Контрольная по дисциплине: Высшая математика (часть 2). Вариант 3

Задание 1. Кратные интегралы
Задание к разделу 6,п. 6.5.
Однородная пластина имеет форма четырехугольника(см.рисунок). Указаны координаты вершин. С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра масс пластины.

Задание 2. Дифференциальные уравнения.
Задание к разделу 7,п. 7.2.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
xy`=y+корень(x^(2)+y^(2))

Задание 3. Степенные ряды.
Задание к разделу 8, п. 8.3.
Найти область сходимости степенного ряда.
(n+4)x^(n)/5^(n)

Задание 4. Приближение вычисления с помощью разложения функции в ряд
Задание к разделу 8,п. 8.4.
Вычислить с точностью до 0,001 значение определенного интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд.
xe^(-x^(3))dx

Задание 5. Линии и области в комплексной плоскости.
Задание к разделу 9,п. 9.1.
По заданным условиям, построить область в комплексной плоскости.
{|Rez<=1|
{pi/4<=argz<=3pi/2
{-1<=Imz<=2

Задание 6. Функции комплексного переменного.
Задание к разделу 9, п. 9.2.
Вычислить значение функции комплексного переменного, результат представить в алгебраической форме.
ln(3i)

Без замечаний.
2021 год
Преподаватель: Храмова Т.В.