Греческая математика эллинистического периода

Прежде всего необходимо четко себе представлять в каких исторических условиях развивалась греческая математика того периода. У известного исследователя истории математики Ван-дер-Вардена мы можем найти ответ на этот вопрос. С его точки зрения после Аполлония Пергского греческая геометрия сразу кончается. Есть, правда, некоторые проблески в виде работ Диокла и Зенодора, которые время от времени решали некоторые задачи, оставшиеся им от Архимеда и Аполлония словно крохи от пира великих . Выходили сборники вроде сочинения Паппа Александрийского. Математика в основном применялась для решения астрономических и практических задач, разрабатывалась плоская и сферическая тригонометрии . Но появление тригонометрии так и осталось единственным значительным достижением того времени . Геометрия конических сечений дожила до Декарта в том виде, который придал ей Апполоний.
Причем произведения самого Аполлония читались очень мало и даже частично были утрачены . «Метод» Архимеда так же долгое время оставался без внимания как и проблема интегрирования , пока за нее не взялись снова в XVII веке прежде всего в Италии (метод неделимых Кавальери – Галилея) . Несмотря на то, что семена проективной геометрии уже были посеяны, довести ее до плодов смогли только Дезарг и Паскаль. Исследование высших плоских кривых производили спорадически. Системное исследование было невозможно вследствие нехватки алгебраических средств. Традиционно передавались из поколения в поколение вплоть до нашего времени без каких-либо изменений геометрическая алгебра и теория пропорций, хотя смысл их уже был в, сущности, непонятен. Арабы создали свою алгебру заново, начиная ее с гораздо более примитивной формы . Теория иррациональностей пояснялась комментариями, но толком ее уже не понимали. Так Ван-дер –Варден подводит нас к выводу, что греческая геометрия зашла в тупик.