Зачетная работа по теории вероятностей и математическая статистика Вариант 02

Билет № 13
1.Геометрическое распределение и его характеристики.
Дискретная случайная величина Х имеет геометрическое распределение, если ее возможные значения 0, 1, 2, ... , m, … , а вероятности этих значений...
2. Интегральная функция распределения случайной величины X

 Найти коэффициент c, плотность и математическое ожидание Х.
Решение:
Сначала найдем плотность распределения...

3. В ящике 10 белых и 5 черных шаров. Какова вероятность вытащить 2 шара одного цвета?
Решение:
Событие A={вынуты шары одного цвета} можно представить в виде суммы ...
4. Известно, что время работы прибора до первого отказа подчиняется показательному распределению со средним значением 1 год. Какова вероятность, что до первого отказа пройдет не менее 2 лет?

Решение:

Функция надежности для какого- либо устройства при показательном законе распределения равна:...
5. На трех автоматических линиях изготавливаются одинаковые детали. Первая линия дает 20%, вторая 40% всей продукции. Вероятность получения бракованной продукции на каждой линии соответственно равны 2%, 3% и 5%. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется бракованной.
Решение:
Вероятность того, что взятая наугад деталь окажется бракованной, равна...

сдано 2011, оценка хорошо.