Контрольная работа по дисциплине Основы обработки данных Вариант 4

Тема: «Прогнозирование временных рядов на основе однофакторной регрессионной модели»
Цель работы: получить навыки построения экспериментально-статистической модели объекта с использованием процедур регрессионного анализа.

Рассмотрим временной ряд, состоящий из 36 результатов наблюдений (Таблица 1).

Таблица 1 – Динамика запросов к телекоммуникационной услуге за 3 года
Вариант 4 1 2 3
Год
Месяц
январь 11470 15201 16333
февраль 12137 13959 17038
март 12758 13460 15605
апрель 11742 14631 16486
май 15068 12767 15976
июнь 13773 13656 14240
июль 12873 14600 14449
август 13609 16712 16344
сентябрь 13301 17657 17314
октябрь 12364 17793 17428
ноябрь 13332 17339 17220
декабрь 16314 15765 15932

Для выравнивания исходного временного ряда воспользуемся следующими зависимостями:
линейной;
параболической;
экспоненциальной;
степенной;
показательной;
гиперболической.

Параметры уравнения (a_0, a_1и a_2) найдем по методу наименьших квадратов.
Сущность метода наименьших квадратов состоит в отыскании параметров модели тренда, минимизирующих ее отклонение от точек исходного временного ряда, т. е.
S=∑_(t=1)^n▒〖(y ̑_t-y_t )^2 〗→min
где y ̂_t – расчетные значения исходного ряда;
y_t– фактические значения исходного ряда;
n – число наблюдений.


Лабораторная работа

Тема: Проверка статистических гипотез о виде распределения
Цель работы. Проверка гипотезы о виде распределения с помощью критерия согласия Пирсона.

Задача No 2
В итоге испытаний 1000 элементов получено эмпирическое распределение:
x_i-x_(i+1) n_i x_i-x_(i+1) n_i
0-10 365 40-50 70
10-20 245 50-60 45
20-30 150 60-70 25
30-40 100

Требуется при уровне значимости 0,01 проверить гипотезу о том, что эмпирический ряд распределен по показательному закону.