Теория массового обслуживанияс ожиданием.

Введение в теорию массового обслуживания с ожиданием_________________ 2
1. Постановка задачи.____________________________________________________ 3
2. Составление уравнений._______________________________________________ 4
3. Определение стационарного решения.__________________________________ 5
4. Некоторые подготовительные результаты.______________________________ 6
5. определение функции распределения длительности ожидания.___________ 7
6. Средняя длительность ожидания.______________________________________ 8
Заключение. Приложение теории к движению воздушного транспорта______ 10
Список используемой литературы_______________________________________ 13
Введение
Судьбу требований, которые при поступлении в систему обслуживания застают все приборы занятыми, определяют с помощью задания типа системы обслуживания. Один из типов систем является система с ожиданием.
Системы с ожиданием - возможно ожидание для любого числа требований, которые не могут быть обслужены сразу. Они составляют очередь, и с помощью некоторой дисциплины обслуживания определяются, в каком порядке ожидающие требования выбираются из очереди для обслуживания.[1]
Изобразим данную систему графически (рис. 1). Здесь кружочек 1 - обслуживающий прибор, треугольник - накопитель, кружочек О - источник требований. Требование, возникающее в источнике в момент окончания фиктивной операции “ожидания требований”, поступает в накопитель. Если в этот момент прибор 1 свободен, то требование немедленно поступает на обслуживание. Если же прибор занят, то требование остается в накопителе, становясь в конец имеющейся очереди.
Как только прибор 1 заканчивает производимую им операцию, немедленно принимается к обслуживанию требование из очереди т.е. из накопителя, и начинается новая операция обслуживания. Если требований в накопителе нет, то новая операция не начинается, стрелкой а показан поток требований от источника к накопителю, стрелкой b - поток обслуженных требований.[2]