Угорський метод рішення завдань про призначення

Вступ

Тема контрольної роботи «Угорський метод рішення завдань про призначення».

Мета роботи: навчитися застосовувати угорський метод для рішення завдань про призначення, а саме:

- алгоритм угорського методу;

- завдання вибору.

Угорський метод є одним з найцікавіших і найпоширеніших методів рішення транспортних завдань. Основна ідея цього методу була вперше висловлена угорським математиком Е. Егерварі (звідси й назва методу) задовго до виникнення теорії лінійного програмування.

Розглянемо спочатку основні ідеї угорського методу на прикладі рішення завдання вибору (завдання про призначення), що є окремим випадком Т-задачі, а потім узагальнимо цей метод для довільної Т-задачі.

1 Постановка завдання

Припустимо, що є різні роботи і механізми, кожний з яких може виконувати будь-яку роботу, але з неоднаковою ефективністю. Продуктивність кожного i-го механізму при виконанні j-тої роботи позначимо Cij , і = 1,...,n; j = 1,...,n. Потрібно так розподілити механізми по роботах, щоб сумарний ефект від їхнього використання був максимальний. Таке завдання називається завданням вибору або завданням про призначення.