Контрольная работа по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика" Вариант 1 ЗО СибГУТИ

1.Электрическая цепь состоит из 5 элементов, каждый из которых работает с
вероятностью pi. Определить вероятность разрыва цепи. Результат округлите до
четырех знаков после запятой.
11. Из 20 студентов, пришедших на экзамен, 8 подготовлены отлично, 6 –
хорошо, 4 – удовлетворительно, а 2 – плохо. В экзаменационных вопросах
содержится 40 вопросов. Студент, подготовленный отлично, знает все
вопросы, хорошо – 35, удовлетворительно – 25 и плохо – 10 вопросов.
Приглашенный студент ответил на один заданный ему вопрос. Какова
вероятность того, что он подготовлен хорошо?
21. Чайники выпущены партией 10 000 штук. Вероятность того, что чайник
неисправен, равна 0,0001. Найти вероятность того, что партия содержит
менее трех неисправных чайников.
31.У стрелка, вероятность попадания которого в мишень равна 0,6 при каждом
выстреле, имеется 5 патронов. Стрельба прекращается при первом же
попадании. Случайная величина X – число оставшихся патронов.
41. Задана плотность вероятности случайной величины Х. Требуется:
а) Определить постоянную А и построить график плотности.
б) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое
отклонение случайной величины.
в) Найти функцию распределения и построить ее график.
г) Найти вероятность того, что случайная величина примет значение,
удовлетворяющее условию: В<X<С

преподаватель-Галкина М.Ю.
Заочное