Аппроксимация непрерывных функций многочленами

Содержание
Введение
I. Постановка основной задачи теории аппроксимации
1.1. Основная теорема аппроксимации в линейном нормированном пространстве
1.2. Теорема аппроксимации в пространстве Гильберта
1.3. Первая теорема Вейерштрасса
1.4. Вторая теорема Вейерштрасса
II. Круг идей П.Л. Чебышева
2.1. Теорема Валле-Пуссена и теорема существования
2.2. Теорема Чебышева
2.3. Переход к периодическим функциям
2.4. Обобщение теоремы Чебышева
III. Методы аппроксимации
3.1. Приближение функции многочленами
3.2. Формула Тейлора
3.3. Ряды Фурье
Заключение
Литература
Введение
Элементы важной и интересной области математики- теория приближения функций. Под приближением функции понимают замену по определенному правилу одной функции другой, близкой к исходной в том или ином смысле. Практическая необходимость в такой замене возникает в самых различных ситуациях, когда данную функцию необходимо заменить более простой и удобной для вычислений, восстановить функциональную зависимость по экспериментальным данным, и т.п.