Дослідження універсальних абелевих алгебр

Зміст
Введення
1. Основні визначення, позначення й використовувані результати
2. Властивості централізаторів конгруенції універсальних алгебр
3. Формаційні властивості нильпотентних алгебр
4. Класи абелевих алгебр і їхнї властивості
Висновок
Список літератури

Введення
Теорія формацій алгебраїчних систем, як самостійний напрямок сучасної алгебри, початок розвиватися порівняно недавно, наприкінці 60-х років минулого сторіччя. Відзначимо, що за наступні чотири десятиліття в таких класичних областях дослідження, як групи, кільця, Чи алгебри, мультікільця й т.д. формаційні методи одержали досить широкий розвиток. У теорії ж універсальних алгебр формаційні методи не знаходять такого широкого застосування, що, у першу чергу, зв'язано зі складністю самого об'єкта досліджень. Тому одержання нових результатів, що стосуються формаційних властивостей універсальних алгебр, становить безсумнівний інтерес. Саме цій задачі присвячується справжня дипломна робота. Тут на основі визначення централізатора конгруенції, уведеного Смітом [3], дається визначення абелевої алгебри й доводиться основний результат, що клас всіх універсальних абелевих алгебр із мальцевського різноманіття утворить спадкоємну формацію. Також розглядається й властивості абелевих універсальних алгебр.
Перейдемо до короткого викладу результатів дипломної роботи, що містить у собі введення, чотири параграфи й список цитируемой літератури з восьми найменувань.
1 є допоміжним. Тут приводяться основні визначення, позначення й результати, використовувані надалі.