Получение уравнения переходного процесса по передаточной функции

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

Построение переходного процесса является завершающим этапом исследования автоматической системы. По полученному графику переходного процесса при единичном воздействии можно наглядно определить основные показатели качества регулирования - время регулирования, перерегулирование, установившуюся ошибку.

Пусть нам известны:

Wy(p) - передаточная функция системы по управлению;

Wf(p) - передаточная функция системы по возмущению;

U(p) - управляющий сигнал;

f(p) - возмущающий сигнал.

Тогда изображение по Лапласу регулируемого параметра будет:

x(p)=Wy(p)*U(p) + Wf(p)*f(p).

Вначале рассмотрим случай, когда на систему действует управляющий сигнал U(p), а возмущающее воздействие f(p)=0:

x(p)=Wy(p)*U(p)=.

Таким образом для получения изображения по Лапласу регулируемой координаты необходимо передаточную функцию (ПФ) умножить на изображение по Лапласу входного воздействия.

Согласно таблице 1 задания 4 для входного воздействия в виде одиночного импульса U(t)=1’(t) изображение U(p)=1, для входного воздействия в виде единичного скачка U(t)=1(t) изображение U(p)=.

Рассмотрим несколько примеров получения уравнения переходного процесса по известной передаточной функции.