Контрольная работа. Теория массового обслуживания. Вариант №12, ДО

Задача №1.
В комнате имеется три окна (назовем их первое, второе и третье) на одном из окон стоит цветок. В зависимости от погодных условий хозяйка каждый день переставляет цветок на другое окно (или оставляет на том же окне) со следующими вероятностями: .
Система описывается однородной цепью Маркова. Определить 1. Стационарные вероятности состояний системы. 2. Вероятности состояний системы на 5-й день, если в нулевой день цветок стоял на втором окне.
Задача №2.
Имеется двухканальная марковская СМО с отказами (M/M/2). На ее вход поступает поток заявок с интенсивностью заявки/ч. Среднее время обслуживания одной заявки ч. Каждая обслуженная заявка приносит доход руб. Содержание каждого канала обходится 2 руб./ч. Решить: выгодно или невыгодно в экономическом отношении увеличить число каналов СМО до трех.
Задача №3.
Рассматривается работа электронного прибора. Среднее время безотказной работы – 42 часа. Когда прибор ломается, вызывают техника, который устраняет неисправность в среднем за 4 часа. При этом на диагностику неисправности у техника уходит в среднем 30 мин. Один раз в месяц техник производит профилактику в среднем в течение 3 часов. Считать все потоки Марковской системы простейшими.
Требуется: 1. Определить состояния системы массового обслуживания.
2. Нарисовать диаграмму интенсивностей переходов.
3. Составить уравнения равновесия.
4. Определить стационарные вероятности системы.
5. Определить время возвращения в каждое состояние.

Уважаемый слушатель,­ дистанцион­ного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Теория массового обслуживан­ия
Вид работы: Контрольна­я работа 1
Оценка:Зач­ет
Дата оценки: .10.2012
Кокорева Елена Викторовна­