Методичка по дифференциальным уравнениям и рядам
Состав работы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Работа представляет собой rar архив с файлами (распаковать онлайн), которые открываются в программах:
- Microsoft Word
Описание
ВВЕДЕНИЕ 3
1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 4
1.1. ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ОБЫКНОВЕННЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ 4
1.1.1. Задача о свободном падении тела 4
1.1.2. Задача о переходном процессе в электрической цепи 5
1.1.3. Задача о радиоактивном распаде 6
1.2. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПОНЯТИЯ 6
1.3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ УРАВНЕНИЯ 9
1.4. ОСНОВНЫЕ КЛАССЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА 10
1.4.1. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными 10
1.4.2. Однородные дифференциальные уравнения 11
1.4.3. Линейные дифференциальные уравнения. Уравнения Бернулли 12
1.4.4. Уравнение в полных дифференциалах 14
1.5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ 17
1.5.1. Уравнения, допускающие понижение порядка 17
1.5.2. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка 21
1.5.3. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 24
1.5.4. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка 28
1.6. СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 33
1.6.1. Метод исключения неизвестных 34
1.6.2. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 36
2. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ 39
2.1. ПОНЯТИЕ ЧИСЛОВОГО РЯДА 39
2.2. ДОСТАТОЧНЫЕ ПРИЗНАКИ СХОДИМОСТИ РЯДОВ С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ ЧЛЕНАМИ 42
2.3. ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ РЯДЫ. ЗНАКОЧЕРЕДУЮЩИЕСЯ РЯДЫ 48
3. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ 52
3.1. ПОНЯТИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО РЯДА 52
3.2. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ 54
3.3. СВОЙСТВА СТЕПЕННЫХ РЯДОВ 58
3.4. РЯДЫ ТЕЙЛОРА И МАКЛОРЕНА 59
3.5. ПРИМЕНЕНИЕ СТЕПЕННЫХ РЯДОВ 64
3.6. РЯДЫ ФУРЬЕ 67
4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 74
4.1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 74
4.2. ОДНОРОДНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА 74
4.3. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА 75
4.4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ, ДОПУСКАЮЩИЕ ПОНИЖЕНИЕ ПОРЯДКА 77
4.5. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 78
4.6. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 78
4.7. ПРИЗНАКИ СХОДИМОСТИ РЯДОВ С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ ЧЛЕНАМИ 78
4.8. ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ РЯДЫ. ПРИЗНАК ЛЕЙБНИЦА 78
4.9. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ. РЯДЫ ТЕЙЛОРА И МАКЛОРЕНА 78
4.10. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРИБЛИЖЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ 78
4.11. ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЯДОВ 78
4.12. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 78
4.13. РЯДЫ ФУРЬЕ 78
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 91
ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 91
ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 92
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ 96
ЛИТЕРАТУРА 97
1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 4
1.1. ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ОБЫКНОВЕННЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ 4
1.1.1. Задача о свободном падении тела 4
1.1.2. Задача о переходном процессе в электрической цепи 5
1.1.3. Задача о радиоактивном распаде 6
1.2. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПОНЯТИЯ 6
1.3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ УРАВНЕНИЯ 9
1.4. ОСНОВНЫЕ КЛАССЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА 10
1.4.1. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными 10
1.4.2. Однородные дифференциальные уравнения 11
1.4.3. Линейные дифференциальные уравнения. Уравнения Бернулли 12
1.4.4. Уравнение в полных дифференциалах 14
1.5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ 17
1.5.1. Уравнения, допускающие понижение порядка 17
1.5.2. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка 21
1.5.3. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 24
1.5.4. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка 28
1.6. СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 33
1.6.1. Метод исключения неизвестных 34
1.6.2. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 36
2. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ 39
2.1. ПОНЯТИЕ ЧИСЛОВОГО РЯДА 39
2.2. ДОСТАТОЧНЫЕ ПРИЗНАКИ СХОДИМОСТИ РЯДОВ С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ ЧЛЕНАМИ 42
2.3. ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ РЯДЫ. ЗНАКОЧЕРЕДУЮЩИЕСЯ РЯДЫ 48
3. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ 52
3.1. ПОНЯТИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО РЯДА 52
3.2. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ 54
3.3. СВОЙСТВА СТЕПЕННЫХ РЯДОВ 58
3.4. РЯДЫ ТЕЙЛОРА И МАКЛОРЕНА 59
3.5. ПРИМЕНЕНИЕ СТЕПЕННЫХ РЯДОВ 64
3.6. РЯДЫ ФУРЬЕ 67
4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 74
4.1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 74
4.2. ОДНОРОДНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА 74
4.3. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА 75
4.4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ, ДОПУСКАЮЩИЕ ПОНИЖЕНИЕ ПОРЯДКА 77
4.5. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 78
4.6. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 78
4.7. ПРИЗНАКИ СХОДИМОСТИ РЯДОВ С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ ЧЛЕНАМИ 78
4.8. ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ РЯДЫ. ПРИЗНАК ЛЕЙБНИЦА 78
4.9. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ. РЯДЫ ТЕЙЛОРА И МАКЛОРЕНА 78
4.10. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРИБЛИЖЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ 78
4.11. ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЯДОВ 78
4.12. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 78
4.13. РЯДЫ ФУРЬЕ 78
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 91
ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 91
ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 92
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ 96
ЛИТЕРАТУРА 97
Другие работы
Контрольная работа по дисциплине: Физика (Часть 2). Вариант №03
IT-STUDHELP
: 3 июля 2023
Контрольная работа
Вариант 3.
1.Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону: r ⃗=3t^3 i ⃗-2t^2 j ⃗+tk ⃗,м, где векторы i ⃗,j ⃗,k ⃗ являются ортами декартовой системы координат. За первую секунду движения равнодействующая сила совершила работу 19,4 Дж. Чему равна масса данной материальной точки?
2.Шар массой 1 кг, движущийся горизонтально со скоростью 1, столкнулся с неподвижным шаром массой 1,5 кг. Какую долю своей кинетической энергии первый шар передал второму при абсо
600 руб.
Устройство оптоэлектроники. Вариант №11
konst1992
: 31 января 2018
Задача № 1. Изобразить структуру фотоприемника. Изобразить ВАХ фото-приемника. Дать определение основным параметрам. Пояснить принцип работы фотоприемника.
Вариант Тип фотоприемника (ФП)
1 Фотодиод со структурой р-i-n
Решение:
Структура фотодиода
Расширение частотного диапазона фотодиода без снижения его чувствительности возможно в p-i-n структурах (рис. 1). Фотодиоды p-i-n отличаются простотой конструкции, высокой надежностью, низкой
90 руб.
Стенд для ремонта головок цилиндров двигателей (конструкторская часть дипломного проекта)
maobit
: 5 апреля 2018
Стенд СРГЦД 00.00.00 предназначен для проведения работ разборки, сборки и ремонта головок блоков цилиндров автомобильных двигателей. Данный стенд является универсальным, существует возможность его использования при ремонте ГБЦ двигателей любых моделей автомобилей. Единственным ограничением являются габариты ГБЦ – длина не более 740 мм, ширина не более 300 мм, высота не более 240 мм (по конструктивному исполнению стенда), и вес – не более 120 кг (по условиям надежности крепежных элементов стенда)
990 руб.
Задание 85. Ответы на тесты
Чертежи по сборнику Боголюбова 2007
: 8 апреля 2023
Возможные программы для открытия данных файлов:
WinRAR (для распаковки архива *.zip или *.rar)
Боголюбов С.К. Индивидуальные задания по курсу черчения, 1989/1994/2007.
Задание 85. Ответы на тесты
Найти чертеж детали А.
Все ответы представлены в виде картинок, на которых задача и ответ расположены рядом друг с другом. На первой картинке первые 12 задач, на второй - вторые 12, такое решение позволит сопоставить задачи на случай если задания перетасованы.
Так же, на случай если у вас 4 и 6 зада
150 руб.