Процесс и критерии проверки статистических гипотез

Введение

Глава 1. Общие понятия проверки статистических гипотез

1.1 Сущность и виды проверки статистических гипотез

1.2 Выбор критериев для проверки статистических гипотез

1.3 Основные принципы расчета критериев для проверки статистических гипотез

Глава 2. Проверка различных типов статистических гипотез

2.1 Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности с использованием критерия Пирсона

2.2 Проверка гипотезы с неизвестной дисперсией генеральной совокупности согласно критерию Стьюдента

2.3. Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности с использованием функции Лапласа

2.4 Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности с использованием критерия Фишера-Снедекора

Заключение

Список литературы

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Введение



Актуальность. Последние годы отмечены стремительным расширением области применения теоретико-вероятностных и статистических методов. Они применяются в различных науках: физике, техники, геологии, биологии, лингвистике, медицине, социологии, управлении и т. д. Один из основных разделов статистики - теория проверки статистических гипотез. Понятие практической статистики, процедура обоснованного сопоставления высказанной гипотезы относительно природы или величины неизвестных статистических параметров анализируемого явления с имеющимися в распоряжении исследователя выборочными данными (выборкой).

Статистическая проверка гипотез проводится с помощью некоторого статистического критерия по общей логической схеме, включающей нахождение конкретного вида функции от результатов наблюдения (критической статистики), на основании которой принимается окончательное решение. Например, могут рассматриваться гипотезы об общем законе распределения исследуемой случайной величины, об однородности двух или нескольких обрабатываемых выборок, о числовых значениях параметров исследуемой генеральной совокупности и др. Результат проверки может быть либо отрицательным (данные наблюдения противоречат высказанной гипотезе), либо неотрицательным. В первом случае гипотеза ошибочна, во втором – ее нельзя считать доказанной: просто она не противоречит имеющимся выборочным данным, однако таким же свойством могут наряду с ней обладать и другие гипотезы. Для статистической проверки гипотез используются разные критерии. В частности, когда проверяется согласие между выборочным и гипотетическим распределениями, используется критерий согласия, например, критерий Пирсона «хи-квадрат», критерий Колмогорова-Смирнова и др.