Контрольная по сопромату

Задача No1.
Ступенчатый стальной стержень, имеющий продольные размеры , , и площади поперечного сечения , , нагружен по оси продольными силами и .
Рассчитать продольные усилия и нормальные напряжения в сечении стержня.

Задача No3.
Дано составное сечение из стальных прокатных профилей.
Пластина 18 2 см Двутавровая балка 22а
Требуется:
1) определить координаты центра тяжести;
2) вычислить осевые и центробежные моменты инерции относительно центральных осей;
3) определить положение главных центральных осей и величины главных центральных моментов инерции.
4) Найти главные радиусы инерции и построить эллипс инерции.

Задача No4.
Балка одинаковой жесткости по длине ( ) нагружена сосредоточенной силой , распределенной нагрузкой и моментом .
Для схемы "а" построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать двутавровое сечение балки.
Для схемы "б" построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, подобрать прямоугольное сечение балки с соотношением сторон 1:2 и построить эпюры нормальных и касательных напряжений в опасном сечении балки.

Задача No6.
Шкив с диаметром и углом наклона ветвей ремня к горизонту делает оборотов в минуту и передает мощность . Два других шкива имеют одинаковый диаметр и угла наклона ветвей ремня к горизонту и каждый из них передает мощность .
Требуется:
1) определить моменты приложенные к шкивам, по заданным и и построить эпюру крутящих моментов ;
2) определить окружные усилия и , действующие на шкивы, по найденным моментам и заданным диаметрам шкивов и ;
3) определить нагрузки, действующие на вал, принимая их равными трем окружным усилиям;
4) определить силы, изгибающие вал в вертикальной и горизонтальной плоскостях (массу шкивов и вала не учитывать);
5) построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил и от вертикальных сил ;
6) построить эпюру суммарных изгибающих моментов ;
7) найти опасное сечение вала и определить расчетный момент, пользуясь третьей теорией прочности;
8) подобрать диаметр вала по заданному значению [σ=100МПа] и округлить расчетное значение до ближайшего: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 и далее через 10 мм.

Задача No 8.

Рама с постоянной жесткостью вертикальных и горизонтальных элементов, имеющая размеры и нагружена в своей плоскости распределенной нагрузкой .

Требуется:

1) установить степень статистической неопределимости;
2) выбрать основную систему;
3) составить канонические уравнения;
4) Построить эпюры от единичных сил и от заданной нагрузки;
5) Вычислить коэффициенты и свободные члены канонических уравнений, проверить их, решить систему и найти величины лишних неизвестных;
6) Построить расчетные эпюры , и ;
7) Выполнить статистическую проверку узлов.

Стальной стержень длиной сжимается продольной нагрузкой


Требуется:
1) подобрать размеры поперечного сечения стержня из условия устойчивости, пользуясь таблицей продольного изгиба .
2) Определить критическую силу для заданного стержня и найти коэффициент запаса устойчивости.

Задача No10.

На двутавровую балку 20а ( ; ) по ГОСТ 8239-72 с высоты падает груз . Массу балки не учитывать.

Требуется:
1) проверить прочность материала балки;
2) определить динамическое перемещение точки приложения груза;
3) определить максимальное нормальное напряжение в балке при условии, что правая опора заменена пружиной, податливость которой равна .

Сдавалось году в 2006 в Политехнической академии в г. Горки Беларусь.
Решал для заочника, он мне о результатах сдачи не сказал, так-что некоторые задачи могут быть неправильными, а может и все правильно.