Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью f-критерия Стьюдента

Содержание

Введение. 2

1. Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью f-критерия Стьюдента. 3

2. Расчет значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью f-критерия Стьюдента. 6

Заключение. 15

Список литературы.. 16

Введение

Актуальность работы состоит в том, что оценку значимости отдельных коэффициентов уравнения регрессии с помощью t-статистики Стьюдента применяют во всевозможных отраслях, начиная от математических вычислений и заканчивая промышленностью.

Целью нашей работы стоит рассмотрение оценки значимости отдельных коэффициентов уравнения регрессии с помощью t-статистики Стьюдента.

Для этого нужно решить следующие вопросы:

1. Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью f-критерия Стьюдента

2. Расчет значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью f-критерия Стьюдента

1. Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью f-критерия Стьюдента

Необходимость применения многофакторного корреляционного анализа. Этапы многофакторного корреляционного анализа. Правила отбора факторов для корреляционной модели. Обоснование необходимого объема выборки данных для корреляционного анализа. Сбор и статистическая оценка исходной информации. Способы обоснования уравнения связи. Основные показатели связи в корреляционном анализе и их интерпретация. Сущность парных (общих), частных и множественных коэффициентов корреляции и детерминации. Оценка значимости коэффициентов корреляции. Порядок расчета уравнения множественной регрессии шаговым способом. Интерпретация его параметров. Назначение коэффициентов эластичности и стандартизированных бетта-коэф-фициентов. [1]

После построения уравнения регрессии необходимо сделать проверку его значимости: с помощью специальных критериев установить, не является ли полученная зависимость, выраженная уравнением регрессии, случайной, т.е. можно ли ее использовать в прогнозных целях и для факторного анализа. В статистике разработаны методики строгой проверки значимости коэффициентов регрессии с помощью дисперсионного анализа и расчета специальных критериев (например, F-критерия). Нестрогая проверка может быть выполнена путем расчета среднего относительного линейного отклонения (ё), называемого средней ошибкой аппроксимации:

Перейдем теперь к оценке значимости коэффициентов регрессии bj и построению доверительного интервала для параметров регрессионной модели Ру (J=l,2,..., р).

Блок 5 - оценка значимости коэффициентов регрессий по величине ^-критерия Стьюдента. Расчетные значения ta сравниваются с допустимым значением

Блок 5 - оценка значимости коэффициентов регрессий по величине ^-критерия. Расчетные значения t0n сравниваются с допустимым значением 4,/, которое определяется по таблицам t - распределения для заданной вероятности ошибок (а) и числа степеней свободы (/).

Кроме проверки значимости всей модели, необходимо провести проверки значимости коэффициентов регрессии по /-критерию Стюдента. Минимальное значение коэффициента регрессии Ьг должно соответствовать условию bifob- ^t, где bi - значение коэффициента уравнения регрессии в натуральном масштабе при i-ц факторном признаке; аь. - средняя квадратическая ошибка каждого коэффициента. несопоставимость между собой по своей значимости коэффициентов D;

Дальнейший статистический анализ касается проверки значимости коэффициентов регрессии. Для этого находим значение ^-критерия для коэффициентов регрессии. В результате их сравнения определяется наименьший по величине ^-критерий. Фактор, коэффициенту которого соответствует наименьший ^-критерий, исключается из дальнейшего анализа.