Правильные многогранники

Этот материал можно скачать бесплатно

Состав работы

material.view.file_icon 681CB15C-831A-482F-BEEF-584D8789C799.zip [ 54 KB ]
material.view.file_icon bestref-46676.doc [ 192 KB ]
Работа представляет собой zip архив с файлами (распаковать онлайн), которые открываются в программах:
  • Microsoft Word

Описание

Определение. Многогранник называется правильным, если: 1) он выпуклый; 2) все его грани – равные друг другу правильные многоугольники; 3) в каждой его вершине сходится одинаковое число ребер; 4) все его двугранные равны.
Примером правильного многогранника является куб: он является выпуклым многогранником, все его грани – равные квадраты, в каждой вершине сходятся три ребра, и все двугранные углы куба прямые. Правильный тетраэдр также является правильным многогранником.
Возникает вопрос: сколько существует различных типов правильных многогранников?
Пять типов правильных многогранников.
Рассмотрим произвольный правильный многогранник М, у которого В вершин, Р ребер и Г граней. По теореме Эйлера для этого многогранника выполняется равенство:

Похожие материалы

Правильные многогранники или тела Платона
Платону принадлежит разработка некоторых важных методологических проблем математического познания: аксиоматическое построение математики, исследование отношений между математическими методами и диалектикой, анализ основных форм математического знания. Так, процесс доказательства необходимо связывает набор доказанных положений в систему, в основе которой лежат некоторые недоказуемые положения. Тот факт, что начала математических наук "суть предположения", может вызвать сомнение в истинност
Рефераты Философия
User Elfa254 : 10 августа 2013
10 руб.
Правильные и полуправильные многогранники
Правильным многогранником называется выпуклый многогранник, грани которого – равные правильные многоугольники, а двугранные углы при всех вершинах равны между собой. Доказано, что в каждой из вершин правильного многогранника сходится одно и то же число граней и одно и то же число ребер. Всего в природе существует пять правильных многогранников. По сравнению с количеством правильных многоугольников это – очень мало: для каждого целого n>2 существует один правильный n-угольник, т.е. правильных м
Математика Работа
User Elfa254 : 9 августа 2013
5 руб.

Другие работы

Схема доработки колосового вороха
Для домолота колосьев служат основное МСУ и автономное колосодомолачивающее устройство (АКДУ)[20,22]. Ворох, домолачиваемый основным МСУ, подается к молотильному барабану колосовым шнеком, элеватором и распределительным шнеком. Возможна подача в зоны между, барабаном и приемным или отбойным битером, а также в плоскости вертикального диаметра барабана. В аксиально-роторных устройствах ворох поступает в заходную или молотильно-сепарирующую зоны. В процессе домолота колосьев основным МСУ не требуе
Чертежи Сельскохозяйственные машины
User kreuzberg : 15 июня 2018
390 руб.
Схема доработки колосового вороха
Оптимизация налогообложения юридических лиц
Введение 1. Виды и структура налогообложения юридических лиц в Российской Федерации в современных условиях 1.1 Анализ основных направлений оптимизации налогообложения юридических лиц 1.2 Налоговые режимы 1.3 Теоретические основы управления налогообложением на предприятии 2. Анализ системы налогообложения деятельности ООО «Торговая компания «Бытошь-стекло» 2.1 Организационно-экономическая характеристика предприятия 2.2 Анализ финансово-хозяйственной деятельности и налоговой базы предприяти
Финансы Работа
User Aronitue9 : 26 октября 2013
5 руб.
Оборудование для механического обезвоживанья и сушки текстильных материалов
Сушка является самым распространенным технологическим процессом красильно-отделочного производства. На многих от­делочных фабриках сушильное оборудование занимает прибли­зительно до 30 % производственных площадей, потребляет до 40 % всего расходуемого тепла и до 30 % электроэнергии. Одним из эффективных способов снижения затрат на сушку явля­ется механическое удаление влаги, при котором почти в 40 раз меньше расходуется энергии и примерно в 5 раз дешевле обхо­дится весь процесс. Волокнистый мате
Наука и техника Работа
User evelin : 19 октября 2013
13 руб.
Гидравлика БГИТУ Задача 1.2 Вариант 21
На поршень одного из сообщающихся сосудов, наполненных водой, действует сила Р1. Какую силу Р2 нужно приложить ко второму поршню, чтобы уровень воды под ним был на h выше уровня воды под первым поршнем? Диаметр первого поршня d1, второго d2 (рисунок 2).
Задачи Гидравлика
User Z24 : 8 декабря 2025
150 руб.
Гидравлика БГИТУ Задача 1.2 Вариант 21
up Наверх