Контрольная работа По дисциплине: Методы оптимизации Вариант 3

Задача 1

Производственная фирма может выпускать любые из четырех

видов продукции. Затраты ограниченных ресурсов, цены реализации продукции в предстоящем временном периоде представлены в следующей таблице.


В плановом периоде фирма располагает ресурсами в следующих объемах:

Ресурс 1 в объёме

277 единиц

Ресурс 2 в объеме

391

единиц.


Требуется:

1. Составить экономико-математическую модель расчета оптимального плана выпуска на планируемый период времени, обеспечивающего максимум выручки

после реализации выпущенной продукции.

2. Записать двойственную задачу и определить оптимальные двойственные оценки графическим способом.

3. Используя условия "дополняющей нежесткости", найти оптимальный план выпуска продукции.


Задача 2

Мастер должен назначить на 8 типовых операций (D1,D2,... D8) 8 рабочих (S1,S2..S8). Время, которое каждый рабочий тратит на выполнение каждой операции приведено в таблице. Определите оптимальную расстановку рабочих по операциям, при которой суммарное время на выполнение работ будет минимально, принимая во внимание, что рабочие S3,S4 не могут выполнять операцию D2, а рабочий S7 не может выполнять операцию D6. Выписать экономико-математическую модель задачи.


1) Составьте экономико-математическую модель задачи, определите - какому классу задач она принадлежит.

2) Решите задачу, используя Excel, и дайте экономическую интерпретацию найденному решению.


Задача 3.

Дана очередность и время выполнения работ некоторого проекта. Построить сетевой график выполнения проекта. Найти критическое время выполнения проекта, критические пути.

Задача 4.

Объем продажи некоторого определенного товара в магазине составляет a = 5200 единиц товара в год. Величина спроса равномерно распределяется в течение года. Цена покупки одной единицы равна b = 10 руб. За один заказ магазин должен заплатить с=75 руб. Время доставки заказа от поставщика составляет 3 рабочих дней (при 6-дневной рабочей неделе). По оценкам специалистов издержки хранения составляют p=15% среднегодовой стоимости запасов.

Требуется:

1. Определить оптимальный размер одного заказа с целью минимизации общей стоимости запасов за весь год. Определить соответствующие значения годовой стоимости запасов и общей стоимости годового заказа. Какую часть от общей стоимости годового заказа составляет стоимость запасов? Начертить графики функций стоимости заказа, стоимости издержек хранения и общей годовой стоимости запасов при изменении размера заказа.


Задача 5.

Имеются три предприятия, между которыми необходимо распределить 100 тыс. условных единиц средств. Значения прироста выпуска продукции на предприятиях в зависимости от выделенных средств X представлены в таблице. Составить оптимальный план распределения средств, позволяющий максимизировать общий прирост выпуска продукции.