Транспортная задача линейного программирования
Состав работы
|
|
|
|
Работа представляет собой zip архив с файлами (распаковать онлайн), которые открываются в программах:
- Microsoft Word
Описание
1.История зарождения и создания линейного программирования.
Каждый человек ежедневно, не всегда осознавая это, решает проблему: как получить наибольший эффект, обладая ограниченными средствами. Наши средства и ресурсы всегда ограничены. Жизнь была бы менее интересной, если бы это было не так. Не трудно выиграть сражение, имея армию в 10 раз большую, чем у противника. Чтобы достичь наибольшего эффекта, имея ограниченные средства, надо составить план, или программу действий. Раньше план в таких случаях составлялся “на глазок” (теперь, впрочем, зачастую тоже). В середине XX века был создан специальный математический аппарат, помогающий это делать “по науке”. Соответствующий раздел математики называется математическим программированием. Слово “программирование” здесь и в аналогичных терминах (“линейное программирование, динамическое программирование” и т.п.) обязано отчасти историческому недоразумению, отчасти неточному переводу с английского. По-русски лучше было бы употребить слово “планирование”. С программированием для ЭВМ математическое программирование имеет лишь то общее, что большинство возникающих на практике задач математического программирования слишком громоздки для ручного счета, решить их можно только с помощью ЭВМ, предварительно составив программу. Временем рождения линейного программирования принято считать 1939г., когда была напечатана брошюра Леонида Витальевича Канторовича “Математические методы организации и планирования производства”. Поскольку методы, изложенные Л.В.Канторовичем, были мало пригодны для ручного счета, а быстродействующих вычислительных машин в то время не существовало, работа Л.В.Канторовича осталась почти не замеченной.
Свое второе рождение линейное программирование получило в начале пятидесятых годов с появлением ЭВМ. Тогда началось всеобщее увлечение линейным программированием, вызвавшее в свою очередь развитие других разделов математического программирования. В 1975 году академик Л.В.Канторович и американец профессор Т.Купманс получили Нобелевскую премию по экономическим наукам за “вклад в разработку теории и оптимального использования ресурсов в экономике”.
В автобиографии, представленной в Нобелевский комитет, Леонид Витальевич Канторович рассказывает о событиях, случившихся в 1939 году. К нему, 26-летнему профессору-математику, обратились за консультацией сотрудники лаборатории планерного треста, которым нужно было решить задачу о наиболее выгодном распределении материала между станками. Эта задача сводилась к нахождению максимума линейной функции, заданной на многограннике. Максимум такой функции достигался в вершине, однако число вершин в этой задаче достигало миллиарда. Поэтому простой перебор вершин не годился. Леонид Витальевич писал: “оказалось, что эта задача не является случайной. Я обнаружил большое число разнообразных по содержанию задач, имеющих аналогичный математический характер: наилучшее использование посевных площадей, выбор загрузки оборудования, рациональный раскрой материала, распределение транспортных грузопотоков… Это настойчиво побудило меня к поиску эффективного метода их решения”. И уже летом 1939 года была сдана в набор книга Л.В.Канторовича “Математические методы организации и планирования производства”, в которой закладывались основания того, что ныне называется математической экономикой.
Каждый человек ежедневно, не всегда осознавая это, решает проблему: как получить наибольший эффект, обладая ограниченными средствами. Наши средства и ресурсы всегда ограничены. Жизнь была бы менее интересной, если бы это было не так. Не трудно выиграть сражение, имея армию в 10 раз большую, чем у противника. Чтобы достичь наибольшего эффекта, имея ограниченные средства, надо составить план, или программу действий. Раньше план в таких случаях составлялся “на глазок” (теперь, впрочем, зачастую тоже). В середине XX века был создан специальный математический аппарат, помогающий это делать “по науке”. Соответствующий раздел математики называется математическим программированием. Слово “программирование” здесь и в аналогичных терминах (“линейное программирование, динамическое программирование” и т.п.) обязано отчасти историческому недоразумению, отчасти неточному переводу с английского. По-русски лучше было бы употребить слово “планирование”. С программированием для ЭВМ математическое программирование имеет лишь то общее, что большинство возникающих на практике задач математического программирования слишком громоздки для ручного счета, решить их можно только с помощью ЭВМ, предварительно составив программу. Временем рождения линейного программирования принято считать 1939г., когда была напечатана брошюра Леонида Витальевича Канторовича “Математические методы организации и планирования производства”. Поскольку методы, изложенные Л.В.Канторовичем, были мало пригодны для ручного счета, а быстродействующих вычислительных машин в то время не существовало, работа Л.В.Канторовича осталась почти не замеченной.
Свое второе рождение линейное программирование получило в начале пятидесятых годов с появлением ЭВМ. Тогда началось всеобщее увлечение линейным программированием, вызвавшее в свою очередь развитие других разделов математического программирования. В 1975 году академик Л.В.Канторович и американец профессор Т.Купманс получили Нобелевскую премию по экономическим наукам за “вклад в разработку теории и оптимального использования ресурсов в экономике”.
В автобиографии, представленной в Нобелевский комитет, Леонид Витальевич Канторович рассказывает о событиях, случившихся в 1939 году. К нему, 26-летнему профессору-математику, обратились за консультацией сотрудники лаборатории планерного треста, которым нужно было решить задачу о наиболее выгодном распределении материала между станками. Эта задача сводилась к нахождению максимума линейной функции, заданной на многограннике. Максимум такой функции достигался в вершине, однако число вершин в этой задаче достигало миллиарда. Поэтому простой перебор вершин не годился. Леонид Витальевич писал: “оказалось, что эта задача не является случайной. Я обнаружил большое число разнообразных по содержанию задач, имеющих аналогичный математический характер: наилучшее использование посевных площадей, выбор загрузки оборудования, рациональный раскрой материала, распределение транспортных грузопотоков… Это настойчиво побудило меня к поиску эффективного метода их решения”. И уже летом 1939 года была сдана в набор книга Л.В.Канторовича “Математические методы организации и планирования производства”, в которой закладывались основания того, что ныне называется математической экономикой.
Похожие материалы
Математическая постановка транспортной задачи линейного программирования
GnobYTEL
: 11 ноября 2012
Введение 2
1. Постановка задачи и ее математическая модель 3
2. Модели транспортной задачи 7
2.1. Закрытая модель транспортной задачи 7
2.2. Открытая модель транспортной задачи 8
3. Определение оптимального и опорного плана транспортной задачи 10
4. Методы определения первоначального опорного плана 12
4.1. Метод минимального элемента 12
4.2. Метод аппроксимации Фогеля 14
5. Методы определения оптимального плана 16
5.1. Венгерский метод 16
5.2. Мето
5 руб.
Решение задач линейного программирования транспортной задачей
Elfa254
: 8 октября 2013
Введение
1. Характеристика класса задач
1.1 Общий вид решения и обобщение транспортной задачи
2. Содержательная постановка задачи
3. Математическая постановка задачи
4. Решение задачи
4.1 Математическое решение задачи
4.2 Решение задачи с помощью программы MS Excel
4.3 Листинг программы
4.4 Руководство пользователя
5. Анализ результатов
Заключение
Список используемой литературы
Введение
Под названием “транспортная задача” объединяется широкий круг задач с единой математической моде
10 руб.
Вариант №3. Задачи линейного программирования транспортного типа. Вариант №3
Aronitue9
: 28 мая 2012
Цель работы
Задание
Решение
Вывод
Цель работы:
Изучение методов решения задач ЛП. Исследование чувствительности решения. Построение графических изображений задачи.
Задание:
1. Определить тип задачи.
2. В случае необходимости привести задачу к каноническому виду.
3. Сформулировать экономико-математическую модель задачи.
4. Построить начальное распределение перевозок методом «северо-западного» угла и найти его стоимость.
5. Построить начальное распределение перевозок методом наименьшей стоимо
20 руб.
Другие работы
Формирование информационного массива для анализа финансового состояния предприятия (с использованием статистических методов)
evelin
: 9 ноября 2012
Глава 1 Информационная база анализа хозяйственной деятельности предприятия
1.1 Значение анализа финансового состояния предприятия
1.2 Источники аналитической информации и их содержание
1.3 Бухгалтерский баланс как важнейшая составляющая информационного массива анализа финансового состояния предприятия
Глава 2 Анализ финансового состояния предприятия (на примере ООО «Спутник»)
2.1 Статистический анализ активов предприятия и их оценка
2.2 Методы сравнительного и факторного анализа финансовых резул
5 руб.
Электромагнитная совместимость РЭС (ФМО ЭМС РЭС). Физико-математические основы электромагнитной совместимости РЭС. Вариант 90. СибГути. Заочно ускоренное обучение
TheMrAlexey
: 13 августа 2017
Вариант 90
1. Рассчитать максимальный радиус зоны обслуживания ТВ радиосети для заданных параметров радиотехнических средств, среды распро-странения с учетом условий ЭМС по естественным радиошумам.
2. Рассчитать необходимый частотно-территориальный разнос ТВ радио-сетей, использующих совмещенные частотные каналы, с учетом усло-вий ЭМС по радиопомехам на границе зон обслуживания, полученных в п.1 .
3. Выбрать частотные каналы для группы ТВ радиосетей, обеспечиваю-щих необходимый частотно-террит
50 руб.
Коммуникативная роль жестов в общении
Oleg72
: 30 октября 2011
Не для кого не секрет, что информацию в общении несет не только речь. Жест, мимика, взгляд, поза порой оказываются даже более выразительными и действенными, чем слова.
Широко известны данные о том, что в течение первых двенадцати секунд общения при знакомстве на долю невербальных сигналов приходится примерно 92% всего объема принимаемой информации
55 руб.
Мобилизация предприятием финансовых ресурсов путем эмиссии облигаций
VikkiROY
: 3 марта 2015
Введение
Роль ценных бумаг в обеспечении деятельности предприятия
Экономическая сущность ценных бумаг, их виды и инвестиционные качества.
Особенности российского рынка ценных бумаг.
Эмиссия корпоративных облигаций как основа обеспечения инвестиционной деятельности предприятия.
Анализ практики привлечения инвестиционных средств предприятия при помощи облигационных займов
Проспект эмиссии и его значение.
Порядок осуществления эмиссии корпоративных облигаций на примере ОАО «Кировэлектросвязь».
265 руб.