Перспективы развития и использования асимметричных алгоритмов в криптографии

Введение

Краткая предыстория

Традиционно считается, что концепция асимметричной криптографии впервые была предложена в 1976 году Уитвелдом Диффи и Мартином Хеллманом на национальной компьютерной конференции [1] и опубликована в том же году в основополагающей работе "Новые направления в криптографии" [2]. К числу отцов-основателей асимметричной криптографии относят также и Ральфа Меркля, который независимо от Диффи и Хеллмана пришел к тем же конструкциям, однако опубликовал свои результаты только в 1978 году [3].
На приоритет в открытии асимметричной криптографии претендует и Агентство национальной безопасности США. В статье энциклопедии "Британника" директор АНБ Симмонс заявляет, что "двухключевая криптография была известна в Агентстве за 10 лет до публикации Диффи и Хеллмана" [4].

Терминология

В настоящее время термином "асимметричная криптография" обозначают большую группу механизмов, алгоритмов, протоколов и идей, применяемых при разработке систем защиты информации. Перечислим основные из них и кратко прокомментируем, что конкретно понимается под каждым термином (систематический словарь терминов из области асимметричной криптографии приведен в работе [5]).
1) односторонняя функция (One-way function);
2) односторонняя функция с секретом (One-way trap-door function) - это некоторая функция FK: X®Y, зависящая от параметра K (ее можно рассматривать также как параметризованное семейство функций) и обладающая следующими свойствами: a) при любом значении параметра K существует полиномиальный алгоритм вычисления значения функции в любой точке FK(x) при условии, что параметр K неизвестен;
б) при неизвестном значении параметра K не существует полиномиального алгоритма инвертирования функции FK;
в) при известном значении параметра K существует полиномиальный алгоритм инвертирования функции FK (здесь не обсуждается модель вычислений, в рамках которой мы говорим об их полиномиальности).
Понятие односторонней функции с секретом явилось исходным для асимметричной криптографии. Собственно, тот факт, что для вычисления самой функции с полиномиальной сложностью и для ее инвертирования требуется различная исходная информация (то есть наличие определенной асимметрии), и дал название новому направлению в криптографии.
3) криптографические протоколы - это такая процедура взаимодействия абонентов, в результате которой они достигают своей цели, а их противники - не достигают. Под это неформальное определение подпадают все практически интересные способы применения асимметричной криптографии:
· протоколы открытого распределения ключей;
· протоколы открытого шифрования;
· протоколы электронной цифровой подписи;