Высшая математика (часть 1). Контрольная работа Вариант №1. 1 курс 1 семестр

• Задание 1. Матричная алгебра
Теоретический материал к разделу 1, п. 1.1.

Решить систему уравнений методом Крамера:
3x + 2y + z = 5,
2x + 3y + z = 1,
2x + y + 3z = 11.

• Задание 2. Аналитическая геометрия
Задание к разделу 1, п. 1.3 - 1.4 (см. Конспект лекций)

По заданным точкам A, B, C и D составить уравнение прямой AB и плоскости BCD, вычислить угол между ними и найти расстояние от точки A до плоскости BCD.
A (0, 0, 0), B (−1, 1, 0), C (0, 1, 0),D (1, 2, 1)

 Задание 3. Предел функции
Задание к разделу 2, п. 2.1 - 2.4 (см. Конспект лекций)

Вычислить предел отношения величин.
а) lim┬(x→∞) (x^2+x+2)/(-x^2+5x-6) , б) lim┬(x→0) arctg⁡(2x)/x

Задача 1. lim┬(x→∞) (x^2+x+2)/(-x^2+5x-6)
Задача 2. lim┬(x→0) arctg⁡(2x)/x

 Задание 4. Исследование функции
Задание к разделу 3, п. 3.1 - 3.4 (см. Конспект лекций)

Исследовать функцию и построить эскиз графика
y=(x+1)/(x-2)


 Задание 5. Интеграл
Задание к разделу 4, п. 4.1 - 4.6 (см. Конспект лекций)

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
y = 3x^2 + 1; y = 3 x + 7

• Задание 6. Функции двух переменных
Задание к разделу 5, п. 5.1 - 5.4 (см. Конспект лекций)

Исследовать на экстремум функцию двух пере менных z = f(x, y).
z = xy + y2 − 2x

Год сдачи 2024
Уважаемый , вы справились с работой, существенных замечаний нет. Храмова Татьяна Викторовна