Математический анализ

СИНЕРГИЯ Математический анализ (Темы 1-3 Итоговый тест) МТИ МосТех МосАП МФПУ Синергия Тест оценка ОТЛИЧНО 2024 год Ответы на 53 вопроса Результат – 96 баллов С вопросами вы можете ознакомиться до покупки ВОПРОСЫ: 1. Вычислив предел lim (x2 + 3x − 2) / (x2 + 1), x 2. Геометрический смысл первой производной функции y = f(x) в точке х0 – это ... 3. Дана функция F(x; y) = х^3 – у + 6 = 0. Как выглядит эта функция в явном виде? 4. Дана функция у(х) = х^3 – 3х + 7 Какова будет правильная запись

СИНЕРГИЯ Математический анализ МТИ МосТех МосАП МФПУ Синергия Тест оценка ОТЛИЧНО 2023 год Задания 1. Вычислите определенный интеграл ∫ (1/2 ⋅ t + 4t2)dt, t=-1..+1 1) 2 2/3 2) 0 3) 4 1/2 2. Вычислите определенный интеграл ∫ (x2 - 1)3xdx, x=1..2 1) 10 1/8 2) 26 3) 1 3. Вычислите определенный интеграл ∫ √(1 - x)dx, x=0..1 1) 2/3 2) 2 2/3 3) 0 4. Вычислите определенный интеграл ∫ √(6x - 2)dx, x=1..3 1) 56/9 2) 56 3) 8 4) −1/9 5. Вычислите определенный интеграл ∫ √(x)dx, x=1..4 1) 4 2/3 2) 2 2/3 3

1. Найти все значения корня из комплексного числа: ∜(-j4.) 2. Исследовать аналитические свойства функции: f(z)=(Imz ̅ )^2. 3. Восстановить аналитическую функцию, если задана ее действительная или мнимая часть и значение функции в некоторой точке: Im f(z)=y+2x^2,f(j)=-1-2j.

1. Даны функция z=z(x,y), точка A(x0;y0) и вектор a(ax;ay). Найти: 1) grad z в точке А. 2) производную в точке А по направлению вектора a. 2. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0). 3. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. 4. Исследовать сходимость числового ряда. 5. Найти интервал сходимости степенного ряда 6. Вычислить определенный

Билет № 20 1. Методы интегрирования иррациональных функций. 2. Экстремумы функции двух переменных и их нахождение. 3. Исследовать и построить график функции . 4. Вычислить предел . 2. Найти интеграл 3. Вычислить интеграл 4. Исследовать сходимость интеграла 5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и .