Контрольная работа по дисциплине: Высшая математика (часть 2). Вариант 1

Задание 1
Однородная пластина имеет форму четырехугольника (см. рисунок). Указаны координаты вершин. С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра масс пластины.

Задание 2
Найти общее решение дифференциального уравнения
xy`+y-e^(x)=0

Задание 3
Найти область сходимости степенного ряда:
(n+1)x^(n)/(3^(n))

Задание 4
Вычислить с точностью до 0,001 значение определённого интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд.
x^(3)e^(-x)dx

Задание 5
По заданным условиям, построить область в комплексной плоскости.
{|Rez|<=1
{|z-1|>=1
{-1<=Imz<=2

Задание 6
Вычислить значение функции комплексного переменного, результат представить в алгебраической форме.
Ln(-2i)

Без замечаний.
2023 год
Преподаватель: Храмова Т.В.