Дифференцирование, интегрирование, вычисление пределов, сумм, рядов функций и математических выражений в системе Maple
Состав работы
|
|
|
|
Работа представляет собой zip архив с файлами (распаковать онлайн), которые открываются в программах:
- Microsoft Word
Описание
Цели работы:
· знать команды, используемые при вычислении обыкновенных и частных производных аналитического выражения по одной или нескольким переменным в системе вычислений Maple;
· знать команды, используемые при интегрировании аналитических выражений в системе вычислений Maple;
· знать команды, используемые при вычислении пределов, сумм, рядов функций в системе вычислений Maple;
· уметь применять указанные команды для решения математических задач.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
1. Дифференцирование выражений
Команды diff ( ) и Diff ( ) предназначены для вычисления обыкновенных и частных производных аналитического выражения по одной или нескольким переменным. Вторая команда является отложенной командой, которая не вычисляет производную от выражения, а просто отображает математическую запись взятия производной. Результат действия отложенной команды можно присвоить переменной Maple, а в дальнейшем при помощи команды value ( ) вычислить результат этой отложенной команды. Отложенная форма команды удобна, когда необходимо видеть, какие операции были сделаны для получения нужного выражения. Кроме этой команды еще целый ряд команд имеют отложенную форму, информацию о которых можно получить в Справке.
Синтаксис команды дифференцирования следующий:
diff (выражение, переменная_1, переменная_2, ..., переменная_n);
diff (выражение, [переменная_1, переменная_2, ..., переменная_n]);
В результате выполнения любой из приведенных команд будет вычислена частная производная n-гo порядка от заданного первым параметром выражения по заданным n переменным.
При вычислении производных высокого порядка можно использовать оператор последовательности $, который позволяет проще и нагляднее задать производную. Например, для вычисления третьей производной функции f (х) по переменной х можно использовать команду diff (f (х) , х, х, х), в которой три раза указано дифференцирование по переменной х, или применить в команде дифференцирования оператор последовательности х$3, что упрощает и делает более наглядным задание третьей производной: diff (f (х) , х$3).
· знать команды, используемые при вычислении обыкновенных и частных производных аналитического выражения по одной или нескольким переменным в системе вычислений Maple;
· знать команды, используемые при интегрировании аналитических выражений в системе вычислений Maple;
· знать команды, используемые при вычислении пределов, сумм, рядов функций в системе вычислений Maple;
· уметь применять указанные команды для решения математических задач.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
1. Дифференцирование выражений
Команды diff ( ) и Diff ( ) предназначены для вычисления обыкновенных и частных производных аналитического выражения по одной или нескольким переменным. Вторая команда является отложенной командой, которая не вычисляет производную от выражения, а просто отображает математическую запись взятия производной. Результат действия отложенной команды можно присвоить переменной Maple, а в дальнейшем при помощи команды value ( ) вычислить результат этой отложенной команды. Отложенная форма команды удобна, когда необходимо видеть, какие операции были сделаны для получения нужного выражения. Кроме этой команды еще целый ряд команд имеют отложенную форму, информацию о которых можно получить в Справке.
Синтаксис команды дифференцирования следующий:
diff (выражение, переменная_1, переменная_2, ..., переменная_n);
diff (выражение, [переменная_1, переменная_2, ..., переменная_n]);
В результате выполнения любой из приведенных команд будет вычислена частная производная n-гo порядка от заданного первым параметром выражения по заданным n переменным.
При вычислении производных высокого порядка можно использовать оператор последовательности $, который позволяет проще и нагляднее задать производную. Например, для вычисления третьей производной функции f (х) по переменной х можно использовать команду diff (f (х) , х, х, х), в которой три раза указано дифференцирование по переменной х, или применить в команде дифференцирования оператор последовательности х$3, что упрощает и делает более наглядным задание третьей производной: diff (f (х) , х$3).
Похожие материалы
Численное интегрирование
elementpio
: 19 сентября 2012
ОТЧЕТ
по лабораторной работе №4
Численное интегрирование II
Вычисление интеграла с заданной точностью. Расчет в Excel и MathCAD
Задание
Решение
Результаты
20 руб.
Исследование точности численного дифференцирования
Lokard
: 9 октября 2013
Относительную погрешность определяйте относительно максимального значения функции на интервале, абсолютную погрешность рассчитайте относительно значений аналитически вычисленной производной.
Численное дифференцирование применяется, если функцию y(x) трудно или невозможно продифференцировать аналитически – например, если она задана таблицей. Оно нужно также при решении дифференциальных уравнений при помощи разностных методов.
При численном дифференцировании функцию y(x) аппроксимируют легко выч
10 руб.
Решения задач по Кузнецову. Дифференцирование
Aronitue9
: 25 декабря 2011
Издание 2011 г.
511 стр.
Приведены типовые расчёты из раздела Дифференцирование. По указанному разделу освещены теоретические вопросы:
Понятие производной. Производная функции
Геометрический смысл производной. Уравнения каса тельной и нормали к графику функции.
Понятие дифференцируемости функции и дифференциала. Условие дифференцируемости. Связь дифференциала с производной.
Геометрический смысл дифференциала.
Непрерывность дифференцируемой функции.
Дифференцирование постоянной и суммы, произведе
Исследование точности численного интегрирования
Elfa254
: 9 октября 2013
1.Техническое задание
1.1 Текст задания
1.2 Подробное описание задания
1.3 Метод решения
2. Результаты исследования
3. Анализ результатов
4. Описание применения
4.1 Назначение программы
4.2 Условия применения
4.3 Описание задачи
5. Программа и методика испытаний
5.1 Объект испытаний
5.2 Цель испытаний
5.3 Требования к программе
5.4 Средства и порядок испытаний
5.5 Методы испытаний
6. Руководство пользователя
6.1 Назначение программы
6.2 Условия и характеристики выполнения программы
6.3 Выполнени
10 руб.
Численное интегрирование методом прямоугольников
Elfa254
: 6 октября 2013
Вводный инструктаж. Выдача заданий. Общая постановка задачи. 24.11
2 Составление плана работы. 25.11
3 Анализ программных средств. 27.11
4 Описание набора данных 29.11
5 Составление алгоритма работы программы. 1.12
6 Организация ввода-вывода данных. 2.12
7 Создание заставки программы. 4.12
8 Организация меню. 6.12
9 Описание проблемной процедуры. 8.12
10 Разработка блок-схемы проблемной процедуры. 9.12
11 Разработка алгоритма проблемной процедуры. 11.12
12 Отладка проблемно
10 руб.
Численное интегрирование определённых интегралов
Lokard
: 10 августа 2013
АННОТАЦИЯ
В данной работе будут рассмотрены три метода приближённого интегрирования определённого интеграла: метод прямоугольников, метод трапеций и метод Симпсона. Все эти методы будут подробно выведены с оценкой погрешности каждого из них. Для более полного восприятия материала в работу помещён раздел, в котором подробно расписано решение, всеми тремя методами, определённого интеграла. В материале имеются иллюстрации, с помощью которых, можно более глубоко вникнуть в суть рассматриваемой темы
20 руб.
Исследование точности численного интегрирования
alfFRED
: 9 августа 2013
Содержание
1. Задание исследования.................................................................. 3
2. Подробное описание задачи и способы ее решения................... 3
3. Результаты исследований............................................................. 4
4. Сравнение результатов.............................................................. 12
5. Список библиографических источников................................... 13
6. Текст программы.......................................
Численное интегрирование методом Гаусса
strangerEOL
: 3 ноября 2010
КУРСОВАЯ РАБОТА
“Численное интегрирование методом Гаусса”
В работе рассмотрены методы численного интегрирования функций. Для подробного рассмотрения был взят метод Гаусса.
В рамках курсовой работы реализован словесный и на языке блок-схем алгоритм и программа на языке программирования Паскаль, которая вычисляет заданный интеграл по методы Гаусса и показывает графическое отображение процесса.
Объем работы – 23 листа, количество рисунков – 2, представлена одна программа.
Содержание
Аннотация 4
Другие работы
Проект цеха по изготовлению воздуховодов c административно-бытовым комплексом
OstVER
: 23 марта 2015
Введение, генплан, объемно-планировочное решение, конструктивное решение (с теплотехническим расчетом), воздушная среда, аэрация, освещение и шум (расчет коэффициента освещенности), архитектурно-композиционное решение, краткие сведения о санитарно-техническом и инженерном оборудовании
45 руб.
Корпус. Вариант 10
lepris
: 24 августа 2022
Корпус. Вариант 10
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ
Задание. Сложные разрезы
Чертеж выполняется с использованием сложного разреза (положение секущих плоскостей приведено в задании, см. скриншот 1). На месте соответствующего вида выполнить указанный сложный разрез. При необходимости (для выявления форм всех элементов предмета) использовать местные или простые разрезы.
3d модель и чертеж выполнен на формате А3 (все на скриншотах показано и присутствует в архиве) выполнены в компасе 3
120 руб.
Гигиенические требования к организации работы пищеблока медицинского учреждения
OstVER
: 26 января 2013
Пищеблок медицинского учреждения – это комплекс специальных помещений, в которых осуществляют прием пищевых продуктов, их хранение, первичную (холодную) и тепловую кулинарную обработку и раздачу готовой пищи.
Пищеблок стационаров – больниц, диспансеров, родильных домов – состоит из службы приготовления пищи и буфетов-раздаточных со столовыми в палатных отделениях. Служба приготовления пищи – это комплекс складских, производственных, служебных и бытовых (для персонала) помещений.
Пищеблоки больни
5 руб.
Космические двигатели третьего тысячелетия
Aronitue9
: 16 ноября 2012
Достижения в освоении космического пространства зависят от уровня развития двигательных систем. Определяющим фактором эффективности двигателей космических аппаратов, являются их энергетические характеристики. По виду используемой энергии двигательные установки подразделяются на четыре типа: термохимические, ядерные, электрические, солнечно-парусные. В настоящее время основой космонавтики являются мощные термохимические двигатели. Электрические и ядерные установки находятся на стадии развития, и
19 руб.