Лабораторная работа №2 по дисциплине: «Компьютерное моделирование» Реализация КИХ фильтров в среде Mathcad. Вариант общий + отчет Mathcad (2023)

1. Цель работы:
1.1. Изучение принципов построения КИХ фильтров;
1.2. Получение практического навыка реализации КИХ фильтров низких и высоких частот, полосового и режекторного фильтров.
1.3 Знакомство со встроенными функциями MathCAD для реализации КИХ фильтров различных типов.

3. Выполнение лабораторной работы
3.1.Реализовать функцию и построить график суммы трех синусоид с заданными частотами: f1=10 Гц, f2=25 Гц, f3=100 Гц (рисунок 3.1).
3.2. Осуществить дискретизацию с частотой дискретизации, равной fd=500 Гц и количеством отсчетов равным Ne=200.
3.3. Реализовать ДПФ с помощью встроенной функции CFFT(), построить график модулей отсчетов ДПФ входного сигнала (рисунок 3.2).
3.4. Записать функцию для импульсной характеристики идеального ФНЧ (см. таблицу 2.1), предварительно задав относительную частоту среза (0< fcp< 0.5). Задать количество отсчетов импульсной характеристики (N=51) и сформировать массив ИХ, обеспечив сдвиг характеристики на (N−1)/2 , чтобы отсчет с максимальным отрицательным индексом функции стал нулевым элементом массива (Рисунок 3.3).
3.5. Построить АЧХ ФНЧ, выполнив ДПФ массива импульсной характеристики (рисунок 3.4).
3.6. Произвести взвешивание импульсной характеристики с использованием окна Хемминга (рисунок 3.5, таблица 2.2).
3.7. Построить АЧХ фильтра со сглаженными характеристиками. Сравнить с АЧХ из п. 3.5. Сделать вывод о назначении окон (рисунок 3.6).
3.8. Вывести АЧХ фильтра и спектральные составляющие исходного сигнала на одном графике. Подобрать частоту среза fcp для выделения гармоники с частотой 10 Гц (рисунок 3.7).
3.9. Выполнить свертку ИХ фильтра с отсчетами исходного сигнала.
3.10. Вывести получившийся сигнал после свертки и исходный на одном графике, учитывая задержку фильтра. Сделать вывод о корректности работы фильтра (рисунок 3.8).
3.11. Реализовать фильтр нижних частот и произвести свертку с помощью встроенных функций lowpass и convol. Сравнить полученные результаты.
3.12. Используя пункты 3.1-3.7, реализовать фильтр верхних частот, произвести сглаживание характеристик окном Хемминга. Вид импульсной характеристики и амплитудно-частотой характеристики фильтра верхних
частот представлены на рисунке 3.9 и 3.10 соответственно.
3.13. Используя пункты 3.8-3.10 произвести подбор частоты среза для выделения гармоники с частотой 100 Гц, выполнить свертку. Выделение гармоники и вид выходного сигнала представлены на рисунке 3.11 и 3.12
соответственно.
3.14. Реализовать фильтр верхних частот и произвести свертку с помощью встроенных функций highpass и convol. Сравнить полученные результаты.
3.15. Используя пункты 3.1-3.7, реализовать полосовой фильтр, произвести сглаживание характеристик окном Хемминга. Вид импульсной характеристики и амплитудно-частотой характеристики полосового фильтра
представлены на рисунке 3.13 и 3.14 соответственно.
3.16 Используя пункты 3.8-3.10 произвести подбор верхней и нижней частот для выделения гармоники с частотой 25 Гц, выполнить свертку. Выделение гармоники и вид выходного сигнала представлены на рисунке 3.15
и 3.16 соответственно.
3.17. Реализовать полосовой фильтр и произвести свертку с помощью
встроенных функций bandpass и convol. Сравнить полученные результаты.
3.18. Реализовать режекторный фильтр, с помощью встроенной функции bandstop, вырезающий гармонику с частотой 25 Гц, и произвести свертку с помощью функции convol. Вид амплитудно-частотной характеристики режекторного фильтра, вырезание гармоники и выходной сигнал представлены на рисунках 3.17-3.19 соответственно.

Оценка: Зачет
Проверил: Мелентьев О.Г.
Год сдачи: 2023 г.