Статистическое исследование свойств псевдослучайных чисел получаемых методом Джона фон Неймана

Содержание

Введение

Способы получения псевдослучайных чисел. Генератор псевдослучайных чисел Джона фон Неймана

Характеристики генератора псевдослучайных чисел

Равномерный закон распределения

Понятие о критериях согласия

Критерий согласия χ-квадрат (Пирсона)

Критерий Колмогорова

Проверка гипотезы о равномерном распределении

Программа вычисления. Таблица результатов

Программа вычисления. Таблица результатов

Заключение

Список литературы

Введение

Современная информатика широко использует псевдослучайные числа в самых различных приложениях. При этом от качества используемых генераторов псевдослучайных чисел зависит качество получаемых результатов.

Одной из важнейших задач математической статистики является установление теоретического закона распределения случайной величины, характеризующей изучаемый признак по опытному (эмпирическому) распределению, представляющему вариационный ряд.

Как бы хорошо не был подобран теоретический закон распределения, между эмпирическими и теоретическими распределениями неизбежны расхождения. Естественно возникает вопрос: объясняются ли эти расхождения только случайными обстоятельствами, связанными с ограниченным числом наблюдений, или они являются существенными и связаны с тем, что теоретический закон распределения подобран неудачно. Для ответа на этот вопрос и служат критерии согласия.

Критерий Пирсона и критерий Колмогорова можно использовать для тестирования генераторов случайных чисел на их равномерность. Но доказать «чистую случайность» невозможно, можно лишь с определенной степенью вероятности опровергнуть противоположное утверждение. Таким образом, для решения является ли различие достоверным необходимо установить границы для близости – различие частот в выборке и теоретически ожидаемых частот.