МОСКОВСКИЙ ПОЛИТЕХ Теоретическая механика Задание Д5 Вариант 6

ЗАДАНИЕ Д-5

Теорема об изменении кинетической энергии механической системы

Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя. Учитывается трение скольжения тела А и сопротивление качению тела D, катящегося без скольжения. Другими силами сопротивления и массами нерастяжимых нитей пренебрегаем. Требуется определить скорость и ускорение тела А в тот момент, когда оно пройдет путь SA = S.

В задаче обозначено:

mA, mB, mD, mE — массы тел A, B, D, E;

RB, rB, RD, rD, RE, rE — радиусы больших и малых окружностей тел B, D, E;

ρB, ρD, ρE — радиусы инерции тел В, D, Е относительно горизонтальных осей, проходящих через их центры тяжести;

α — угол наклона плоскости к горизонту;

f — коэффициент трения скольжения тела А;

k — коэффициент трения качения тела D.

Блоки и катки, для которых радиусы инерции в таблице не указаны, считать сплошными однородными цилиндрами. Наклонные участки нитей параллельны соответствующим наклонным плоскостям.

Считать величину m равной 10 кг, g = 10 м/с².