Теория вероятностей и математическая статистика (ТВиМС) - Контрольная работа - 5 Вариант (с методическим пособием)

№ 5. В кошельке лежат 8 монет по 5 рублей и 2 монеты по 10 рублей.
Наудачу взяты 4 монеты. Найти вероятность того, что среди них:
а. одна монета достоинством 10 рублей;
б. хотя бы одна монета достоинством 10 рублей;
в. монет по 5 и по 10 рублей поровну.

№15 В задачах с 11 по 20 рассчитать надежность цепи. (Указаны вероятности
работы элементов)

№ 25
Имеется две партии деталей из 3 и 7 штук. В каждой партии одна деталь
бракованная. Вторую партию увеличили, добавив в нее одну деталь, случайно
выбранную из первой партии, а затем из второй партии одну деталь, выбранную
наугад, отправили на проверку.
а. Найти вероятность того, что эта деталь годна.
б. Деталь оказалась годной. Найти вероятность того, что из первой партии
во вторую была переложена годная деталь.

№ 35
Баскетболист попадает в корзину с вероятностью 0,75.
а. Какова вероятность того, что он промахнется ровно 2 раза в 4 бросках?
б. Какова вероятность того, что он промахнется хотя бы 1 раз?

№ 45
x_i 0 1 5
p_i 0,3 0,5 p_3

Найти p_3;M[X];D[X];P{X>=3);F(x). Начертить график F(x)/

№ 55
F(x) = {
  0; x <= 0;
x(a-x); 0 < x <= 1;
  1; x > 1
 }
  
Найти a; f(x); M[X]; D[X]; P(0,5 < X < 1). Начертить графики функций f(x); F(x).

65. Дана корреляционная таблица случайного вектора (X,Y)

X\Y -5 0 3
-2 0,1 0 0,2
0 0,05 P_22 0
1 0 0,2 0,05
6 0,1 0 0,1

Найти P_22 , зависимы X и Y или нет, F(1, -2), r_xy , линию регрессии Y по X,
составить уравнение линейной регрессии Y по X. Два последних графика
изобразить на одной координатной плоскости.

В университете работу оценили на максимальный балл

2024 г.