Дискретная математика. Лабораторная работа №4 "Логические исчисления"

Задание:
1. Придумать фразы для тождественно – истинные высказываний:
1.1. A → A
1.2. A & A
1.3. A ∨ A
1.4. A ~ A
1.5. A & (A → B) → B
1.6. (B → A) → (A → B)
1.7. (A → B) & (B → C) → (A → C)

2. Придумать фразы для тождественно – ложные высказываний:
2.1. A & A
2.2. A → (B → A) → (B & B)

3. Придумать фразы для Аксиоматики Клини:
3.1. A → (B → A)
3.2. (A → B) → (A → (B → C)) → (A → C)
3.3. A → (B → A & B)
3.4. A & B → A
3.5. A & B → B
3.6. A → A ∨ B
3.7. B → A ∨ B
3.8. (A → C) → ((B → C) → (A ∨ B → C))
3.9. (A → B) → ((A → B ) → A)
3.10. A → A
3.11. ⱯxA(x)→A(y)
3.12. A(y)→ƎxA(x)

4. Придумать фразы для Силлогизмы Аристотеля:
4.1. А – общеутвердительное. Ɐx(P(x)→Q(x))
4.2. Е – общеотрицательное. Ǝx(P(x)&Q(x))
4.3. I – частноутвердительное. Ǝx(P(x)&Q(x))
4.4. O - частноотрицательное. Ɐx(P(x)→Q(x))

5. Придумать фразы для законов обратимости используя Силлогизмы Аристотеля:
5.1. A=O
5.2. O=A
5.3. E=I
5.4. I=E

5. Придумать фразы для законов логики используя Силлогизмы Аристотеля:
5.1. A → I
5.2. E → O
5.3. A → E
5.4. E → A
5.5. I → O
5.6. O → I

6. Придумать Силлогизмы

7. Сделать исчисление кванторов и предикатов

8. Сделать вывод

Год сдачи: 2020
Оценка: Зачет
Преподаватель: Оболенцева Татьяна Дмитриевна