Решение систем линейных алгебраических уравнений (прямые методы)

Цена:
15 руб.

Состав работы

material.view.file_icon AFAB4F4F-F1CD-422E-BAFE-00B445CFA37F.zip [26 KB]
material.view.file_icon bestref-142235.doc [61 KB]

Необходимые программы

Работа представляет собой zip архив с файлами (распаковать онлайн), которые открываются в программах:
  • Microsoft Word

Описание

Задание 1. Привести систему уравнений к итерационному виду.

Решение:

Имеем систему:

Приведем ее к итерационному виду. Для этого поделим каждое уравнение на соответствующий диагональный элемент, мы можем так сделать, потому что диагональные элементы не равны нулю. После деления на соответствующий диагональный элемент каждое уравнение из первого уравнения системы выражаем , из второго -, из третьего, соответственно,-. Получаем эквивалентную систему исходной:

Эта система является системой приведенной к итерационному виду.
Задание 2. Проверить выполнение условия сходимости итерационного метода.

Решение:

Проверим нашу систему на сходимость. Это проверяется следующими тремя условиями:

Похожие материалы

Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Содержание 1. Метод последовательных приближений 2. Метод Гаусса-Зейделя 3. Метод обращения матрицы 4. Триангуляция матрицы 5. Метод Халецкого 6. Метод квадратного корня Литература 1. Метод последовательных приближений Наиболее распространенными методами применительно к большим системам являются итерационные методы, использующие разложение матрицы на сумму матриц, и итерационные методы, использующие факторизацию матрицы, т.е. представление в виде произведения матриц.
Математика Рефераты
User Elfa254 : 15 сентября 2013
Решение систем линейных алгебраических уравнений
Введение Решение систем линейных алгебраических уравнений – одна из основных задач вычислительной линейной алгебры. Хотя задача решения системы линейных уравнений сравнительно редко представляет самостоятельный интерес для приложений, от умения эффективно решать такие системы часто зависит сама возможность математического моделирования самых разнообразных процессов с применением ЭВМ. Значительная часть численных методов решения различных (в особенности – нелинейных) задач включает в себя решение
Математика Работа
User Elfa254 : 9 августа 2013
15 руб.
Автоматизация решения систем линейных алгебраических уравнений
Целью работы над данным курсовым проектом является написание программного продукта для решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса. Программный продукт должен выводить на экран теоретическую информацию по теме "Системы линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса", давать возможность решать системы линейных уравнений, а также предоставлять необходимый справочный материал по требованию пользователя. Результаты работы может быть использованы на производстве, где допускается некоторая погре
Автоматизированные информационные системы Работа
User Elfa254 : 3 октября 2013
10 руб.
Точные методы численного решения систем линейных алгебраических уравнений
Содержание Постановка задачи 1. Введение 2. Точные методы решения СЛАУ 3. Практическая реализация метода Халецкого 3.1 Программа на языке Pascal 3.2 Решение в Excel Заключение Литература Приложение Постановка задачи Решить систему линейных алгебраических уравнений, используя точный метод численного решения (схему Халецкого). 1. Введение Существует несколько способов решения таких систем, которые в основном делятся на два типа: 1) точные методы, представляющие собой конечные алгоритмы
Математика Работа Контрольная
User Elfa254 : 15 сентября 2013
5 руб.
Точные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
Введение Данная лабораторная работа включает в себя два точных метода решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ): Метод Гаусса. Метод Холецкого. Также данная лабораторная работа включает в себя: описание метода, применение метода к конкретной задаче (анализ), код программы решения вышеперечисленных методов на языке программирования Borland C++ Builder 6. Описание метода: Метод решения СЛАУ называют точным (прямым), если он позволяет получить решение после выполнения конечного
Математика Рефераты
User Elfa254 : 15 сентября 2013
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя
Содержание Введение 1 1. Теоретическая часть 1 1.1. Метод Гаусса 1 1.2. Метод Зейделя 4 1.3. Сравнение прямых и итерационных методов 6 2. Практическая часть 7 2.1 Программа решения системы линейных уравнений по методу Гаусса 7 2.2 Программа решения системы линейных уравнений по методу Зейделя 10 Введение Решение систем линейных алгебраических уравнений – одна из основных задач вычислительной линейной алгебры. Хотя задача решения системы линейных уравнений сравнительно редко представляет самостоя
Математика Рефераты
User Elfa254 : 10 августа 2013
Вычисление определителя матрицы прямым методом
СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ ЧИСЛЕННОГО МЕТОДА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 1.1 Определение матрицы 1.2 Определение детерминанта 1.3 Метод исключения Гаусса. Вычисление определителя методом исключения 2. АЛГОРИТМ РАБОТЫ ПРОГРАММЫ 2.1 Структура алгоритма и данных 2.2 Схема алгоритма 3. ТЕКСТ ПРОГРАММЫ 3.1 Описание переменных и структур данных 3.2 Текст программы на языке Pascal 4. ТЕСТОВАЯ ЗАДАЧА 4.1 Математическое решение задачи 4.2 Решение, полученное с использованием
Информатика Работа
User alfFRED : 8 октября 2013
10 руб.
Градиентный метод синтеза СНС с ЭМ. Синтез СНС с ЭМ на основе прямого метода Ляпунова.
Цель работы: изучение градиентного метода синтеза СНС с ЭМ, а также метода синтеза СНС с ЭМ на основе прямого метода Ляпунова. Сравнение методов между собой. Сущность метода градиента состоит в организации такого алгоритма перестройки k0, чтобы в каждый момент времени его изменение было направлено на уменьшение критерия качества J, который является функцией от k0. Величина J зависит от входного воздействия g(t), начального значения рассогласования, входных координат системы, а также изменяющего
Информационные технологии и системы Работа Лабораторная
User Aronitue9 : 31 мая 2012
50 руб.

Другие работы

Управление проектами, Контрольная работа вариант №3
Контрольная работа, вариант 3 Этап анализа длительности проекта выполняется сразу после моделирования структуры проекта (после того как введены суммарные задачи, задачи их составляющие, и определена последовательность выполнения задач). Нужно задать три срока выполнения для каждой задачи оптимистический, наиболее вероятный и пессимистический.
Управление проектами ДО СИБГУТИ Работа Контрольная
User Светлана59 : 31 марта 2023
280 руб.
Теплотехника КемТИПП 2014 Задача Б-5 Вариант 57
Определить поверхность нагрева противоточного подогревателя молока, а также расход греющей воды, если заданы: — температура молока на входе в подогреватель t′2; — температура молока на выходе из подогревателя — t″2; — температуры греющей воды на входе и выходе — соответственно t′1 и t″1; — производительность аппарата по молоку – m; — коэффициенты теплоотдачи: со стороны молока α2; со стороны воды α1. — коэффициент полезного использования тепла ηm. Толщина стальной стенки те
Задачи Теплотехника
User Z24 : 15 февраля 2026
200 руб.
Теплотехника КемТИПП 2014 Задача Б-5 Вариант 57
Контрольная и Лабораторная работа 1-3 по дисциплине: Элементная база телекоммуникационных систем. Вариант 14
Контрольная работа ЗАДАЧА No 1 ВЫБОР ТИПА ДИОДОВ ДЛЯ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ Задание: 1. Осуществить расчет параметров диода по заданным параметрам, приведенным в таблице 1. (формулы для расчета приведены в Приложении А). 2. Выбрать все типы диодов из Приложения А, с параметрами, удовлетворяющими условиям (1) и (2). Таблица 1 – Варианты задания No ВАРИАНТА Последняя цифра 4 Предпоследняя цифра 1 Rн, Ом 500 U2, В 110 Тип выпрямителя Двухполупериодный выпрямит
СибГУТИ Элементная база телекоммуникационных систем Работа Контрольная
User IT-STUDHELP : 9 апреля 2022
1300 руб.
promo
Источники статистической информации о внешней торговле зарубежных стран и международных организаций
Введение…………………………………………………..…………2 Федеративная Республика Германия………………………………2 Франция……………………………………………………..……….5 Великобритания………………………………………………..……7 Бельго-Люксембургский Экономический Союз………………....8 Швейцария……………………………………………………..…….9 Соединённые Штаты Америки……………………………………10 Канада………………………………………………………………12 Австралия…………………………………………………………..14 Швеция……………………………………………………………..15 Новая Зеландия……………………………………………….. …..17 Япония………………………………………………..…………….18 Индия……………………………………………………
Работа Экономика
User evelin : 29 октября 2013
10 руб.
up Наверх