Алгоритм решения Диофантовых уравнений

В работе рассмотрен метод исследования Диофантовых уравнений и представлены решенные этим методом:
- великая теорема Ферма;
- уравнение Пелля;
- уравнения эллиптических кривых У2=X3+K,
(У2=Х3-Х, У2=Х3-Х+1, У2=Х3+аХ+В);
- иррациональные корни уравнения Х2-У2=1;
- поиск Пифагоровых троек;
- уравнение Каталана;
- уравнение гипотезы Билля

Решение Диофантовых уравнений

Лирическое отступление (ЛО) – 1
Всё началось с теоремы Ферма.
В клубе фермистов оказался случайно, решал совершенно другую задачу, и неожиданно пришла идея ВТФ. Я даже не помнил её классическое написание – хn+уn=сn , формулу ВТФ написал в виде хn = уn + сn, а потом не стал переучиваться, т.к. привык к своему написанию формулы.
ЛО – 2. При доказательстве ссылаюсь на закон распределения простых чисел. Можно было бы обойтись без упоминания оного. Просто сохранил историческую правду, т.к. лично для меня этот закон стал подсказкой.
ЛО – 3. Этот же подход был применён для решения уравнения гипотезы Биля и решения других уравнений. Выводы получились интересными.