Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Задача 10.2

По данным уравнениям движения точки найти уравнение ее траектории в координатной форме и указать на рисунке направление движения.

1) x=3t-5, y=4-2t; 2) x=2t, y=8t2;

3) x=5sin10t, y=3cos10t; 4) x=2-3cos5t, y=4sin5t-1;

5) x=cht=0,5(et+e-t), y=sht=0,5(et-e-t).

Ответ: 1) полупрямая 2x+3y-2=0 с началом в точке x=-5, y=4; 2) правая ветвь параболы y=2x² с начальной точкой x=0, y=0; 3) эллипс x²/25+y²/9=1 с начальной точкой x=0, y=3; 4) (x-2)²/9+(y+1)²/16 =1 с начальной точкой x=-1, y=-1; 5) верхняя часть правой ветви гиперболы x²-y²=1 с начальной точкой x=1, y=0.