Имитационное моделирование системы массового обслуживания

Задание

Задание на работу: Составить имитационную модель и рассчитать показатели эффективности системы массового обслуживания (СМО) со следующими характеристиками:

- число каналов обслуживания n; максимальная длина очереди т;

- поток поступающих в систему заявок простейший со средней интенсивностью λ и показательным законом распределения времени между поступлением заявок;

- поток обслуживаемых в системе заявок простейший со средней интенсивностью μ и показательным законом распределения времени обслуживания.

Сравнить найденные значения показателей с результатами. полученными путем численного решения уравнении Колмогорова для вероятностей состояний системы. Значения параметров СМО приведены в таблице.
Номер варианта  n  m  λ  μ
7  3  2  4.0  1.0

Оглавление

Введение

Глава 1. Основные характеристики CМО и показатели их эффективности

1.1 Понятие марковского случайного процесса

1.2 Потоки событий

1.3 Уравнения Колмогорова

1.4 Финальные вероятности и граф состояний СМО

1.5 Показатели эффективности СМО

1.6 Основные понятия имитационного моделирования

1.7 Построение имитационных моделей

Глава 2. Аналитическое моделирование СМО

2.1 Граф состояний системы и уравнения Колмогорова

2.2 Расчет показатели эффективности системы по финальным вероятностям

Глава 3. Имитационное моделирование СМО

3.1 Алгоритм метода имитационного моделирования СМО (пошаговый подход)

3.2 Блок-схема программы

3.3 Расчет показателей эффективности СМО на основе результатов ее имитационного моделирования

3.4 Статистическая обработка результатов и их сравнение с результатами аналитического моделирования

Заключение

Литература

Приложение 1

Приложение 2

Введение

При исследовании операций часто приходится сталкиваться с системами, предназначенными для многоразового использования при решении однотипных задач. Возникающие при этом процессы получили название процессов обслуживания, а системы – систем массового обслуживания (СМО).

Каждая СМО состоит из определенного числа обслуживающих единиц (приборов, устройств, пунктов, станций), которые называются каналами обслуживания. Каналами могут быть линии связи, рабочие точки, вычислительные машины, продавцы и др. По числу каналов СМО подразделяют на одноканальные и многоканальные.

Заявки поступают в СМО обычно не регулярно, а случайно, образуя так называемый случайный поток заявок (требований). Обслуживание заявок также продолжается какое-то случайное время. Случайный характер потока заявок и времени обслуживания приводит к тому, что СМО оказывается загруженной неравномерно: в какие-то периоды времени скапливается очень большое количество заявок (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО не обслуженными), в другие же периоды СМО работает с недогрузкой или простаивает.