Контрольная работа по дисциплине: Высшая математика (часть 1). Вариант 9

Вариант №9

Задание 1. Решить систему уравнений методом Крамера
{7x-5y=31
{4x+11z=-43
{2x+3y+4z=-20

Задание 2. По заданным точкам A (0, 0, 0), B (2, 0, -2), C (0, -1, 0) и D (1, -1, 1) составить уравнение прямой AB и плоскости BCD, вычислить угол между ними и найти расстояние от точки A до плоскости BCD.

Задание 3. Вычислить предел отношения величин.
а) lim ((5x^(3)-x^(2)+12x)/(3x^(2)+x-1))
б) lim ((sin(2x))/(arcsin(x)))

Задание 4. Исследовать функцию и построить эскиз графика:
y=(x-4)/(x+2)

Задание 5. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
y=e^(x), y=e^(-x), y=2.

Задание 6. Исследовать на экстремум функцию двух переменных:
z=y^(2)-xy+x^(2)

Без замечаний.
2023 год
Преподаватель: Храмова Т.В.