Вычисление характеристических многочленов, собственных значений и собственных векторов

СОДЕРЖАНИЕ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ

ВВЕДЕНИЕ

МЕТОД ДАНИЛЕВСКОГО

УКАЗАНИЯ ПО ПРИМЕНЕНИЮ ПРОГРАММЫ

ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ

АНАЛИЗ ПРОГРАММЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Теоретические данные

Введение

Большое количество задач с механики, физики и техники требует нахождение собственных значений и собственных векторов матриц, т.е. таких значений λ, для которых существует нетривиальное решение однородной системы линейных алгебраических уравнений . Тут А-действительная квадратичная матрица порядка n с элементами ajk, а --вектор с компонентами x1, x2,..., xn Каждому собственному значению λi соответствует хотя бы одно нетривиальное решение. Если даже матрица А действительная, ей собственные числа (все или некоторые) и собственные векторы могут быть недействительными. Собственные числа являются корнями уравнения , где Е - единичная матрица порядка n