Синтаксис, основные объекты и команды системы Maple

Введение

Система аналитических вычислений Maple – интерактивная система. В данном случае это означает, что пользователь вводит команду или оператор языка Maple в области ввода рабочего листа и, нажав клавишу <Enter>, сразу же передает ее аналитическому анализатору системы, который выполняет ее. При правильном введении команды в области вывода появляется результат выполнения этой команды, если команда содержит синтаксические ошибки или ошибки выполнения, система печатает сообщение об этом. Если ошибку надо исправить, то следует вернуться к оператору, откорректировать его и снова выполнить. Выполнив введенную команду, система ожидает очередной команды от пользователя. Можно вернуться в любой момент к любой команде или оператору на рабочем листе, подкорректировать его и снова выполнить. Однако, если на рабочем листе есть команда, использующая результат вновь вычисленной, то ее следует также снова вычислить, установив на нее курсор, и, нажав клавишу <Enter>, а если таких команд много, то можно выполнить команду графического интерфейса Edit ® Execute ® Worksheet для повторного вычисления всех команд рабочего листа.

Каждый оператор или команда обязательно завершаются разделительным знаком. Таких знаков в системе Maple два – точка с запятой (;) и двоеточие (:). Если предложение завершается точкой с запятой, то оно вычисляется, а в области вывода отображается результат. При использовании двоеточия в качестве разделителя команда выполняется, но результаты ее работы не отображаются в области вывода рабочего листа. Это удобно, например, при программировании в Maple, когда нет необходимости в выводе каких-то промежуточных результатов, получаемых из операторов цикла, так как вывод этих результатов может занять много места на рабочем листе, да и может потребоваться значительное количество времени на их отображение.

Здесь и далее для команд Maple используется запись в форме синтаксиса языка Maple. Если при выполнении примеров возникает желание отображать команды в математической нотации, то следует командой Options ® Input Display ® Standard Math Notation установить соответствующий режим отображения.

В Maple реализован свой язык, с помощью которого происходит общение пользователя с системой. Базовыми понятиями являются объекты и переменные, из которых с помощью допустимых математических операций составляются выражения.

Простейшими объектами, с которыми может работать Maple, являются числа, константы и строки.

Числа

Числа в системе Maple могут быть следующих типов: целые, обыкновенные дроби, радикалы, числа с плавающей точкой и комплексные. Первые три типа чисел позволяют выполнять точные вычисления (без округлений) разнообразных математических выражений, реализуя точную арифметику. Числа с плавающей точкой являются приближенными, в которых число значащих цифр ограничено. Эти числа служат для приближения (или аппроксимации) точных чисел Maple. Комплексные числа могут быть как точными, если действительная и мнимая части представлены точными числами, так и приближенными, если при задании действительной и мнимой частей комплексного числа используются числа с плавающей точкой.