Контрольная работа по дисциплине: Высшая математика (часть 1). Вариант 4

Вариант 4

Задание 1. Матричная алгебра
Решить систему уравнений методом Крамера:
x+y+2z=-1
2x-y+2z=-4
4x+y+4z=-2

Задание 2. Аналитическая геометрия
По заданным точкам A, B, C и D составить уравнение прямой AB и плоскости BCD, вычислить угол между ними и найти расстояние от точки до плоскости BCD.
A(0,0,0), B(-2,0,0), C(0,2,0), D(1,-1,1)

Задание 3. Предел функции
Вычислить предел отношения величин.
а) lim(x->oo) (x^(2)-х-2)/(3+2х-x^(4))
б) lim(x->0) (1-cos^(2)x)/(2x^(2))

Задание 4. Исследование функции
Исследовать функцию и построить эскиз графика
y=(x+4)/(x-2)

Задание 5. Интеграл
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
y=-x^(3)+3х, y=3х-4

Задание 6. Функции двух переменных
Исследовать на экстремум функцию двух переменных z=f(x,y)
z=2x^(2)+2xy-y^(2)

Оценка: зачет.
Уважаемый ***, Вы справилиь с работой! Успехов в дальнейшем обучении! Храмова Татьяна Викторовна
Дата сдачи: 2022г.