Решение одного класса игр на матроидах

1. Коалиционные игры
Игра есть математическая модель конфликта.Нас будут интересовать только такие конфликты, в которых допускается неограниченная кооперация его участников, вплоть до образования коалиций - устойчивых союзов для согласования действий в процессе выбора окончательного решения (исхода конфликта). Типичными примерами конфликтов являются выборы и законодательные процедуры.
Дж.фон Нейман и О.Моргенштерн [1] предложили следующую модель, наиболее адекватно отражающую кооперативную сущность подобных конфликтов.
Пусть Решение одного класса игр на матроидах- конечное множество, элементы которого называются игроками. Характеристической функцией (или коалиционной игрой) называется функция
Решение одного класса игр на матроидах
(1)

Подмножества Решение одного класса игр на матроидахназываются коалициями.
Действительное число v(S) можно интерпретировать как потенциальную силу коалиции S, то есть тот суммарный выигрыш, который гарантированно могут получить игроки из S, если объединятся в коалицию и будут действовать совместно.