КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов» Вариант 6

Вариант №6

Задача 1. Построить таблицу истинности логической формулы.
Задача 2. Записать рассуждение в логической символике и проверить правильность рассуждения методом Куайна и методом редукции.
Задача 3. В формуле указать свободные и связанные переменные. Привести формулу к предваренной форме. Для каждого преобразования указать, какие равносильности были использованы. Для итоговой формулы указать свободные и связанные переменные.
Задача 4. На координатной плоскости даны множества A и B (A ограничено красным цветом, B – синим, границы включены в множества). Описать предикат P_C (z), определенный на координатной плоскости, который принимает значение «истина», если точка z=(x,y) принадлежит множеству C, и значение «ложь», если точка z не принадлежит множеству C. Для записи предиката можно использовать любые логические операции и сравнение ≤.
Задача 5.
6. Дана машина Тьюринга с алфавитом A={0,1} и программой:
q_1 0⟶0Lq_2
q_1 1⟶1Hq_0
q_2 0⟶1Hq_0
q_2 1⟶1Rq_2
Определить конфигурацию, в которую переходит машина Тьюринга после выполнения не более чем 5 команд, если начальная конфигурация была:
00q_1 01010110