Дискретная математика

Билет No 14 Факультет ИВТ (ДО) Курс 1 Семестр 2 Дисциплина Дискретная математика 1) Биномиальные коэффициенты C(n,k) – дать определение. Сформулировать свойства биномиальных коэффициентов. Использование треугольника Паскаля для нахождения С(n,k). 2) Маршруты, цепи, циклы в графе – дать определение понятий. Расстояние между вершинами, диаметр графа. Операция соединения графов. Привести примеры. 3) Пусть X – множество с заданным на нем отношением частичного порядка : X = {{1},{2},{3}, {1

Вариант 2 No1 Доказать равенства, используя свойства операций над множествами и определения операций. Проиллюстрировать при помощи диаграмм Эйлера-Венна. а) (AB) \ (AC) = (AB) \C б) (AB)C=(AC)(BC) . No2 Даны два конечных множества: А={a,b,c}, B={1,2,3,4}; бинарные отношения P1 AB, P2 B2. Изобразить P1, P2 графически. Найти P = (P2P1)–1. Выписать области определения и области значений всех трех отношений: P1, P2, Р. Построить матрицу [P2], проверить с ее помощью, является ли отношение

Задание лабораторной работы No1: Написать программу, в которой для конечных упорядоченных множеств реализовать все основные операции (, , , \) с помощью алгоритма типа слияния. Допустима организация множеств в виде списка или в виде массива. Работа программы должна происходить следующим образом: 1. На вход подаются два упорядоченных множества A и B (вводятся с клавиатуры, элементы множеств – буквы латинского алфавита). 2. После ввода множеств выбирается требуемая операция (посредством текстов

Лабораторная работа No 4 Генерация подмножеств Задано целое положительное число n, которое представляет собой мощность некоторого множества. Требуется с минимальными трудозатратами генерировать все подмножества этого множества, для чего каждое последующее подмножество должно получаться из предыдущего путем добавления или удаления только одного элемента. Множество и все его подмножества представляются битовой шкалой. Для генерации использовать алгоритм построения бинарного кода Грея. В качестве

Лабораторная работа No 2 Отношения и их свойства Бинарное отношение R на конечном множестве A: RÍ A2 – задано списком упорядоченных пар вида (a,b), где a,bÎ A. Требования на множество – те же, что и раньше (в нем не должно встречаться повторяющихся элементов, кроме того, оно должно быть упорядочено по возрастанию). Программа должна определять свойства заданного отношения: рефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность (по материалам главы 1, п.1.3). Проверку свойств выполнят

Лабораторная работа No 1 Множества и операции над ними Написать программу, в которой для конечных упорядоченных множеств реализовать все основные операции с помощью алгоритма типа слияния (по материалам главы 1, п.1.2). Допустима организация множеств в виде списка или в виде массива. Работа программы должна происходить следующим образом: На вход подаются два упорядоченных множества A и B (вводятся с клавиатуры, элементы множеств – буквы латинского алфавита). После ввода множеств выбирается

Билет № 13 Факультет ИВТ (ДО) Курс 1 Семестр 2 Дисциплина Дискретная математика 1) Определить понятие отношений на множествах. Перечислить способы задания отношений, привести примеры. 2) Совершенные нормальные формы булевой функции – определение, способы их построения. Привести примеры. 3) Определить, сколько целых чисел от 1 до 400 делится на 10 или на 15. Сколько не делится ни на одно из этих чисел? 4) Найти минимальное остовное дерево для заданного графа:

1. Задано универсальное множество U и множества A, B, C, D. Найти результаты действий а) – д) и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграммы Эйлера - Венна. 6. U={-10,-5,5,10,15},A={-10,10},B={-5,5,15},C={5,10,15},D={5}. 2. Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение. 6. «Если студент подготовился к экзамену плохо, то он не решает задачи и не отвечает на вопросы экзаменатора». 3. Для булевой функции f(x, y, z) найти методом пре

No1 Доказать равенства, используя свойства операций над множествами и определения операций. Проиллюстрировать при помощи диаграмм Эйлера-Венна. а) (A\B) È (C\B) = (AÈ C) \ B б) A ́ (BÇ C)=(A ́ B)Ç (A ́ C). No2 Даны два конечных множества: А={a,b,c}, B={1,2,3,4}; бинарные отношения P1 Í A ́ B, P2 Í B2. Изобразить P1, P2 графически. Найти P = (P2P1)–1. Выписать области определения и области значений всех трех отношений: P1, P2, Р. Построить матрицу [P2], проверить с ее помощью, является ли от

Билет № 7 1. Проверить, является ли отношением эквивалентности на множестве всех прямых на плоскости отношение "перпендикулярных прямых". 2. С помощью равносильных преобразований упростить булеву функцию . 3. Построить конечный детерминированный автомат, минимизировать его, записать канонические уравнения. 2. С помощью равносильных преобразований упростить булеву функцию . 3. Построить конечный детерминированный автомат, минимизировать его, записать канонические уравнения.

I. Задано универсальное множество и множества Найти результаты действий a) - д) и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграммы Эйлера-Венна. II. Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение. 1. “Если студент подготовился к экзамену плохо, то он не решает задачи и не отвечает на вопросы экзаменатора”. III. Для булевой функции найти методом преобразования минимальную ДНФ. По таблице истинности построить СКНФ. По минимальной ДНФ п

Направление: 09.03.01 Информатика и вычислительная техника Профиль: Программное обеспечение средств вычислительной техники и автоматизированных систем №1. Доказать равенства, используя свойства операций над множествами и определения операций. Проиллюстрировать при помощи диаграмм Эйлера-Венна. а) (A\B) o (A\C) = A \ (BuC) б) (AoB)xC=(AxC)o(BxC) №2. Даны два конечных множества: А={a,b,c}, B={1,2,3,4}; бинарные отношения P1 c AxB, P2 c B2. Изобразить P1, P2 графически. Найти P = (P2*P1)–1. Вып