Линейная агебра

Результат 90 ... 100 баллов из 100 Линейная алгебра.ти 1. Учебные материалы 1. Векторы называются компланарными, если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • они лежат в одной плоскости • они перпендикулярны одной плоскости • они лежат в одной плоскости или на параллельных плоскостях 2. Векторы a и b взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем |a| = 5 и |b| = 12. Определите |a + b| Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одно

Вариант 7 11. Построить линию y=2-5/3 √(8-x^2+2x) 12. Дана прямая 2x+3y+4=0. Составить уравнение прямой, проходящей через точку M(-1;1) под углом 45 к данной прямой. 13. Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку А. α: (x+2)/2=(y+1)/3=(z-2)/5,A(4;3;1) 14. Найти точку M^', симметричную точке M(-2;-3;0) относительно прямой (x+0,5)/1=(y+1,5)/0=(z-0,5)/1 15. Даны два линейных преобразования. Найти преобразование, выражающее через и преобразование, выражающее через

Вариант 7 1. Вычислить, используя формулу Муавра. Ответ записать в алгебраической форме: (2√2-2√6 i)^12. 3. Найти матрицу, обратную данной. Сделать проверку. A=((2&-1&-1@1&0&-1@-5&1&3)). 6. Решить систему методом Гаусса. {█(&x_1+x_2+x_3+2x_4=0,@&2x_1+x_2-x_3+x_4=-4,@&x_1+2x_2-x_3-2x_4=-4,@&3x_1+5x_2-6x_3+x_4=-26.) 7. Найти размерность и базис подпространства решений однородной системы линейных уравнений. {█(&x_1+4x_2-3x_3+6x_4=0,@&2x_1+5x_2+x_3-2x_4=0,@&x_1+7x_2-10x_3+20x_4=0,@&3x_1+6x_3+5x_

№ п/п Содержание вопроса 1 Выполнить действие: = 2 Выполнить действие: = 3 Выполнить действие: 4 Найти алгебраическое дополнение A23, если известна матрица: . 5 Найти обратную матрицу: 6 Найти решение системы линейных уравнений: . 7 Вычислить определитель: 8 Найти сумму векторов , если известно, что O – точка пересечения медиан треугольника АВС. 9 Найти орт вектора = . 10 Найти длину вектора , если A(1, 2, 3) и B(2, 4, 1). 11 Скалярное произведение векторов = и = равно 12 Найти

1. Решить систему уравнений методом Крамера и методом Гаусса 2. Для данной матрицы найти обратную матрицу 3. Даны векторы Найти: a) угол между векторами ; b) проекцию вектора на вектор ; c) векторное произведение ; d) площадь треугольника, построенного на векторах . 4. Даны координаты вершин треугольника a) составить уравнение стороны АВ b) составить уравнение высоты АD c) найти длину медианы ВЕ d) найти точку пересечения высот треугольника АВС. 5. Даны координаты вершин