Тепломассообмен ТГАСУ 2017 Задача 3 Вариант 10

Определение времени нагревания вала до заданной температуры

Длинный стальной вал диаметром d = 2r0, который имел температуру t0, °C, был помещен в печь с температурой tж, ºС. Определить время τ, необходимое для нагрева вала, если нагрев считается законченным, когда температура на оси вала станет равной tr=0, ºC. Определить также температуру на поверхности вала tr=ro в конце нагрева.

Коэффициент теплопроводности и температуропроводности стали равны соответственно λ и a. Коэффициент теплоотдачи к поверхности вала α. Для решения воспользоваться номограммами (прил. 3, 4).
Решить задачу и ответить письменно на следующие вопросы:

Как записывается одномерное уравнение теплопроводности в декартовой и цилиндрической системах координат для нестационарного случая при условии, что внутренние источники тепла отсутствуют?
Как определяется критерий Био и что они характеризует?
Как коэффициент теплоотдачи α влияет на время нагревания или охлаждения твердых тел?
Каким образом определяется относительная температура при решении задач нестационарной теплопроводности?
Какие условия ставятся при решении нестационарных задач теплопроводности и как они записываются?