперсия Ŝ² 183. Ширина доверительного интервала зависит от: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • уровня значимости и числа наблюдений • уровня значимости • числа наблюдений • нет правильного ответа Размер файла: 805,9 Кбайт Фаил: 
(.pdf)
------------------- Обратите внимание, что преподаватели часто переставляют варианты и меняют исходные данные! Если вы хотите, чтобы работа точно соответствовала, смотрите исходные данные. Если их нет, обратитесь к продавцу или к нам в тех. поддержку. Имейте ввиду, что согласно гарантии возврата средств, мы не возвращаем деньги если вариант окажется не тот. -------------------
Скачано: 31 Коментариев: 0 |
||||
Есть вопросы? Посмотри часто задаваемые вопросы и ответы на них. Опять не то? Мы можем помочь сделать! |
||||
Вход в аккаунт:
Страницу Назад
Cодержание / Теория вероятностей и математическая статистика / Теория вероятностей и математическая статистика (ответы на тест Синергия МТИ МосАП)
Вход в аккаунт: