Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат

Предложена стохастическая модель порождения циклических сигналов. Показано, что эта модель является обобщением моделей периодической и почти периодической функций. Предложен конструктивный метод оценки эталона по реализации циклического сигнала, наблюдаемого в фазовом пространстве координат.
Введение. Повторяющиеся во времени процессы часто протекают в технических и биологических системах. Такие процессы порождают специфические сигналы, которые в научной литературе принято называть циклическими [1] или квазипериодическими [2]. Типичными примерами циклических сигналов являются электрокардиограмма (ЭКГ), реограмма, магнитокардиограмма и многие другие физиологические сигналы, отражающие циклический характер работы системы кровообращения живого организма.
Известно, что существующие компьютерные системы анализа и интерпретации циклических сигналов, в частности, ЭКГ, все еще не обеспечивают требуемую достоверность результатов [3]. Согласно [4], это в первую очередь вызвано ошибками, которые возникают при измерении параметров (диагностических признаков) при обработке реальных сигналов во временной области. Один из альтернативных методов анализа таких сигналов, предложенный в [5] и получивший развитие в целом ряде других работ, в частности, в
[6-8], предполагает отображение и обработку сигнала в фазовом пространстве координат.
В настоящей статье предлагается модель порождения циклических сигналов и на основе этой модели исследуется новый метод восстановление эталона циклического сигнала по искаженной реализации, наблюдаемой в фазовом пространстве.