Эволюционное моделирование некоторых систем с сосредоточёнными параметрами

В проблемах прогноза и оценки социальных, экологических, экономических мероприятий часто нужно моделировать динамику взаимодействия системы с его окружением (по обмену ресурсами). Здесь важны эффективные методы и критерии оценки адеватности моделей, которые направлены не столько на максимизацию критериев рациональности (например, прибыли, рентабельности), сколько на оптимизацию отношений с окружающей средой (например, рациональности поведения). Чем больше ухудшаются социо-эколого-экономические условия системы, тем более актуальна проблема такой оптимизации. Процесс эволюционного моделирования сложной системы сводится к моделированию его эволюции или к поиску траекторий допустимых (с точки зрения сформулированных критериев рациональности) состояний системы.

Для эволюционного моделирования таких систем необходимо иметь: эффективные критерии оценки вклада каждой подсистемы в эволюцию системы; процедуры построения обобщённых оценок измеряемых параметров системы (“мониторинговых” параметров); процедуры учёта эволюционной сложности системы, его структурной и динамической активности.

Попытаемся предложить некоторый общий подход к построению и применению указанных критериев, оценок и процедур.

Для каждой i-ой (i=1, 2,..., n) подсистемы некоторой системы определим вектор xi=(x1i,x2i,...,xmi) основных параметров (параметров, без которых нельзя описать и изучить функционирование подсистемы в соответствии с целями, структурой и ресурсами системы) и функционал активности или просто активность этой подсистемы. Для всей экосистемы определены вектор состояния системы x и активность системы, а также понятие потенциала (включающего и понятие негапотенциала) системы. Эти функционалы отражают интенсивность процессов в подсистемах и системе в целом.

Пример 1. Пусть среда возобновляет с коэффициентом возобновления ( )= 0( )+ 1( )x( )>0 (0<t<T, 0<x<X, 0< <T) свои ресурсы. Этот коэффициент зависит, в общем случае, от ресурсоёмкости, ресурсообеспеченности среды. Эволюционный потенциал системы можно определить в виде (a – коэффициент естественного изменения ресурсов):